Markov zincirleri, Fibonacci dağılımları ve Lucas sayıları
Markov chains, Fibonacci distrubitions and Lucas numbers
- Tez No: 831567
- Danışmanlar: PROF. DR. GÖKSAL BİLGİCİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kastamonu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
iv ÖZET DOKTORA TEZI MARKOV ZİNCİRLERİ, FİBONACCİ DAĞILIMLARI VE LUCAS SAYILARI ABD ANASIR SALEM EDABAA KASTAMONU ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATIK ANA BILIM DALI DANIŞMAN:PROF.DR GÖKSAL BİLGİCİ Tezde, öncelikle Bernoulli sayı dizileri kullanılarak k-mertebe Fibonacci ve Lucas sayıları elde edilmiştir. Bu sayıların kapalı bir formu ve üreteç fonksiyonları verilmiştir. Daha sonra bekleme süresi probleminin olasılık dağılım fonksiyonu Markov denemelerinde incelenmiştir. Kullanılan yöntem Rosenbluth-Hastings MCMC yönteminin özel durumudur. Ayrıca ters fonksiyon tekniği de kullanılarak Fibonacci ve Lucas dağılımları R yazılımı vasıtasıyla araştırılmış ve ilk 20 bağımsız değer verilmiştir. ANAHTAR KELİMELER:Markov zincirleri, Fibonacci sayıları, Lucas sayıları, Fibonacci dağılımları
Özet (Çeviri)
ABSTRACT PH.D THESIS MARKOV CHAINS, FIBONACCI DISTRUBITIONS AND LUCAS NUMBERS ABD ANASIR SALEM EDABAA KASTAMONU UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE DEPARTMENT OF MATHEMATICS SUPERVISOR:PROF.DR. GÖKSAL BİLGİCİ In the thesis, firstly, k-order Fibonacci and Lucas numbers are obtained by using Bernoulli number sequences. A closed form of these numbers and generator functions are given. Then the probability distribution function of the waiting time problem is examined in Markov experiments. The method used are special cases of the Rosenbluth-Hastings MCMC method. In addition, using the inverse function technique, Fibonacci and Lucas distributions were investigated by R software and the first 20 independent values were given. KEYWORDS: Markov chains, Fibonacci numbers, Lucas numbers, Fibonacci distribution
Benzer Tezler
- Markov zincirleri ve bir işletme uygulaması
Markov chains and an application on business
SEVGEN BENGİ KIRAN
- Tren gecikme tahminlerinin iyileştirilmesi için bulanık durumlu markov zincirleri
Markov chains with fuzzy states for improving train delay predictions
MEHMET ŞİRİN ARTAN
Doktora
Türkçe
2025
Mühendislik BilimleriYıldız Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL ŞAHİN
- Markov zincirleri kullanılarak yeni besteler üretilmesi ve üretilen bestelerin sınıflandırılması
Producing new musical compositions using Markov chains and classifying the compositions
HAKAN GÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAnadolu ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUZAFFER DOĞAN
- Markov zincirleri yöntemi ile altın fiyatları tahmini
Forecast of gold price with Markov chains method
HAZAL DEMİRCİ
- Markov Zincirleri ve trafik sigortası hasarsızlık indirimi veya zamlı prim sisteminin Markov Zinciri ile ifade edilerek analiz edilmesi.
Markov Chains and explanation of bonus-malus automobile insurance system as a Markov Chain and analysis of the chain.
İBRAHİM ZEKİ AKYURT