Modal balancing of flexible rotors with gyroscopic effects using kalman filter
Jiroskopik etki altındaki esnek rotorların kalman filtresi ile modal dengelenmesi
- Tez No: 841393
- Danışmanlar: PROF. DR. HALUK EROL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Makine Dinamiği, Titreşimi ve Akustiği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 91
Özet
Günümüzde dönen makineler sayısız farklı alanda kullanılmaktadır. Dönen makinelerin evrildiği yöne bakıldığında; talebin, daha hafif ve daha yüksek dönme hızlarına sahip olup hedeflenen yorulma çevrimi sayısının benzer veya daha da yüksek olması yönünde olduğu göze çarpmaktadır. Bahsedilen bu yönelim, dönen makinelerin rijitliğinin azalmasına ve çalışma hızı bölgesinin genişlemesine sebep olmaktadır. Bu sebeple sistemlerde muhtemel olarak titreşim kaynaklı olmak üzere; gürültü, aşınma, veya çalışma ömründe azalma gibi sorunlar ortaya çıkmaktadır. Bununla beraber, titreşimle doğrudan doğruya ilintili olan bir konu ise dönen makinelerin dengelenmesidir. Dönen makinelerin, veya rotorların, dengelenmesi bu rotorun rijit veya esnek rotor olarak sınıflandırılmasına göre değişmektedir. Esnek ve rijit rotorların arasındaki fark, rijit rotorların ilk kritik hızlarının ilk kritik hızlarının oldukça altında çalışması ve esnek rotorların ise ilk kritik hızlarına yakın veya üzerinde çalışıyor olmasıdır. Rijit rotorların dengelenmesi işlemi teorik olarak gayet iyi bilinen ve standardize edilmiş bir proses olmasına rağmen esnek rotorların dengelenmesi standardize edilmemiştir ve bu problemin çözümü için farklı yöntemler ortaya atılmıştır. Bu tezde jiroskopik etkinin hesaba katıldığı durumda esnek dengeleme yapabilmek adına güçlü ve hassas bir prosedür geliştirmek amaçlanmıştır. Geliştirilen yaklaşım hem test düzeneği üzerinde hem de çalışma ortamında dengelemeyi gerçekleştirmeye uygun olacaktır. Tez kapsamında geliştirilmeye çalışılan bu yaklaşım; bünyesinde, bir sonlu eleman modeli oluşturulması ve deneme kütlesi kullanılmaması prensibini barındırmaktadır. Sonlu eleman modelinin kurulması için tek boyutlu kiriş modellerinin kullanılması uygun görülmüştür. Kiriş modellerinin formülasyonu için Euler-Bernoulli ve Timoshenko kirişleri kullanılmış ve bazı noktalarda ise endüstride yaygın olarak kullanılan ticari paket programlara başvurulmuştur. Çalışma sonucunda önerilen dengeleme yaklaşımına göre rotorlardan ölçüm yoluyla deplasman verilerinin elde edilmesi gerekmektedir. Elde edilecek deplasman verisi ve oluşturulan sonlu eleman modeli, sistem üzerindeki dengesizlik değerlerinin ve konumlarının elde edilebilmesi için gerekli ve yeterli girdilerdir. Deplasman verileri birbirine doksan derecelik konumlandırılmış sensörlerden elde edilebilmektedir ve bir rotor üzerinden birden çok noktadan ölçüm alınması gerekmektedir. Ölçüm sayısı belirli bir alt değerle sınırlandırılmamış olup, ölçüm sayısı arttıkça bu metodun isabetliliği ve tutarlılığı artacaktır. Bahsi geçen dengeleme işlemini gerçekleştirebilmek için ise bir dizi hesaplama yapmak gereklidir. Bu çalışma kapsamında açıklanan yaklaşımın merkezinde dengesizlik kuvvetlerinin isabetli bir şekilde oluşturulabilmesi için Kalman Filtresi yönteminin kullanılması yatmaktadır. Kalman Filtresi'nin birden çok formülasyonu ve yaklaşımı bulunmaktadır. Dengesizlik kuvvetlerinin oluşturulabilmesi adına Augmented Kalman Filtresi yöntemi kullanılmış ve çözümlemenin rotor dinamiği problemine uygunluğunun arttırılması adına formülasyonda bazı değişiklikler yapılmıştır. Bu değişiklikler, hesaplamalar esnasında çözümün doğru sonuca yakınsaması adına hayati öneme sahiptir. Değişikliklere bakıldığında ise literatürde zaman zaman karşılaşılabilen bir durum olan, Augmented Kalman Filtresinde sistem durumlarından birinin kuvvet yerine dengesizlik olarak formülize edilmesi yatmaktadır. Buna ögre, Kalman Filtresi'nin her zaman adımında değişen bir değeri ön