Kesirli mertebeden diferansiyel operatörlerin spektral özellikleri
The spectral properties of fractional order differential operators
- Tez No: 849081
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH KABLAN, DR. ÖĞR. ÜYESİ BAYRAM BALA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Kesirli mertebeli türevlerin kavramı uzun bir süredir incelenmektedir. Bunun nedeni, tam sayı mertebeli türevlerin fiziksel olayları açıklamak için yetersiz olduğu düşünüldüğü için, kesirli mertebeli türevle daha iyi ifade edilebileceği ve daha iyi sonuçlar verebileceğidir. En yaygın olarak kullanılan kesirli hesaplama türleri Riemann-Liouville ve Caputo'nun kesirli türevleri ve integralidir. Bu çalışmada öncelikle bu alanlardaki yaklaşımlar ve çözüm önerileri vurgulanmakta ve ardından bu tip Sturm-Liouville sınır değer problemi incelenmiştir. Özellikle, klasik Sturm-Liouville teorisindeki bazı önemli teoremler kesirli mertebeli durum için ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
The concept of fractional order derivatives has been studied for a long time. The reason for this is that integer order derivatives are thought to be insufficient to explain physical events, will be better expressed with a fractional order derivative, and will give better results. The most commonly used fractional calculus types are Riemann-Liouville's and Caputo's fractional derivatives and integrals. In this study, first the approaches and solution proposals in these fields are emphasized, and then this Sturm-Liouville boundary value problem is studied. Especially, some important theorems in classical Sturm-Liouville theory are considered for the fractional case.
Benzer Tezler
- Kesirli kalkülüs ile G-8 ülkeleri ve Türkiye'nin ekonomik verileri kullanılarak gayrisafi yurt içi hasıla büyüme oranlarının iki değişkenli fonksiyon olarak modellenmesi
Modeling of gross domestic product growth rates as a bivariate function using economic data of G-8 countries and Turkey with fractional calculus
ŞEYMA BEŞİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Ekonomiİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERTUĞRUL KARAÇUHA
DR. ÖĞR. ÜYESİ NİSA ÖZGE ÖNAL TUĞRUL
- Multi-objective optimization based fractional order PID controller design
Çok amaçlı optimizasyon tabanlı kesirli mertebeden PID kontrolörün tasarımı
EDA BUDAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. MÜJDE GÜZELKAYA
- Some results on fractional boundary value problems with slit strip and multi strip boundary conditions
Yarık şerit ve çoklu şerit sınır koşullarına sahip kesirli sınır değer problemleri üzerine bazı sonuçlar
DIYAR HASHIM MALO HAJANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZEYNEP KAYAR
- Kesirli türev ve integral operatörlerinin analizi ve yeni uygulamaları
Analysis of fractional derivatives and integral operators and novel applications
BAHAR ACAY
- Kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of fractional partial differential equations
AYŞE ATA
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL