Kesir mertebeli diferansiyel denklemlerde çözümlerin bazı davranışları üzerine
On some qualitative behaviors of solutions for fractional differential equations
- Tez No: 845629
- Danışmanlar: PROF. DR. CEMİL TUNÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 119
Özet
Bu doktora tezi dokuz bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde tez konusu ile ilgili bazı temel bilgiler verildi. İkinci bölümde tez konusu ile ilgili literatürde bulunan bazı bilimsel çalışmalar özet olarak verildi. Üçüncü bölümde bu tezde kullanılacak olan materyal ve yöntem belirtildi. Tezin dördüncü bölümünde ise tez konusu ile ilgili bazı temel tanımlar, teoremler ve lemmalar verildi. Tezin beşinci bölümünde kesir mertebeli lineer diferansiyel denklem sistemleri için çözümlerin bazı niteliksel davranışları incelendi. Altıncı bölümde değişken gecikmeli lineer olmayan bir Riemann-Liouville (RL) kesir mertebeli diferansiyel denklem sistemi için bir asimptotik kararlılık sonucu verildi. Tezin yedinci bölümünde ise genelleştirilmiş bir Caputo orantılı kesir mertebeli türevli lineer olmayan gecikmeli bir sistemin sıfır çözümünün kararlılığı, üstel kararlılığı, asimptotik kararlılığı ve çözümlerin sınırlılığı sonuçları verildi. Sekizinci bölümde ise sınırsız gecikmeli kesir mertebeli bir sistemin global asimptotik kararlılığı incelendi. Dokuzuncu bölümde ise Lyapunov-Razumikhin metodu yardımıyla kesir mertebeli fonksiyonel bir diferansiyel denklem sisteminin sıfır çözümünün düzgün kararlılık ve global düzgün kararlılığı incelendi. Son olarak bu doktora tezinin onuncu bölümünde ise bu tezde yapılan çalışmalar ile ilgili tartışma ve sonuç kısmı verildi.
Özet (Çeviri)
This PhD thesis consists of nine chapters. In the first chapter of thesis, some basic information with regard to the subject of the thesis are given. In the second chapter, some scientific works that can be found in the literature, which are related to the thesis topic, are summarized briefly. In the third chapter of thesis, the materials and methods to be used in this thesis are introduced. In the fourth chapter of thesis, some basic definitions, theorems and lemmas with regard to the thesis topic are given. In the fifth chapter of thesis, some qualitative behaviors of solutions of some systems of linear differential equations of fractional order are investigated. In the sixth chapter, an asymptotic stability result with regard to a system of nonlinear Riemann- Liouville (RL) differential equations of fractional order a variable delay is discussed. In the seventh chapter of thesis, some results on the stability, exponential stability, asymptotic stability of zero solution and boundedness of nonzero solutions of a generalized and nonlinear system of Caputo proportional fractional order delay differential equations are investigated. In the eighth chapter of thesis, the global asymptotic stability of a fractional order nonautonomus system with unbounded delay is analyzed. In the ninth chapter, uniform stability and globally uniformly stability of zero solution of a system of functional differential equations of fractional order are studied via the LyapunovRazumikhin method. Finally, in the tenth chapter of thesis, discussion and conclusion with regard to content of this PhD thesis are given.
Benzer Tezler
- Kesir mertebeli türeve sahip bazı lineer olmayan fiziksel denklemlerin çözümleri üzerine
On the solutions of some nonlinear physical equations with fractional order derivative
GİZEL BAKICIERLER
- Lineer olmayan kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü için yeni bir yaklaşım
A new approach for numerical solutions of the nonlinear fractional partial differential equations
BRWA HAMAD AHMED
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ĞIYAS SAKAR
- Lineer kesir mertebeli difüzyon dalga denkleminin çözümleri
Solutions of the linear fractional diffusion wave equation
İBRAHİM ÇERİ
- Bazı kesir mertebeli kısmi türevli denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional order partial differential equations
MUHAMMED PULAT
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of fractional differential equations
ÖZKAN GÜNER
Doktora
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BEKİR