İki değişkenli fonksiyonların Bernstein polinomları
Bernstein polinomials of two variable founctions
- Tez No: 83447
- Danışmanlar: DOÇ.DR. ERTAN İBİKLİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lineer pozitif operatör, süreklilik modülü, Bernstein polinomları, Fonksiyonlar, Polinomlar, Linear positive operator, continuity modulus, Bernstein polynomials, Functions, Polynomials
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada; f(x,y), [ü,l;ü,l] birim karesinde tanımlı ve sürekli bir fonksiyon olmak üzere, f(x,y) fonksiyonuna bağlı n m B“,m(f;x,y)= XXf^cfc^a-xrVa-y)”1^ ; o<;x,y£i k=0j=0 Bernstein polinoınlar di/isinin f(x,y) fonksiyonuna düzgUn yakınsaklığı ispat edilmiştir. Daha sonra f(x,y) fonksiyonunun tam ve kısmı süreklilik modülleri yardımıyla bu yaklaşmanın hızı değerlendirilmiştir. Burada f(x,y) fonksiyonunun tam süreklilik modülü Cö(f;8)= Max |f(Xı,yı)-f(x2,y2)| olup x ve y değişkenlerine göre kısmı A/(x1-x2)2+(y,-y2)256 0Sxı.x2.)1.y2Sl süreklilik modülleri sırasıyla Cû(1)(f;8)= Max, Max |f(x1,y)-f(x2,y)| Cû(2)(f;8)=Max Max |f(x,yı)-f(x,y2)| dır. 1999, 49 sayfa
Özet (Çeviri)
In this study, f(x,y) is a continuous function which is defined in [0,1;0,1] unit square and Bernstein polynomials which is related to f(x,y) function; n m B",m(f;x,y)= ££f(^)CkCmxk(l-x)n~kyj(l-y)m~j ; 0£x,y*l k=0j=0 It is proven that Bernstein polynomials sequence is uniform convergent to f(x,y). Then by means of full and partial continuity moduli of function f(x,y) rate of this convergence has been evaluated. Where, full continuity modulus of function f(x,y) is co(f;6)= Max |f(x1,y1)-f(x2,y2)| V(x,-x2)2+(y,-y2)2S5 USx1,!t2.M.y2Sl and its partial continuity moduli with respect to x and y, are cû(1)(f;S)=Max Max |f(x1}y)-f(x2,y)| yeto.lJlx.-x^S1 ' co(2)(f;8)= Max, Max IfCx.yJ-fCxjy,)! respectively. xe[0,l]|y1-y2|s8l ' 1999, 49 pages
Benzer Tezler
- İki değişkenli genelleştirilmiş Bernstein polinomları için ters teoremler
Inverse theorems for generalized Bernstein polynomials of two variables
İBRAHİM BÜYÜKYAZICI
- Değişken sınırı olan dörtyüzlü (üçgen piramit) bölgede üç değişkenli sürekli fonksiyonların Bernstein-Chlodowsky polinomlarıyla ağırlıklı yaklaşımı
Weighted approximation of continuous functions of three variables in a tetrahedron with variable boundary by Bernstein-Chlodowsky polynoms
AFŞİN KÜRŞAT GAZANFER
- Bir sınıf Bernstein tip rasyonel fonksiyonlarla yaklaşım
Approximation by a class of Bernstein-type rational functions
AYŞENUR ELİF ATA
- Üstel fonksiyonları koruyan iki değişkenli Bernstein-Chlodovsky operatörler dizisi ve yakınsaklık özellikleri
Sequence of bivariate Bernstein Chlodovsky operators that reproducing exponential functions and its convergence properties
ESMA IŞIKLI
- Üstel fonksiyonları koruyan iki değişkenli Bernstein operatörleri
Two variable Bernstein operators preserving exponential functions
KENAN BOZKURT
