Geri Dön

Metrik uzaylarda ζ-büzülme dönüşümleri için sabit nokta teoremleri

Fixed point theorems for ζ-contraction transformations in metric spaces

  1. Tez No: 859929
  2. Yazar: MUSTAFA FURKAN ÇALIŞKAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. VİLDAN ÖZTÜRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş bölümüdür. Bu bölümde sabit noktanın öneminden, uygulama alanlarından ve tarihinden bahsedilmiştir. İkinci bölüm ise temel kavramlar bölümüdür. Bu bölümde tez boyunca kullanacağımız temel metrik ve topolojik kavramlarına yer verilmiştir. Üçüncü bölüm beş kısımda incelenmiştir. Birinci kısımda, simülasyon fonksiyonları ve ζ-büzülme kavramları tanıtılmış, örnek verilmiş ve ilgili sabit nokta teoremleri ispat edilmiştir. İkinci kısımda, simülasyon fonksiyonuna yeni bir büzülme koşulu tanımlayarak tam metrik uzaylarda bazı sabit nokta sonuçları incelenmiştir. Üçüncü kısımda, zayıf büzülme tipi dönüşümler için sabit nokta sonuçları elde edilmiştir. Dördüncü kısımda yeni bir Suzuki tipi ζ-büzülmesini genelleştiren bir sabit nokta ispat edilmiştir. Beşinci kısımda ise kuvvetsel Suzuki-Hardy-Rogers tipinde ζ-büzülme dönüşümleri için sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise bir sonuca varılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapters. The first chapter is introduction. In this section; the importance, application areas, and history of the fixed point are mentioned. The second chapter is about basic concepts. In this chapter, basic metric and topological concepts that will be used throughout the thesis are included. The third chapter is examined in four parts. In the first part, simulation functions and contraction concepts are introduced, examples are given and the relevant fixed point theorems are proven. In the second part, some fixed point results in full metric spaces were examined by defining a new contraction condition to the simulation function. In the third part, fixed point results were obtained for weak contraction type transformations. In the fourth part, a fixed point generalizing a new Suzuki type contraction is proved.In the fifth part, fixed point theorems for ζ-contraction transformations of the strong Suzuki-Hardy-Rogers type are examined. In the fourth chapter, a conclusion is reached.

Benzer Tezler

  1. Quasi metrik uzaylarda simülasyon fonksiyonları aracılığıyla bazı sabit nokta teoremleri

    Some fixed point theorems on quasi metric spaces via simulation functions

    OĞUZHAN MERT ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GONCA DURMAZ GÜNGÖR

  2. Konik metrik uzaylar ve bu uzaylarda sabit nokta teoremleri

    Cone metric spaces and fixed point theorems on this spaces

    MUSTAFA CEMİL BİŞGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ABDULCABBAR SÖNMEZ

  3. Büzülme dönüşümleri için sabit nokta teorisi ve uygulamları

    Fi̇xed poi̇nt theory and appli̇cati̇ons for contracti̇on maps

    HAKAN ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU

  4. Dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri ve uygulamaları

    Some fixed point theorems and applications for mappings

    MAİDE GÖKŞİN TAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU

  5. Esnek fuzzy metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri

    Fixed point theorems in soft fuzzy metric spaces

    MERVE İNCE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ FERHAN ŞOLA ERDURAN