Kuantum Fourier dönüşümü tabanlı bazı kuantum aritmetik işlemlerin geliştirilmesi ve uygulamaları
Development and applications of some quantum arithmetic operations based on quantum Fourier transform
- Tez No: 853431
- Danışmanlar: PROF. DR. AZMİ GENÇTEN, DOÇ. DR. SELÇUK ÇAKMAK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Atom ve Molekül Fiziği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 126
Özet
Kuantum bilgi işleme bilginin paralel islenebilmesine olanak sağladığı için klasik bilgi işlemeden üstündür. Kuantum bilgi işlemede kullanılacak olan farklı kuantum algoritmalar geliştirilmiştir. Bunlardan bazıları QFT tabanlı kuantum algoritmalar olarak bilinir. Klasik bitlere kodlanmış bilginin süperpozisyon durumuna getirilerek kuantum hesaplama alanına taşınması QFT algoritması sayesinde olur. Bu çalışma QFT tabanlı kuantum aritmetik işlemler yapan kuantum devrelerinin geliştirilmesi ve uygulamalarıyla ilgilidir. İlk kez bu çalışmada n bitlik ikiden fazla sayının toplamını gerçekleştiren QFT tabanlı toplama için bir kuantum devre önerilmiştir. Bu öneride, her toplama işleminde tekrarlanan QFT-IQFT kullanılmadığı için gerekli kapı sayısında büyük oranda azalma olduğu gösterilmiştir. İşlemlerin küdit sistemlerle yapılması durumunda kapı sayısındaki azalma oranının çok daha fazla olduğu gösterilmiştir. Sonucu pozitif ve negatif çıkabilen QFT tabanlı çıkarma işlemlerini gerçekleştiren kuantum devre önerisi yapılarak örnekler üzerinde çalıştığı gösterilmiştir. Negatif sonuçlu çıkarma işlemleri için gerekli olan karşılaştırma işlemi yapan kuantum devre tasarımı yapılmıştır. QFT tabanlı toplama işlemini gerçekleştiren kuantum devre yapısı kullanılarak çarpma işlemini yapan devre geliştirilmiştir. Tek kütrit ve tek kukuartlık sayılar arasındaki olası tüm çarpımları gerçekleştiren devreler weyl operatörleri kullanılarak oluşturulmuştur. Bölme işlemi için ise kendini tekrarlayan QFT tabanlı çıkarma işlemi barındıran kuantum devresi geliştirilmiştir. Geliştirilen bu devrede kaç kez çıkarma işlemi yapıldığı bilgisi gerekli olacağından bir kuantum sayaç tasarımı yapılmıştır. İlave olarak bu sayacın geri sayım yapanı da Önerilerek d seviyeli herhangi bir kuantum sistemi için genelleştirilmiştir. Klasik bilgi işlemedeki NAND mantık kapısı, QFT tabanlı olarak tasarlanmıştır. Son olarak toplama ve NAND işlemlerini seçici girişler kullanarak tek bir devre üzerinde gerçekleştiren QFT tabanlı basit bir qALU tasarımı ilk kez bu çalışmada ortaya konulmuştur. Bu çalışmamızda geliştirilen tüm kuantum devrelerin kübitler için olanlarının doğruluğu IBM composer kullanılarak ve küditler için olanlar da manuel olarak test edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Quantum information processing is superior to classical information processing becouse it allows information to be processed in parallel. Various quantum algorithms have been developed for quantum information processing. Some of them are known as QFT-based quantum algorithms. The transfer of information encoded in classical bits into a superposition state in quantum computation is achieved through the QFT algorithm. This study is related to the development and applications of quantum circuits performing QFT-based quantum arithmetic operations. For the first time in this study, a quantum circuit for QFT-based addition of n-bit binary numbers greater than two is proposed. In this suggestion, the reduction in the number of required gates is demonstrated by not using repeading QFT-IQFT in each addition operation. It is shown that the reduction in the number of gates is even more significant when operations are performed with qudit systems. A quantum circuit design is proposed for QFT-based subtraction operations that can result in both positive and negative outcomes, and its functionality is demonstrated through examples. For negative results, a quantum circuit that performs the comparison required for subtraction operations has been designed. A quantum circuit performing multiplication operations is developed by using the QFT-based addition circuit structure. The circuits that realize all possible products between single qutrit and single ququart states are constructed by using Weyl operators. For division operations, a quantum circuit incorporating a self-repeating QFT-based subtraction operation is designed. Since information about the number of subtraction operations is essential in this circuit, a quantum counter design is proposed. Additionally, a countdown version of this counter is suggested and generalized for any d-level quantum system. The NAND logic gate in classical information processing is designed based on QFT. Finally, a QFT-based simple quantum Arithmetic Logic Unit (qALU) design performing addition and NAND operations on a single circuit by using selective inputs is presented for the first time in this study. The accuracy of all quantum circuits developed in this study for qubits was tested using IBM Composer, and those for qudits were tested manually.
Benzer Tezler
- Nitrit tabanlı III-V grubu yarıiletkenlerle oluşturulan çoklu kuantum kuyularının yapısal, morfolojik ve bazı optik özelliklerinin sıcaklığa bağlı olarak incelenmesi
Investigation of structural, morphological and some opticalproperties of multi-quantum wells, formed by nitrite based III-Vgroup semiconductors, dependent on temperature
AHMET KÜRŞAT BİLGİLİ
Doktora
Türkçe
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KEMAL ÖZTÜRK
- Magnetik nanoparçacıkların magnetik özellikleri ve spin dinamiği
Magnetic properties and spin dynamics of magnetic nanoparticles
EVRİM UMUT
Doktora
Türkçe
2012
Fizik ve Fizik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FÜGEN TABAK
- TiO2 nanofiber/mxene nanokompozit tabanlı kuantum nokta duyarlı güneş pillerinin üretilmesi ve incelenmesi
Fabrication and investigation of TiO2 nanofiber/mxene nanocomposite based quantum dot sensitized solar cells
ABUZER FİKRET DEMİREL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiKilis 7 Aralık ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MESUT YALÇIN
- Yeni C tipi negatronlar
Novel C type negatronics
MESUT YALÇIN
Doktora
Türkçe
2016
Fizik ve Fizik MühendisliğiFırat ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FAHRETTİN YAKUPHANOĞLU
- Implementation of novel carbon-based nanomaterials for high-performance gas sensors
Yüksek performanslı gaz sensörlerinde yenilikçi karbon bazlı nanomalzemelerin uygulanması
MOHAMAD ANAS HEJAZI
Doktora
İngilizce
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEVENT TRABZON