Smarandache eğrilerinin kinematik diferansiyel geometrisi
Kinematic differential geometry of smarandache curves
- Tez No: 864521
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÜMİT ZİYA SAVCİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kütahya Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Bu tezin giriş kısmında konu ile ilgili yapılan literatür makaleleri ve yazılan tezler hakkında kısa bilgi verildi. Birinci bölümde tez içinde kullanılacak temel tanım ve teoremler ifade edildi. Kuaterniyonlar ve dual kuaterniyonlar üzerinde duruldu. Daha sonra üç boyutlu Öklid uzayında kinematik hareket ve vida hareketi kavramları tanıtıldı. En son kısımda ise üç boyutlu Ökliduzayında eğriler teorisinden bahsedildi.İkinci bölümde üç boyutlu Öklid uzayında Smarandache eğrisinin tanımı yapılıp bu eğrinin Frenet çatısı ve eğrilikleri hesaplandı.Üçüncü bölümde üç boyutlu Öklid uzayında Frenet çatısına göre bir eğrinin kinematik eğrisi oluşturulup oluşturulan bu eğrinin yeni çatısı ve eğrilikleri esas eğrinin çatısı ve eğrilikleri cinsinden ifade edildi. Daha sonra esas eğri ile kinemtik eğri arasındaki ilişkiler incelendi.Dördüncü bölümde kinematik Smarandache eğrisi esas eğrinin çatısı cinsinden ifade edildi. Daha sonra bu eğrinin yeni çatısı ve eğrilikleri hesaplandı. Son olarak da esas eğrinin Smarandache eğrisi ile eğrilikleri cinsinden ilişkileri incelendi.Beşinci bölümde Phyton Jüpiter bilgisayar programı sayesinde yapılan işlemlerin algoritması oluşturulup konu ile ilgili çeşitli eğri örnekleri verildi. Son bölümde yapılanlar özetlenmiş ve konu ile ilgili çalışmada bulunmak isteyenlere önerilerde bulunuldu.
Özet (Çeviri)
In the introduction of this thesis, brief information about the literature articles and theses written on the subject is given.In the first chapter, the basic definitions and theorems that will be used in the thesis are stated. Quaternions and dual quaternions are emphasized. Then, the concepts of kinematic motion and screw motion in three-dimensional Euclidean space are introduced. In the last part, the theory of curves in three-dimensional Euclidean space is mentioned.In the third part, a kinematic curve was created with in three-dimensional Euclidean space. The new frame and curvatures of this created curve are expressed in terms of the frame and curvatures of the first curve. Then, the relationships between the main curve and the kinematic curves were examined. In the fourth chapter, the kinematic Smarandache curve was described in terms of the frames of the main curve. Then, the new frame and curvatures of this curve were calculated. Finally, the relations of the main curve with the Smarandache curve in terms of curvatures were examined.In the fifth chapter, the algorithm of the operations performed using the Python Jupiter computer program was created and various curve examples related to the subject were given. In the last part, what has been done is summarized and suggestions are made to those who want to work on the subject.
Benzer Tezler
- Smarandache eğrilerinin diferensiyel geometrisi
Differential geometry of Smarandache curves
HURİYE GÜLTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER OSMAN ÖĞRENMİŞ
- E^3, 3-boyutlu öklid uzayında sabban çatısına göre smarandache eğrileri
Smarandache curves according to sabban frame on E^3, 3-dimensional euclidean space
KEMAL TAŞKÖPRÜ
- Smarandache eğrileri üzerine
On Smarandache curves
DAMLA ZEYBEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR KALKAN
- Kuaterniyonik involüt-evolüt eğrilerine ait frenet çatısına göre Smarandache eğrileri
Smarandache curves of quaternionic involute-evolute curves according to frenet frame
CEYDA CEVAHİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN ŞENYURT
- Bazı özel eğrilerin Sabban çatısına göre Smarandache eğrileri
Smarandache curves of some special curve in terms of Sabban frame
YASİN ALTUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN ŞENYURT