Geri Dön

Sınır koşulu spektral parametreye bağlı diferensiyel operatörün saçılım fonksiyonu ve levınson formülü

Scattering function of differential operators depending on boundary conditions spectral parameter and levinson formula

  1. Tez No: 860477
  2. Yazar: KÜBRA GÖLELİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ESRA KIR ARPAT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Saçılım teorisiyle ilgili literatür incelenmiş, güncel konular araştırılmış ve günlük hayattaki kullanımına değinilmiştir. İkinci bölümde tezin devamında kullanılacak olan temel tanım ve teoremler mevcuttur. Üçüncü bölümde sınır koşulu spektral parametreye bağlı diferensiyel operatör tanımlanmıştır. Bu sistemin Jost çözümleri, Jost fonksiyonları ve asimptotik davranışları incelenmiştir. Ardından Jost fonksiyonları yardımıyla saçılım fonksiyonu tanımlanmış ve özellikleri incelenerek Levinson Formülü elde edilmiştir. Son bölüm de ise sonuç ve öneriler mevcuttur.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapter. The first chapter is devoted to the introduction. The literature on scattering theory was examined and current issues are researched. It was mentioned where the scattering theory takes place in our daily life. In the second chapter, some basic and theorems related to main topic are given. In the third chapter, differential equation system depending on boundary condition spectral parameter is defined. Jost solutions, Jost functions and asymptotic equations of this system is examined. Then scattering function is defined by the help of Jost functions and examining properties of scattering function the Levinson Formula is obtained. In the last chapter, the result and recommendation are given.

Benzer Tezler

  1. Sınır koşulu spektral parametreye bağlı bir sınıf Sturm-Liouville operatörü için ters problem

    An inverse problem for class of Sturm-Liouville operator with spectral parameter in boundary conditions

    FATMA AYÇA ÇETİNKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HANLAR REŞİDOĞLU

  2. Sınır koşulu parametreye bağlı bir sturm-liouville operatörü için ters nodal problem

    Inverse nodal problem for a sturm-liouville operator with eigenparameter in the boundary condition

    ESENGÜL BİTEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAÇ GÖKTAŞ

  3. Ağırlıklı bir telin titreşim probleminin grand-lebesgue uzaylarında spektral özellikleri

    Spectral properties of a vibration problem of a loaded string in grand-lebesgue spaces

    FATİH ŞİRİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUSUF ZEREN

  4. Inverse problem for differential operators with boundary conditions dependent on eigenparameter

    Özparametreye bağlı diferensiyel operatörler için ters problem

    SHARMEEN IZAT HASAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİKMET KEMALOĞLU

  5. Spektral parametreye bağımlı ımpulsive sturm-liouville denklemleri için saçılım problemi

    Scattering problem of spectral parameter dependentimpulsive sturm-liouville equations

    NİSAN DENİZ BAŞTUĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YELDA AYGAR KÜÇÜKEVCİLİOĞLU