Bir diferensiyel denklem sistemin ürettiği non-selfadjoint singüler diferensiyel operatörün spektral analizi
Spectral analysis of the non-selfadjoint singuler differential operator generated by a system of differential equations
- Tez No: 85939
- Danışmanlar: DOÇ.DR. CEMİL YILDIZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
bir diferensiyel denklem sistemin ürettiği non-selfad joint singüler diferensiyel operatörün spektral analizi (doktora tezi) ESRA KIR GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN-BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Aralık 1999 ÖZET Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bu konu ile ilgili temel çalışmalar verilmiştir. İkinci bölümde, spektral analizin temel tanımlan ve önemli teoremleri verilmiş, tanımlamış olduğumuz L operatörünün belirli başlangıç koşullarını sağlayan çözümleri incelenmiştir. Aynca operatörün resolventi hesaplanmış ve sürekli spektrumu elde edilmiştir. Üçüncü bölümde ise, L operatörünün özdeğer ve spektral tekilliklerine karşılık gelen esas fonksiyonlarının özellikleri araştırılmış, özdeğer ve spektral tekilliklere karşılık gelen esas fonksiyonların sırasıyla L2(0,qo,C2) ve H_ uzaylarına ait olduğu ispatlanmıştır. Bu bölüm 1999 yılında“Mathematica Balkanika”adlı derginin 13. cildinin 1-2. fasikülünde yayınlanmıştır. Dördüncü ve son bölümde ise L operatörünün esas fonksiyonlarına göre spektral açılım formülü hesaplanmış ve açılımın yakınsaklığı incelenmiştir. Bilim Kodu : 403.03.01 Anahtar Kelimeler : Özdeğer, esas fonksiyon, spektral tekillik,spektral açılım. Sayfa Adedi : 63 Tez Yöneticisi : Doç. Dr. Cemil YILDIZ
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some basic studies about this subject have been given. In the second chapter, some basic definitions and main theorems on spectral analysis have been given. The solutions satisfying certain initial conditions of the operator L are investigated. Moreover, the resolvent of the operator L is calculated and continuous spectrum of the operator L is found. In the third chapter, the properties of the principal functions corresponding to the eigenvalues of L and the spectral singularities of L are examined. We prove that the principal functions corresponding to the eigenvalues and the spectral singularities of the operator L belong to L2(0,oo,C2) and H_ respectively. This chapter was published Journal of the“Mathematica Balkanica”onFasc.1-2, Volume 13 (1999). In the last chapter, the spectral expansion formula corresponding to the principal functions of the L operator is found and convergence of this formula is examined. Science Code : 403.03.01 Key Words : Eigenvalue, principal function, spectral singularity, spectral analysis. Page number : 63 Adviser : Assos.Prof.Cemil YILDIZ
Benzer Tezler
- Antibiyotik-bağışıklık sistemi dinamiklerinin kesirsel mertebeden matematiksel modeli ve kararlılık analizi
Mathematical model from fractional grade and stability analysis of the dynamics of antibiotic-immune system
NURCAN IŞILDAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BAHATDİN DAŞBAŞI
- Recursive modeling of switched linear systems: A behavioral approach
Doğrusal anahtarlı sistemlerin ardışıl modellenmes: Davranışsal yaklaşım
MERT BAŞTUĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. K. KÜLMİZ ÇEVİK
YRD. DOÇ. DR. MİHALY PETRECZKY
- Zaman kesirsel türevli Zakharov-Kuznetsov denkleminin çatallanma analizi ve hareketli dalga çözümleri
Bifurcation analysis and traveling wave solutions of time fractional Zakharov-Kuznetsov equation
SEBAHAT SARGIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAİT SAN
- Sturm-Liouville operatörü için ters problemlerin yerel(lokal) çözümü ve çözümün varlık ve teklik teoremleri
Theorems on the existence and the uniqueness of the local solutions of inverse problems for Sturm-Liouville operators
ÖMER KİŞİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV
- Yeraltısuyu akımı problemlerinin diferansiyel kareleme yöntemiyle sayısal analizi
Numerical analysis of groundwater flow problems by differential quadrature method
SAMET POYRAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
İnşaat MühendisliğiPamukkale Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜRHAN GÜRARSLAN
PROF. DR. ABDULLAH CEM KOÇ