görmeye çalışmasının yerine her zaman sabit olan bir değeri ön görmeye çalışmasının sağlanması hedeflenmiştir. Çalışma kapsamında, Augmented Kalman Filtresi yöntemiyle elde edilmiş dengesizlik değerleri modal dengeleme yaklaşımına göre ortaya atılmış bazı dengeleme kriterlerine beslenmektedir. Bu dengeleme kriterleri; literatürde yaygınca kullanılan yaklaşımların aksine, jiroskopik etkiyi de göz önünde bulundurmaktadır. Genelleştirmek istendiği takdirde; mevcut literatüre göre dengelemenin, mod şekillerinin hızdan bağımsız olduğu koşullarda mod, mod yapıldığı fakat bu çalışma kapsamında ise hıza bağımlı olarak mod, mod değil kritik hız noktalarında yapılması gerektiği vurgulanmıştır. Prosedürel olarak yaklaşıldığında, dengesizlik değerleri kritik hızlara yakın hızlarda elde edilip dengeleme işlemi modal yaklaşım ile yapılabilmektedir ve önceki dengelenmiş modların da bozulmaması da sağlanabilinmektedir. Bu bağlamda, rotorun çalışmakta olduğu hız bölgesindeki tüm modların dengelenmesi teorik olarak mümkündür. Jiroskopik etki göz önünde bulundurularak ve tez kapsamındaki hesaplara dahil edilerek, daha öncesinde bahsedilmiş olan güçlü ve hassas bir metodun geliştirilmesi hedeflenmiştir. Bu sayede ileri ve geri dolanım hareketlerinin dengelenmesi mümkün olmaktadır ve özellikle yüksek hızlarda ortaya çıkacak, esnek dengeleme konusundaki belirsizliğin önüne geçilmek hedeflenmiştir. Tez çalışmasının ana hedefi geliştirilmiş olan dengeleme formülasyonunun ve yaklaşımının deneysel verilerle desteklenmesi ve doğrulanmasıdır. Bu bağlamda yapılan ilk çalışma ise fiziksel çalışmalar yapılmadan önce nümerik hesaplar yardımıyla bahsi geçen yaklaşımın doğruluğunun tartılmasıdır. Bu hedef doğrultusunda, bir dengesiz rotor-disk problemi kurulmuştur. Kiriş formülasyonları vasıtasıyla, daha önce bahsedildiği üzere, bir sonlu eleman modeli kurulmuştur. Bir test senaryosu belirlenerek, Newmark Algoritması yardımıyla senaryo çerçevesinde hesaplar yapılmış ve problemin zaman uzayındaki çözümü elde edilmiştir. Zaman uzayındaki çözüm üzerinden rastgele seçilmiş birkaç düğüm noktasının verisi Augmented Kalman Fitresine beslenerek, dengesizlik kuvvetleri elde edilmiştir. Sonuç olarak, geliştirilen yaklaşımın nümerik bir problemi çözebilecek kapasiteye sahip olduğu anlaşılmıştır. Bahsedildiği üzere tez çalışmasının ana hedefinin; dengeleme yaklaşımın deneysel verilerle doğrulanması olup, nümerik sonuçlarda elde edilen başarıdan yola çıkarak sonraki aşamada testler yapılması uygun görülmüştür. Testler için, dengeleme amacı ile tasarlanmış bir test düzeneği kullanılmıştır. Test düzeneği yataklanmış bir rotor-disk sitemidir ve belirli noktalarında Eddy probları barındırmaktadır. Eddy problarından elde edilen deplasman verileri, ticari yazılımlar vasıtasıyla formülize edilen sistem matrisleriyle beraber Augmented Kalman Filtresine beslenmiştir. Buradan yola çıkarak, iteratif bir süreç ile dengesizlik değerleri elde edilmiş ve dengeleme operasyonu nümerik hesaplar üzerinden yapılmaya çalışılmıştır. Sonuçlara bakıldığında ise, yalnızca ilk mod özelinde yapılan bu çalışmanın ümit vadedici sonuçlar elde ettiği gözlenmiştir. Tez kapsamında yapılan tüm çalışmalar bir araya getirildiğinde sonuç olarak, Augmented Kalman Filtresi kullanımıyla basit dengleme problemlerinin hem nümerik olarak hem de deneysel olarak demonstrasyonu yapılmıştır. Yapılan hesaplara göre geliştirilen prosedür ümit vadedicidir ve üzerine ek çalışmalar yapılması adına değerli görülmektedir. Bu ek çalışmalara örnek olarak yüksek modların da dengelenmesi örnek olabilmektedir. Ayrıca, Kalman Filtresi formülasyonunda yapılacak bazı değişiklikler vasıtasıyla modal yaklaşım yerine doğrudan yaklaşımın formülize edilebileceği ön görülmektedir. Bu sayede gerçek problemlerde sıklıkla karışılabilen, modlarından birbirinden yeterince ayrışmadığı durumlara çözüm üretilmesinin mümkün olabileceği düşünülmektedir.
