Belirli bir sınıftaki analitik fonksiyonlar için sınırda Schwarz Lemması
Boundary Schwarz Lemma for a certain class of analytic functions
- Tez No: 834384
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TUĞBA AKYEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Maltepe Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tez çalışmasında, genel olarak, birim dairede analitik, sınırlı fonksiyonların sınır davranışları incelenmiş olup, Sınırda Schwarz Lemması'nın farklı versiyonları ele alınmıştır. Tez üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır ve bu bölümde genel bir literatür bilgisi verilmiştir. Ayrıca elde edilen sonuçları anlaşılır kılmak için konuya ait temel tanımlar, teoremler ve sonuçlar sunulmuştur. İkinci bölümde ise birim dairede analitik ve belirli bir sınıfa ait olan fonksiyonlar için elde ettiğimiz yeni sonuçlara yer verilmiştir. Bu bölümde, ilk olarak, bu sınıfa ait fonksiyonlar için Schwarz Lemması'nın özel bir hali elde edilmiştir. Daha sonra birim dairenin sınır noktasında, ele alınan sınıfa ait olan fonksiyonun üzerine açısal limitin mevcutluğu koşulu konulmuştur ve sınırda açısal türevin modülünün aşağıdan değerlendirildiği eşitsizlikler elde edilmiştir. Bu bölümde yer alan teoremlerde, fonksiyonun sıfırları hakkındaki farklı durumlar ayrı ayrı incelenmiştir ve elde edilen bazı eşitsizliklerin kesinliği de ispatlanmıştır. Son bölüm olan üçüncü bölümde, incelediğimiz sınıfa ait fonksiyon örnekleri yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
In general, in this thesis, the boundary behavior of analytic, bounded functions in the unit disc is examined, and different versions of the Boundary Schwarz Lemma are discussed. This thesis includes three main sections. The first section is the introduction and in this section, a general knowledge of the literature is given. Also, basic definitions, theorems, and corollaries are presented to make the obtained results more clear. In the second section, new results are mentioned for a certain class of analytic functions in the unit disc. In this section, a version of Schwarz Lemma is obtained for the functions belonging to that class. Next, on the boundary point of the unit disc, the existence of the angular limit of the function belonging to the class discussed is considered and the inequalities which are estimated from below the modulus of the angular derivative are obtained on the boundary. In the theorems in this section, different cases about the zeroes of the function are examined separately and the sharpness of some of the obtained inequalities is proved. In the third section, which is the last section, the examples of the functions belonging to the examined class are given.
Benzer Tezler
- Bazı analitik fonksiyon sınıfları için integral ortalama eşitsizlikleri
Integral means inequalities for some analytic functions classes
SEVTAP SÜMER EKER
- Minimal yüzeylerin log-harmonik fonksiyonlarla karakterizasyonu
Characterization of minimal surfaces by log-harmonic functions
BURCU ALAĞAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ALİ KARACA
YRD. DOÇ. HAKAN METE TAŞTAN
- Minimal yüzeylerin harmonik fonksiyonlarla karakterizasyonu
Characterization of the minimal surfaces by the harmonic mappings
MÜGE ÖKTEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAKAN METE TAŞTAN
- Disk keskilere ait kesme kuvveti tahmini için bir bulanık mantık modeli
A fuzzy logic model to estimate cutting force of the CCS disc cutter
ALİ CAN KÖSE
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Maden Mühendisliği ve Madencilikİstanbul Teknik ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMÜR ACAROĞLU ERGÜN
- The effect of goal based dynamic pricing and revenue management strategies on airline revenue efficiency: The impacts of dynamic pricing startegies and approaches for the case of Turkish Airlines
Hedef bazlı dinamik fiyatlandırma ve gelir yönetimi stratejilerinin havayolu gelirleri üzerindeki etkisi üzerine bir analiz
SENCAN TAŞCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Sivil HavacılıkYeditepe Üniversitesiİşletme (İngilizce) Ana Bilim Dalı
PROF. DURSUN ARIKBOĞA