Metrik uzaylarda ζ-büzülme dönüşümleri için sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems for ζ-contraction transformations in metric spaces
- Tez No: 859929
- Danışmanlar: DOÇ. DR. VİLDAN ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş bölümüdür. Bu bölümde sabit noktanın öneminden, uygulama alanlarından ve tarihinden bahsedilmiştir. İkinci bölüm ise temel kavramlar bölümüdür. Bu bölümde tez boyunca kullanacağımız temel metrik ve topolojik kavramlarına yer verilmiştir. Üçüncü bölüm beş kısımda incelenmiştir. Birinci kısımda, simülasyon fonksiyonları ve ζ-büzülme kavramları tanıtılmış, örnek verilmiş ve ilgili sabit nokta teoremleri ispat edilmiştir. İkinci kısımda, simülasyon fonksiyonuna yeni bir büzülme koşulu tanımlayarak tam metrik uzaylarda bazı sabit nokta sonuçları incelenmiştir. Üçüncü kısımda, zayıf büzülme tipi dönüşümler için sabit nokta sonuçları elde edilmiştir. Dördüncü kısımda yeni bir Suzuki tipi ζ-büzülmesini genelleştiren bir sabit nokta ispat edilmiştir. Beşinci kısımda ise kuvvetsel Suzuki-Hardy-Rogers tipinde ζ-büzülme dönüşümleri için sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise bir sonuca varılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter is introduction. In this section; the importance, application areas, and history of the fixed point are mentioned. The second chapter is about basic concepts. In this chapter, basic metric and topological concepts that will be used throughout the thesis are included. The third chapter is examined in four parts. In the first part, simulation functions and contraction concepts are introduced, examples are given and the relevant fixed point theorems are proven. In the second part, some fixed point results in full metric spaces were examined by defining a new contraction condition to the simulation function. In the third part, fixed point results were obtained for weak contraction type transformations. In the fourth part, a fixed point generalizing a new Suzuki type contraction is proved.In the fifth part, fixed point theorems for ζ-contraction transformations of the strong Suzuki-Hardy-Rogers type are examined. In the fourth chapter, a conclusion is reached.
Benzer Tezler
- Quasi metrik uzaylarda simülasyon fonksiyonları aracılığıyla bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems on quasi metric spaces via simulation functions
OĞUZHAN MERT ÖZTÜRK
- Esnek metrik uzaylarda özel büzülme dönüşümleri
Special contraction mappings in soft metric spaces
İNCİ KARA
- Genelleştirilmiş büzülme dönüşümleri için bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems for generalized contraction mappings
HÜSEYİN IŞIK
- Metrik uzaylarda F-büzülme yardımıyla bazı en iyi yakınlık noktası sonuçları
Some best proximity point results via F-contraction on metric spaces
RAMAZAN ORAL
- Konik metrik uzaylar ve bu uzaylarda sabit nokta teoremleri
Cone metric spaces and fixed point theorems on this spaces
MUSTAFA CEMİL BİŞGİN
