Üçgensel normlardan elde edilen kongrüanslar yardımıyla üçgensel normların parçalanışı
Triangular norm decomposition through methods usingcongruence relations
- Tez No: 856637
- Danışmanlar: PROF. DR. FUNDA KARAÇAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, sınırlı bir kafes üzerinde T-dağılmalı eleman, faktör kongrüansı, basit üçgensel norm ve parçalanamaz t-norm kavramlarını T-uyumlu kongrüans yardımıyla tanıtılmış ve ilgili özellikleri incelenmiştir. Bir Boole cebirindeki en küçük t-normun basit olduğunu gözlemlenmiştir. T-dağılmalı eleman vasıtasıyla bir kongrüans elde edilmiş ve bu tip kongrüansın bazı özellikleri araştırılmıştır. Herhangi bir T t-normunun direkt parçalanabilirliği ile supremumu T-∨ parçalanabilir olan T-dağılmalı elemanlar arasında bir ilişki elde edilmiştir. Ayrıca, sınırlı bir kafes üzerindeki herhangi bir t-normun, ancak ve ancak onun altında kalan sınırlı kafesin direkt parçalanamaz olması durumunda direkt parçalanamaz olduğunu gösterilmiştir. Sonlu sınırlı bir kafes üzerindeki herhangi bir T t-normunun direkt parçalanamaz t-normların direkt çarpımına izomorf olduğunu gösterilmiştir. Son olarak, bazı açıklayıcı örnekler eklenerek elde edilen sonuçlar desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this paper, we introduce the concepts of T-distributive element, factor congruence, simple triangular norm and indecomposable t-norm on a bounded lattice through T-compatible congruence and study their related properties. We observe that the smallest t-norm on Boolean algebra is simple. We obtain a congruence by means of T-distributive element and investigate some properties of this type of congruence. A relation between the direct decomposability of any t-norm T and T-distributive elements whose supremum is T-∨-decomposable is obtained. Further, we show that any t-norm on a bounded lattice is directly indecomposable if and only if its underlying bounded lattice is directly indecomposable. We show that any t-norm T on a finite bounded lattice is isomorphic to a direct product of directly indecomposable t-norms. Finally, some illustrative examples are added.
Benzer Tezler
- Analysis of plane and space trusses with optimization and graphic techniques
Başlık çevirisi yok
GÖKALP SAMİ KIRGIZ
- Dört-on yaş grubu çocuklarda zaman kavramının gelişimi ve bilişsel beceriler ile ilişkisinin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
FERGÜN GÜVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
PsikolojiHacettepe ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEZİYET ARI
- Spektral teori ve spektral teori yardımı ile mercerian teoremlerinin elde edilmesi
Spectral theory and mercerian theorems via spectral theory
CAFER COŞKUN
- Doğu Anadolu'da IX-XI. yüzyıl manastır toplulukları işhan manastırı
Başlık çevirisi yok
MİNE KADİROĞLU
Doktora
Türkçe
1989
Sanat TarihiHacettepe ÜniversitesiArkeoloji ve Sanat Tarihi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILDIZ ÖTÜKEN
