Kısmi sıralı metrik uzaylarda bazı ikili sabit nokta teoremleri
Some coupled fixed point theorems in partially ordered metric
- Tez No: 860637
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ FERHAN ŞOLA ERDURAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 139
Özet
Bu tez çalışmasında, Bhaskar ve Lakshmikantham [20] tarafından verilen kısmi sıralı metrik uzaylarda karışık monoton özelliğe sahip büzülme şartını sağlayan bir fonksiyon için ikili sabit noktanın varlığı ve bazı koşullar altında tekliği incelenmiştir. Bhaskar ve Lakshmikantham ın çalışmalarının genellemesi olarak; kısmi sıralı metrik uzaylarda bir ICS dönüşümüne bağlı karışık monoton özelliğe sahip bir fonksiyon için ikili sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Kısmi sıralı metrik uzaylarda karışık monoton özelliğe sahip Geratpy tipi büzülme koşulunu sağlayan bir fonksiyon için ikili sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Ayrıca bu büzülmenin Banach ve Kannan versiyonları ile benzer teoremler verilmiştir. Genelleştirilmiş Meir-Keeler tipi fonksiyonlar verilerek genelleştirilmiş Meir-Keeler büzülme koşulu altında bazı ikili sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Kısmi sıralı metrik uzaylarda Geraghty tipi büzülme koşullarını sağlayan bir çift zayıf artan dönüşümlerin kontrol fonksiyonu altında ortak ikili sabit nokta teoremleri verilmiştir. Yukarıda bahsi geçen teoremlerin uygulaması olarak periyodik sınır değer probleminin ve lineer olmayan integral denklemlerin çözümünün varlık ve tekliğine yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the existence of a couple fixed point for a function satisfying the contraction condition with mixed monotonic properties in partially ordered metric spaces given by Bhaskar and Lakshmikantham and it is uniqueness under some conditions are examined. As a generalization of the study of Bhaskar and Lakshmikantham; couple fixed point theorems are examined for a function with mixed monotone property due to an ICS mapping in partially ordered metric spaces. Couple fixed point theorems are examined for a function that satisfies the Geratpy type contraction condition with mixed monotone properties in partially ordered metric spaces. Additionally, similar theorems are given with the Banach and Kannan versions of this contraction. Some couple fixed point theorems are examined under the generalized Meir-Keeler contraction condition by giving generalized Meir-Keeler type functions. Common couple fixed point theorems are given under the control function of a pair of weakly increasing mappings satisfying Geraghty type contraction conditions in partially ordered metric spaces. As an application of the above-mentioned theorems, the existence and uniqueness of the solution of the periodic boundary value problem and non-linear integral equations are included.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş büzülme dönüşümleri için bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems for generalized contraction mappings
HÜSEYİN IŞIK
- Büzülme dönüşümleri için sabit nokta teorisi ve uygulamları
Fi̇xed poi̇nt theory and appli̇cati̇ons for contracti̇on maps
HAKAN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU
- Sabit nokta teorisi ve sezgisel fuzzy normlu uzaylarda bazı uygulamaları
Fixed point theory and some of its applications in intuitionistic fuzzy normed spaces
MÜZEYYEN ERTÜRK
Doktora
Türkçe
2014
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Olasılıksal uzaylarda sabit nokta teoreminin bazı özelliklerinin araştırılması
Investigation of some properties of fixed point theorem in probabilistic spaces
ARİFE AYSUN KARAASLAN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Bazı genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems in some generalized metric spaces
ABDURRAHMAN BÜYÜKKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK