Geri Dön

Koniklerin homotetik hareketleri

Homotetic motions of conics

  1. Tez No: 84442
  2. Yazar: ZUHAL ÜNAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MURTEZA YILMAZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1999
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 121

Özet

KONİKLERİN HOMOTETİK HAREKETLERİ ÖZET Bu çalışmanın bulgular bölümü dört kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda önce Öklidyen hale karşılık olarak homotetik grup tanımlanarak bunun konikler üzerinde etkisi incelendi. Sonra katsayıları koniğin katsayıları olan r, ö ve A polinomlarmm homotetik grup altında h- invaryant oldukları gösterildi. Daha sonra da R nin 7, ^-invaryant polinomlar kümesinin t, S ve A tarafından üretilen h- invaryant polinomlarm cebiri olduğu ispatlandı. İkinci kısım birinci kısımda yapılanların herhangi boyuta genellemelerini içermektedir. Üçüncü kısım koniklerin hiperbolik homoteti hareketi ile ilgilidir. Bu kısımda önce hiperbolik haldeki homoteti grubu ve A-invaryant polinomlar tanımlanarak bunların konikler üzerine etkisi incelendi. Sonra da koniklerin standart formları ile ilgili bazı yorumlar yapıldı. Bu kısmın sonunda ise r, S ve A tarafından üretilen R nin I, A-invaryant alt cebiri incelenerek hiperbolik homotetik hareketle ilgili çalışma tamamlandı. Bulgular bölümünün son kısmında ise birinci kısımla ilgili bazı uygulamalar verildi. ANAHTAR SÖZCÜKLER: Homotetik hareket, Hiperbolik homotetik hareket, Yörünge, Grup etkisi, A-invaryant polinomlar.

Özet (Çeviri)

HOMOTHETIC MOTIONS OF CONICS ABSTRACT In this study, the chapter of results and discussion consists of four parts. In the first part, it is defined the homothetic group for the analogy of the Euclidean case and analysed its action on a conic. Also it is shown that the polynomials r, S and A are A-invariant under the homothetic groups. In addition, it has been proved that the subset / of ^-invariant polynomials of R is an algebra of ^-invariant polynomials, generated by r, S and A. The second part includes the generalizations of the results in the first part to arbitrary dimensions. The third part deals with the hyperbolic homothetic motions of the conies. By defining the hyperbolic homothetic group and ^-invariant polynomials for the hyperbolic case, their action on the conies are invertigated.Also, some geometric interpretation related to standart form of conies are made. At the end of this part by inversigating the ^-invariant subalgebra / of R, generated t, S and A, the study related to homotetic motion is completed. In the last part of the results chapter it is given some examples to the first part. KEY WORDS: Homothetic motion, Hyperbolic homothetic motion, Orbit, Group action, /j-invariant polynomial.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    138270

    Tavşan ve kobaylarda ön ve arka bacak kemiklerinin (humerus, radius, ulna, femur, tibia, fibula, metacarpus ve metatarsus) homotipik varyasyonları üzerine araştırmalar

    Studies on homotypic variations of forelimb and hindlimb bones (humerus, radius, ulna, femur, tibia, fibula, metacarpus ve metatarsus) of rabbits and guinea pigs

    GÜLSÜN PAZVANT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Veteriner Hekimliğiİstanbul Üniversitesi

    Anatomi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. K. OYA KAHVECİOĞLU

  2. Tez No

    616872

    Emirgazi (Konya) ve çevresindeki volkanitlerdeki anklavların kökeni ve bölge volkanizmasının gelişimindeki petrolojik önemi

    The origin of enclaves in Emirgazi (Konya) and its surrounding volcanites and their petrological importance in the genesis of regional volcanism

    GÜLİN GENÇOĞLU KORKMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Jeoloji MühendisliğiKonya Teknik Üniversitesi

    Jeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN KURT

  3. Tez No

    438947

    Koniklerin gerçekçi matematik eğitimi yaklaşımı ile öğretimi üzerine bir araştırma

    An investigations about teaching conics by approaching realistic mathematics education

    ABDULLAH ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Eğitim ve ÖğretimBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. FİGEN UYSAL

  4. Tez No

    706079

    Taksikab geometride konikler üzerine

    On the conics in the taxicab geometry

    MERVE ÖZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HARUN BARIŞ ÇOLAKOĞLU

  5. Tez No

    284905

    Küre üzerindeki koniklere yeni bir yaklaşım

    A new approach to the spherical conics

    ESRA EMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU

Geri Dön