Dönüşümler ve sabit noktaları
Mappings and their fixed points
- Tez No: 84198
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA TELCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Banach cebirleri, Dönüşüm, Sabit nokta teoremleri, Banach algebras, Transformation, Fixed point theorems
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV ÖZET Dört bölümden oluşan bu çalışmada, dönüşümlerin değişik koşullar altında sabit noktalarının varlığı incelenmiştir. Birinci bölümde, bazı tanımlar ve örneklerle birlikte 1922'de Banach'ın ve 1969'da Meir ve Keeler'in teoremleri verilmiş ve bunlarla ilgili bazı sonuçlar incelenmiştir. İkinci bölümde, iki dönüşüm için ortak sabit nokta teoremleri verilmiş ve değişmeli dönüşümler için bazı genellemeler yapılmıştır. Üçüncü bölümde, zayıf değişmeli dönüşümler ve bağdaşık dönüşümler incelenmiş aralarındaki ilişkiler vurgulanmıştır. Ayrıca bunlarla ilgili genelleştirilmiş sabit nokta teoremleri verilmişti. Son bölümde ise, yine A-Tipinden bağdaşık dönüşümler ile A-Tipinden zayıf bağdaşık dönüşümler ele alınarak, bunların özellikleri incelenmiş ve bunlarla ilgili bazı sabit nokta teoremleri verilmiştir. Ayrıca bu bölümde, bağdaşık tipteki dönüşümler arasındaki ilişkilerde vurgulanmıştır.
Özet (Çeviri)
SUMMARY In this work which consists of four chapters; existences of fixed points of mappings were investigated under various conditions. In the first chapter, some definitions, examples Banach's Theorem (1922), Meir and Keeler's Theorems (1969) were given as well as some related results were investigated. In the second chapter, the common fixed point theorems for two mappings were given and some generations were obtained for commutative mappings. In the third chapter, weak commutative mappings, compatible mappings and relationship between them were investigated. More over generalized fixed point theorems related to these mappings were given. In the last chapter, properties of A-type compatible mappings and A-type weak compatible mappings and some related fixed point theorems were given. Also, relationships between compatible type mappings were mentioned.
Benzer Tezler
- Küme değerli F-büzülme dönüşümleri ve sabit noktaları üzerine
On multivalued F-contraction mappings and their fixed points
GÜLHAN MINAK
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda tek değerli ve çoğul değerli dönüşümler için bazı sabit nokta ve ortak sabit nokta teoremleri
Some fixed point and common fixed point theorems for single and multivalued mappings in generalized metric spaces
NESLİHAN KAPLAN KURU
- CAT(0) uzaylarının geometrik yapısı ve bu uzaylarda n. dereceden konveks daraltan dönüşümler için sabit nokta teoremleri
Geometric structure of CAT(0) space and fixed point theorems convex contraction mappings of order n in such spaces
YÜCEL TEKMANLI
- On fixed point theorems for single and multivalued mappings and applications to differential problems
Tek ve çok değerli dönüşümler için sabit nokta teoremleri ve diferensiyel problemlere uygulamaları
NOUR EL HOUDA BOUZARA
Doktora
İngilizce
2016
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Genelleştirilmiş genişlemeyen dönüşümlerin sabit noktalarının incelenmesi
Examination of fixed points of generalized nonexpansive mappings
NİHAN ÇEBE
