Bazı genelleştirilmiş ramanujan-nagell denklemlerinin pozitif tamsayı çözümlerinin araştırılması
Investigation of positive integer solutions of some generalized ramanujan-nagell equations
- Tez No: 849285
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT ALAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada x^2+2^a3^b73^c=y^n ve x^2+2^a5^b41^c=y^n denklemlerinin tüm tamsayı çözümleri (x,y,n,a,b,c) için x ve y aralarında asal tamsayılar olmak üzere a,b,c negatif olmayan tamsayılar ve n ≥ 3 koşulları altında incelenmiştir. Ayrıca x^2+3^a11^b17^c =2^δ y^n ve x^2+3^a 19^b 73^c =2^δ y^n denklemleri, negatif olmayan tamsayılar x,y ≥ 1, a,b,c,δ ≥ 0, n ≥ 3 ve ek olarak x ve y aralarında asal tamsayıları için çözülmüştür. İspat için bu denklemler n = 3, n = 4 ve n ≥ 5 için ayrı ayrı incelenmiştir. Bunların yanısıra bilgisayar programı yardımı ile eliptik eğriler teorisi ve Bilu, Hanrot ve Voutier'in ilkel bölen teoremi kullanılmıştır. Bazı özel durumlarda ayrıntılı hesaplamalar da yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, all integer solutions (x, y, n, a, b, c) of the equations x^2+2^a3^b73^c=y^n and x^2+2^a5^b41^c=y^n in non-negative integers a, b and c have determined given that the integers x and y have no common factors and n ≥ 3 . Also, the Diophantine equations x^2+3^a 11^b 17^c =2^δ y^n and x^2+3^a 19^b 73^c =2^δ y^n in non-negative integers x,y ≥ 1, a,b,c,δ ≥ 0 and n ≥ 3 has completely solved with the integers x and y are coprime. In the proof, this equations for n = 3, n = 4 and n ≥ 5 are investigated, singularly. Among other things, the theory of elliptic curves with computer search and primitive divisor theorem owing to Bilu, Hanrot and Voutier have been used. In some exceptional cases detailed calculations have also been made.
Benzer Tezler
- Bazı genelleştirilmiş dizi uzayları ve yakınsaklık çeşitleri
Some generalized sequence spaces and some types of convergence
ÇİĞDEM ASMA
- Bazı genelleştirilmiş sürekli fonksiyonlar üzerine
On some generalized continuous functions
İBRAHİM YALÇINKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikSelçuk Üniversitesiİlköğretim Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EŞREF HATIR
- Bazı genelleştirilmiş karşıt-sürekli fonksiyonlar
Some generalized contra-continuous functions
NURZADE ÇALIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYNUR KESKİN