Sınır koşulu spektral parametreye bağlı diferensiyel operatörün saçılım fonksiyonu ve levınson formülü
Scattering function of differential operators depending on boundary conditions spectral parameter and levinson formula
- Tez No: 860477
- Danışmanlar: PROF. DR. ESRA KIR ARPAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Saçılım teorisiyle ilgili literatür incelenmiş, güncel konular araştırılmış ve günlük hayattaki kullanımına değinilmiştir. İkinci bölümde tezin devamında kullanılacak olan temel tanım ve teoremler mevcuttur. Üçüncü bölümde sınır koşulu spektral parametreye bağlı diferensiyel operatör tanımlanmıştır. Bu sistemin Jost çözümleri, Jost fonksiyonları ve asimptotik davranışları incelenmiştir. Ardından Jost fonksiyonları yardımıyla saçılım fonksiyonu tanımlanmış ve özellikleri incelenerek Levinson Formülü elde edilmiştir. Son bölüm de ise sonuç ve öneriler mevcuttur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapter. The first chapter is devoted to the introduction. The literature on scattering theory was examined and current issues are researched. It was mentioned where the scattering theory takes place in our daily life. In the second chapter, some basic and theorems related to main topic are given. In the third chapter, differential equation system depending on boundary condition spectral parameter is defined. Jost solutions, Jost functions and asymptotic equations of this system is examined. Then scattering function is defined by the help of Jost functions and examining properties of scattering function the Levinson Formula is obtained. In the last chapter, the result and recommendation are given.
Benzer Tezler
- Sınır koşulu spektral parametreye bağlı bir sınıf Sturm-Liouville operatörü için ters problem
An inverse problem for class of Sturm-Liouville operator with spectral parameter in boundary conditions
FATMA AYÇA ÇETİNKAYA
- Sınır koşulu parametreye bağlı bir sturm-liouville operatörü için ters nodal problem
Inverse nodal problem for a sturm-liouville operator with eigenparameter in the boundary condition
ESENGÜL BİTEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAÇ GÖKTAŞ
- Ağırlıklı bir telin titreşim probleminin grand-lebesgue uzaylarında spektral özellikleri
Spectral properties of a vibration problem of a loaded string in grand-lebesgue spaces
FATİH ŞİRİN
- Inverse problem for differential operators with boundary conditions dependent on eigenparameter
Özparametreye bağlı diferensiyel operatörler için ters problem
SHARMEEN IZAT HASAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET KEMALOĞLU
- Spektral parametreye bağımlı ımpulsive sturm-liouville denklemleri için saçılım problemi
Scattering problem of spectral parameter dependentimpulsive sturm-liouville equations
NİSAN DENİZ BAŞTUĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YELDA AYGAR KÜÇÜKEVCİLİOĞLU