Banach daralma prensibi ve uygulamaları
Banach contraction principle and applications
- Tez No: 849134
- Danışmanlar: PROF. DR. AZİZ HARMAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Batman Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 157
Özet
Bu tez, Banach Sabit Nokta Teoremi ve bu teoremle ilgili uygulamaları derinlemesine incelemektedir. Banach sabit nokta teoremi, metrik uzaylar teorisinde önemli bir araçtır. Bu teorem, matematiksel analizde ve çeşitli bilim alanlarında geniş bir uygulama potansiyeline sahiptir. Bu teorem, belli koşulları sağlayan fonksiyonların sabit noktalarının varlığını ve bulunmasını garanti eder. Teorem, 1922 yılında Stefan Banach tarafından bulunmuştur. Tez, Banach Sabit Nokta Teoremi'nin temel prensiplerini ayrıntılı bir şekilde açıklar ve ardından bu teoremle ilgili çeşitli matematiksel alanlarda genelleştirmeleri ve matematik başta olmak üzere farklı alanlardaki uygulamaları inceler. Örneğin, diferansiyel denklemler ve integral denklemler, Cauchy problemleri, ekonomi ve mühendislik alanları gibi. Son olarak, tez, Banach Sabit Nokta Teoremi'nin teorik temellerini anlamak isteyen matematikçilerden başlayarak, bu teoremin pratik uygulamalarını keşfetmek isteyen bilim insanlarına kadar geniş bir okuyucu kitlesine hitap etmektedir. Tezin amacı, Banach Sabit Nokta Teoremi'nin derinlemesine bir anlayışını sunmak ve bu teoremle ilgili çeşitli uygulamaların matematiksel ve pratik boyutlarını ortaya koymaktır.
Özet (Çeviri)
This thesis thoroughly examines the Banach Fixed Point Theorem and its associated applications. The Banach Fixed Point Theorem is a significant tool in the theory of metric spaces. This theorem has wide-ranging application potential in mathematical analysis and various scientific fields. It guarantees the existence and determination of fixed points for functions that meet specific conditions. The theorem was first formulated by Stefan Banach in 1922. The thesis provides a detailed exposition of the fundamental principles of the Banach Fixed Point Theorem and subsequently explores generalizations and applications in various mathematical domains and other fields such as economics and engineering. Examples of applications include differential and integral equations, Cauchy problems, among others. Lastly, the thesis caters to a broad audience, ranging from mathematicians seeking to understand the theoretical foundations of the Banach Fixed Point Theorem to scientists interested in exploring its practical applications. The goal of the thesis is to provide an in-depth understanding of the Banach Fixed Point Theorem and to unveil the mathematical and practical dimensions of its various applications.
Benzer Tezler
- Some results on fractional boundary value problems with slit strip and multi strip boundary conditions
Yarık şerit ve çoklu şerit sınır koşullarına sahip kesirli sınır değer problemleri üzerine bazı sonuçlar
DIYAR HASHIM MALO HAJANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZEYNEP KAYAR
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları
Fixed point theory and some applications in modular metric spaces
HAMİ GÜNDOĞDU
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Nötral diferensiyel denklemlerin salınım yapmayan çözümlerinin varlığı
Existence of nonoscillation solutions of neutral differential equations
BENGÜ ÇINA
Doktora
Türkçe
2017
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
PROF. DR. TUNCAY CANDAN
- Genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda sabit nokta teorisi
Fixed point theory in generalized partial metric space
LEYLA DÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK
- Daralma dönüşüm sınıfları ve sabit nokta teoremleri
Contraction mapping classes and fixed point theorems
AYŞİN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ LALE CONA