Üçgensel normlardan elde edilen kongrüanslar yardımıyla üçgensel normların parçalanışı
Triangular norm decomposition through methods usingcongruence relations
- Tez No: 856637
- Danışmanlar: PROF. DR. FUNDA KARAÇAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, sınırlı bir kafes üzerinde T-dağılmalı eleman, faktör kongrüansı, basit üçgensel norm ve parçalanamaz t-norm kavramlarını T-uyumlu kongrüans yardımıyla tanıtılmış ve ilgili özellikleri incelenmiştir. Bir Boole cebirindeki en küçük t-normun basit olduğunu gözlemlenmiştir. T-dağılmalı eleman vasıtasıyla bir kongrüans elde edilmiş ve bu tip kongrüansın bazı özellikleri araştırılmıştır. Herhangi bir T t-normunun direkt parçalanabilirliği ile supremumu T-∨ parçalanabilir olan T-dağılmalı elemanlar arasında bir ilişki elde edilmiştir. Ayrıca, sınırlı bir kafes üzerindeki herhangi bir t-normun, ancak ve ancak onun altında kalan sınırlı kafesin direkt parçalanamaz olması durumunda direkt parçalanamaz olduğunu gösterilmiştir. Sonlu sınırlı bir kafes üzerindeki herhangi bir T t-normunun direkt parçalanamaz t-normların direkt çarpımına izomorf olduğunu gösterilmiştir. Son olarak, bazı açıklayıcı örnekler eklenerek elde edilen sonuçlar desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this paper, we introduce the concepts of T-distributive element, factor congruence, simple triangular norm and indecomposable t-norm on a bounded lattice through T-compatible congruence and study their related properties. We observe that the smallest t-norm on Boolean algebra is simple. We obtain a congruence by means of T-distributive element and investigate some properties of this type of congruence. A relation between the direct decomposability of any t-norm T and T-distributive elements whose supremum is T-∨-decomposable is obtained. Further, we show that any t-norm on a bounded lattice is directly indecomposable if and only if its underlying bounded lattice is directly indecomposable. We show that any t-norm T on a finite bounded lattice is isomorphic to a direct product of directly indecomposable t-norms. Finally, some illustrative examples are added.
Benzer Tezler
- Fiber projektif düzlemler üzerine
Fiber projektif düzlemler üzerine
EMİNE ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE BAYAR
- Üçgensel normlar ve kapanış operatörleri
Triangular norms and closure operators
EMRE ALTAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET AKİF İNCE
- Analysis of plane and space trusses with optimization and graphic techniques
Başlık çevirisi yok
GÖKALP SAMİ KIRGIZ
- Dört-on yaş grubu çocuklarda zaman kavramının gelişimi ve bilişsel beceriler ile ilişkisinin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
FERGÜN GÜVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
PsikolojiHacettepe ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEZİYET ARI
