Sonsuz bölgede verilmiş ikinci mertebeden eliptik tipteki diferansiyel operatörlerin özdeğerlerinin sayısının asimtotik ifadesi
Asymptotic expression of the number of eigenvalues of differential operators of second order in elliptic type given in infinite region
- Tez No: 84932
- Danışmanlar: PROF. DR. EHLİMAN ADIGÜZELOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asimptotik, Diferensiyel operatörler, Özdeğerler, Asymptotic, Differential operators, Eigenvalues
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET“Sonsuz bölgede verilmiş ikinci mertebeden eliptik tipteki diferansiel operatörlerin özdeğerlerinin sayısının asimtotik ifadesi ”adlı bu tez iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Z-2[0,oo) dan £2(0,00) a '(v) = -A(p(*)fc)-«(*)v diferansiel ifadesi ve y(0) = 0 sınır koşuluyla oluşturulan L operatörünün e pozitif bir sayı olmak üzere -e dan küçük olan özdeğerlerinin N(e) sayısı için e - > 0 iken asimptotik formüller elde ettik. H ayrılabilir bir Hubert uzayı olmak üzere, Kn Oklit uzayında tanımlı değerleri H a ait olan kuvvetli ölçülebilir ve /r» II/OOIIh^ < °°» (x = (xltx2,..,xB) ? Hn) koşulunu sağlayan / fonksiyonlarının kümesini H\ = Lı{il : Kn) ile gösterelim. H\ uzayının herhangi iki / ve g elemanlarının iç çarpımını (/>flO = /R»(/(aO»ff(aO)ff formülü ile tanımlarsak, H\ ayrılabilir bir Hubert uzayı oluşturur, ikinci bölümde ise, H\ den H\ e l(u) = -X?>j=1£(aij(x)Ş%) + Q(x)u diferansiel ifadesi ile oluşturulan kendine eş L operatörünün spektrumu incelenmiş ve özdeğerlerin sayısı için asimtotik formül bulunmuştur. 111
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This thesis with the title“Asymptotic expression of the number of eigenvalues of differential operators of second order in elliptic type given in infinite region”consists of two chapters In the first chapter, we obtained the asymptotic formulas of operators L forming with differantial expression «v) = -A(pOO&)-3(*)v from Z<2[0, 00) into I^fO, 00) and the boundary condition y(0) = 0 when e - > 0 for number N(e) of eigenvalues less than - e, where e is apositive real number. We denote by Hi = L-i{H : H71) the set of all functions / satisfying condition /r« ll/OOlİH'k <°°> (x = (xux2,..,xn)eJRn) and strongly measurable belonging to H defined on Euclidean space lRn) and with the values in H, where if is a separable Hubert space. If we define the inner product of arbitrary two elements / and g of the space Hi with the formula U>9) = J-Rn(f{x),g{x))Hdx then Hi becomes a separable Hilbert space. In chapter 2, the spectrum of self adjoint operator L from Hi to Hi forming with differentila expression /(«) = -E?li=ii(aii(x)fe) + g(x)« has been studied and the asymptotic formula for the number of eigenvalues has been found. IV
Benzer Tezler
- Analysis of free vibration and under the impactor ball of the Euler-Bernoulli beam
Euler-Bernoulli kirişinin serbest titreşim ve çarpma topu altındaki analizi
SELİN KAPTAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ÖZKOL
- Lorentz force effect on turbulent wall-bounded flows
Türbülanslı duvar-sınırlı akışlarda Lorentz kuvveti̇ etki̇si̇
ATİLLA ALTINTAŞ
Doktora
İngilizce
2014
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ÖZKOL
- Plane wave difraction by a wide slit in a thick impedance screen
Elektromagnetik dalgaların iki empedans tabakası arasında kalan geniş yarıktan saçılması
FİLİZ BİRBİR
Doktora
İngilizce
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY
- Homojen olmayan ortamlara ilişkin green fonksiyonları ve çeşitli uygulamaları
Inhomogeneous media green's function and some applications
EDA KONAKYERİ ARICI
Doktora
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ YAPAR