Belirli bir sınıftaki analitik fonksiyonlar için sınırda Schwarz Lemması
Boundary Schwarz Lemma for a certain class of analytic functions
- Tez No: 834384
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TUĞBA AKYEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Maltepe Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, genel olarak, birim dairede analitik, sınırlı fonksiyonların sınır davranışları incelenmiş olup, Sınırda Schwarz Lemması'nın farklı versiyonları ele alınmıştır. Tez üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır ve bu bölümde genel bir literatür bilgisi verilmiştir. Ayrıca elde edilen sonuçları anlaşılır kılmak için konuya ait temel tanımlar, teoremler ve sonuçlar sunulmuştur. İkinci bölümde ise birim dairede analitik ve belirli bir sınıfa ait olan fonksiyonlar için elde ettiğimiz yeni sonuçlara yer verilmiştir. Bu bölümde, ilk olarak, bu sınıfa ait fonksiyonlar için Schwarz Lemması'nın özel bir hali elde edilmiştir. Daha sonra birim dairenin sınır noktasında, ele alınan sınıfa ait olan fonksiyonun üzerine açısal limitin mevcutluğu koşulu konulmuştur ve sınırda açısal türevin modülünün aşağıdan değerlendirildiği eşitsizlikler elde edilmiştir. Bu bölümde yer alan teoremlerde, fonksiyonun sıfırları hakkındaki farklı durumlar ayrı ayrı incelenmiştir ve elde edilen bazı eşitsizliklerin kesinliği de ispatlanmıştır. Son bölüm olan üçüncü bölümde, incelediğimiz sınıfa ait fonksiyon örnekleri yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
In general, in this thesis, the boundary behavior of analytic, bounded functions in the unit disc is examined, and different versions of the Boundary Schwarz Lemma are discussed. This thesis includes three main sections. The first section is the introduction and in this section, a general knowledge of the literature is given. Also, basic definitions, theorems, and corollaries are presented to make the obtained results more clear. In the second section, new results are mentioned for a certain class of analytic functions in the unit disc. In this section, a version of Schwarz Lemma is obtained for the functions belonging to that class. Next, on the boundary point of the unit disc, the existence of the angular limit of the function belonging to the class discussed is considered and the inequalities which are estimated from below the modulus of the angular derivative are obtained on the boundary. In the theorems in this section, different cases about the zeroes of the function are examined separately and the sharpness of some of the obtained inequalities is proved. In the third section, which is the last section, the examples of the functions belonging to the examined class are given.
Benzer Tezler
- Bazı analitik fonksiyonlar için subordinasyon ve argüman davranışı üzerine yeni uygulamalar
New applications on subordination and argument behaviour for certain analytic functions
ZEYNEP BEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEHER MELİKE AYDOĞAN
- Sınırlı harmonik yalınkat dönüşümlerin yarıçap problemleri
Radius problems of bounded harmonic univalent mappings
ASLIHAN YAŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEHER MELİKE AYDOĞAN
DOÇ. DR. ASENA ÇETİNKAYA
- Analitik ve bi-ünivalent fonksiyonların belirli altsınıfı için katsayı ve fekete-szegö problemlerinin çözümü
Solution of coefficient and fekete-szegö problems for certain subclasses of analytic and bi-univalent functions
DAVUT MİNGSAR
- Diferansiyellenebilen bazı farklı türden konveks fonksiyon sınıfları için kesirli integral operatörleri içeren integral eşitsizlikleri
Integral inequalities involving fractional integral operators for certain differentiable types of convex function classes
ZUHAL BAYRAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Minimal yüzeylerin log-harmonik fonksiyonlarla karakterizasyonu
Characterization of minimal surfaces by log-harmonic functions
BURCU ALAĞAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ALİ KARACA
YRD. DOÇ. HAKAN METE TAŞTAN