Geri Dön

Banach daralma prensibi ve uygulamaları

Banach contraction principle and applications

  1. Tez No: 849134
  2. Yazar: MUHAMMED FURKAN AKTAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AZİZ HARMAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Batman Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 157

Özet

Bu tez, Banach Sabit Nokta Teoremi ve bu teoremle ilgili uygulamaları derinlemesine incelemektedir. Banach sabit nokta teoremi, metrik uzaylar teorisinde önemli bir araçtır. Bu teorem, matematiksel analizde ve çeşitli bilim alanlarında geniş bir uygulama potansiyeline sahiptir. Bu teorem, belli koşulları sağlayan fonksiyonların sabit noktalarının varlığını ve bulunmasını garanti eder. Teorem, 1922 yılında Stefan Banach tarafından bulunmuştur. Tez, Banach Sabit Nokta Teoremi'nin temel prensiplerini ayrıntılı bir şekilde açıklar ve ardından bu teoremle ilgili çeşitli matematiksel alanlarda genelleştirmeleri ve matematik başta olmak üzere farklı alanlardaki uygulamaları inceler. Örneğin, diferansiyel denklemler ve integral denklemler, Cauchy problemleri, ekonomi ve mühendislik alanları gibi. Son olarak, tez, Banach Sabit Nokta Teoremi'nin teorik temellerini anlamak isteyen matematikçilerden başlayarak, bu teoremin pratik uygulamalarını keşfetmek isteyen bilim insanlarına kadar geniş bir okuyucu kitlesine hitap etmektedir. Tezin amacı, Banach Sabit Nokta Teoremi'nin derinlemesine bir anlayışını sunmak ve bu teoremle ilgili çeşitli uygulamaların matematiksel ve pratik boyutlarını ortaya koymaktır.

Özet (Çeviri)

This thesis thoroughly examines the Banach Fixed Point Theorem and its associated applications. The Banach Fixed Point Theorem is a significant tool in the theory of metric spaces. This theorem has wide-ranging application potential in mathematical analysis and various scientific fields. It guarantees the existence and determination of fixed points for functions that meet specific conditions. The theorem was first formulated by Stefan Banach in 1922. The thesis provides a detailed exposition of the fundamental principles of the Banach Fixed Point Theorem and subsequently explores generalizations and applications in various mathematical domains and other fields such as economics and engineering. Examples of applications include differential and integral equations, Cauchy problems, among others. Lastly, the thesis caters to a broad audience, ranging from mathematicians seeking to understand the theoretical foundations of the Banach Fixed Point Theorem to scientists interested in exploring its practical applications. The goal of the thesis is to provide an in-depth understanding of the Banach Fixed Point Theorem and to unveil the mathematical and practical dimensions of its various applications.

Benzer Tezler

  1. Some results on fractional boundary value problems with slit strip and multi strip boundary conditions

    Yarık şerit ve çoklu şerit sınır koşullarına sahip kesirli sınır değer problemleri üzerine bazı sonuçlar

    DIYAR HASHIM MALO HAJANI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ZEYNEP KAYAR

  2. Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları

    Fixed point theory and some applications in modular metric spaces

    HAMİ GÜNDOĞDU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL

  3. Nötral diferensiyel denklemlerin salınım yapmayan çözümlerinin varlığı

    Existence of nonoscillation solutions of neutral differential equations

    BENGÜ ÇINA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET TAMER ŞENEL

    PROF. DR. TUNCAY CANDAN

  4. Genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda sabit nokta teorisi

    Fixed point theory in generalized partial metric space

    LEYLA DÖNMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK

  5. Daralma dönüşüm sınıfları ve sabit nokta teoremleri

    Contraction mapping classes and fixed point theorems

    AYŞİN AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ LALE CONA