Özet (Çeviri)
At present day, rotating machinery is being used at numerous different fields. Looking to its development so far, demand from the rotating components is evolving towards becoming lighter and spinning faster by still keeping the same or higher amount of life cycles. The mentioned trend makes rotating components less stiff and increases their operating speed range. This can possibly introduce vibration driven problems such as noise, excessive wear or shortened fatigue life. One topic related with vibrations is the balancing of the rotating hardware. Balancing approach of rotating components differ depending on the classification of a rotor being“rigid”or“flexible”. The difference between the two is, a rigid rotor operates significantly less than its first critical bending speed and a flexible rotor operates close to or above its first critical bending speed. Balancing of rigid rotors are very well-known theoretically and practically. On the other hand, flexible rotor balancing is not standardized and there are various approaches for the process. This study will try to develop a robust and precise flexible balancing procedure considering the gyroscopic effect which is usually neglected at many flexible balancing techniques. The developed approach will be suitable for both test rig and in-site balancing. The approach hosts a FE model to be used and does not require any trial mass. It is necessary to collect displacement data from the rotating hardware at close to critical speeds. FE model and sensor data are adequate to generate the unbalance values and positions using a series of calculations. These calculations require a force reconstruction method to be used and it is decided to use Augmented Kalman Filter. A regular Augmented Kalman Filter is not suitable for capturing the desired phenomena's, thus, some additional tweaks are made so that it fits better for the nature of rotordynamics. When the forces are generated, it is an easy effort to obtain unbalance masses and positions. The balancing can be done at close to critical speeds, mode by mode using modal approach and without upsetting the previously balanced modes. An important point on setting the balancing criteria is using the complex eigenvalue analysis to obtain modal properties due to existence of gyroscopic effect.
Benzer Tezler
- Esnek rotorlarda dengeleme probleminin incelenmesi
The Analysis of the balancing problem in flexible rotors
HAKAN ÇİFTÇİ
- Grafen nano parçacıklarla katkılanmış farklı erime sıcaklıklarına sahip faz değişken malzeme kompozitlerin termal özelliklerinin belirlenmesi
Determination thermal properties of grafen based nanomaterials doped phase changeable materials which have different melting temperatures
EYUP ERDİŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
EnerjiCumhuriyet ÜniversitesiEnerji Bilimleri ve Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÜMİT NAZLI TEMEL
- Tam zamanında üretim ortamlarında çok sayıda U-tipi hattın bütünleşik dengelenmesi için yeni modeller ve çözüm yaklaşımları
New models and solution approaches for integrated balancing of multiple U-shaped lines in just in time production environments
YAKUP ATASAGUN
Doktora
Türkçe
2016
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YAKUP KARA
- Simultaneous balancing and scheduling of flexible mixed model assembly lines
Karışık modelli esnek montaj hatlarının eş zamanlı dengelenmesi ve çizelgelenmesi
CEMALETTİN ÖZTÜRK
Doktora
İngilizce
2013
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEMRA TUNALI
- 4857 sayılı İş Kanunu kapsamında fazla çalışmanın denkleştirilmesi
Balancing of overtime work under the scope of Labor Law No. 4857
RAİFE İMREN ÖNER TOPALOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Hukukİstanbul Kültür ÜniversitesiÖzel Hukuk Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ENDER DEMİR