Üçgensel normlardan elde edilen kongrüanslar yardımıyla üçgensel normların parçalanışı
Triangular norm decomposition through methods usingcongruence relations
- Tez No: 856637
- Danışmanlar: PROF. DR. FUNDA KARAÇAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu çalışmada, sınırlı bir kafes üzerinde T-dağılmalı eleman, faktör kongrüansı, basit üçgensel norm ve parçalanamaz t-norm kavramlarını T-uyumlu kongrüans yardımıyla tanıtılmış ve ilgili özellikleri incelenmiştir. Bir Boole cebirindeki en küçük t-normun basit olduğunu gözlemlenmiştir. T-dağılmalı eleman vasıtasıyla bir kongrüans elde edilmiş ve bu tip kongrüansın bazı özellikleri araştırılmıştır. Herhangi bir T t-normunun direkt parçalanabilirliği ile supremumu T-∨ parçalanabilir olan T-dağılmalı elemanlar arasında bir ilişki elde edilmiştir. Ayrıca, sınırlı bir kafes üzerindeki herhangi bir t-normun, ancak ve ancak onun altında kalan sınırlı kafesin direkt parçalanamaz olması durumunda direkt parçalanamaz olduğunu gösterilmiştir. Sonlu sınırlı bir kafes üzerindeki herhangi bir T t-normunun direkt parçalanamaz t-normların direkt çarpımına izomorf olduğunu gösterilmiştir. Son olarak, bazı açıklayıcı örnekler eklenerek elde edilen sonuçlar desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this paper, we introduce the concepts of T-distributive element, factor congruence, simple triangular norm and indecomposable t-norm on a bounded lattice through T-compatible congruence and study their related properties. We observe that the smallest t-norm on Boolean algebra is simple. We obtain a congruence by means of T-distributive element and investigate some properties of this type of congruence. A relation between the direct decomposability of any t-norm T and T-distributive elements whose supremum is T-∨-decomposable is obtained. Further, we show that any t-norm on a bounded lattice is directly indecomposable if and only if its underlying bounded lattice is directly indecomposable. We show that any t-norm T on a finite bounded lattice is isomorphic to a direct product of directly indecomposable t-norms. Finally, some illustrative examples are added.
Benzer Tezler
- Fiber projektif düzlemler üzerine
Fiber projektif düzlemler üzerine
EMİNE ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE BAYAR
- Üçgensel normlar ve kapanış operatörleri
Triangular norms and closure operators
EMRE ALTAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET AKİF İNCE
- Sınırlı kafesler üzerinde üçgensel normların inşası
Construction of triangular norms on bounded lattices
MERVE YEŞİLYURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÜMİT ERTUĞRUL
- Intuitionistic fuzzy ω-cebir ve homomorfiler
Intuitionistic fuzzy ω-algebra and homomorphism
SİNEM TARSUSLU
Doktora
Türkçe
2018
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKHAN ÇUVALCIOĞLU
- Sınırlı zayıf üçgensel (BWT) normların üretenleri üzerine genelleştirilmesi
Generalisation of bounded weak triangular (BWT) norms over their generators
DİLEK AYŞE YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÖKHAN ÇUVALCIOĞLU