Adi diferansiyel denklemler için kollokasyon yönteminin uygulamaları
Applications of the collocation method for ordinary differential equations
- Tez No: 864987
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET BOZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kütahya Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Mühendislik problemleri ve doğadaki fiziksel olaylar diferansiyel denklemler sayesinde matematiksel olarak modellenebilir. Bu tür denklemlerin analitik çözümlerinin mümükün olmadığı durumlarda yaklaşık çözümler aranır. Diferansiyle denklem teorisi oldukça fazla çözüm tekniğine sahiptir. Bu çalışmada kollokasyon yönteminin bazı başlangıç sınır değer problemlerine uygulanması ele alınmıştır. Sayısal yöntem olarak kollokasyon yönteminin matematiksel geçmişi hakkında bilgi verilerek çözümlerin nasıl elde edilebileceği gösterilmiştir. Ağırlıklı kalanlar yöntemi olarak ifade edilen yöntemde kullanılan deneme fonksiyonunun yapısına göre Galerkin ve Kollokasyon yöntemleri ortaya çıkar. Kollokasyon yönteminde, ağırlıklı kalanlar yöntemindeki ağırlık fonksiyonu olarak Delta Dirac Fonksiyonu alınarak çeşitli çözümler elde edilmiştir
Özet (Çeviri)
Engineering problems and physical events in nature can be permanently modeled thanks to differential equations. Approximate solutions are sought for which analytical solutions of such equations are not possible. The theory of differential equations has a lot of solution technics. In this study, applications of the collocation method in some initial value problems are discussed. It is shown how the solutions can be obtained by giving information about the mathematical history of the collocation method as a numerical method. Galerkin and Collocation methods emerge depending on the structure of the trial function used in the method, which is referred to as the weighted residual method. In the collocation method, various solutions were obtained by taking the Delta Dirac Function as the weight function in the weight residual method.
Benzer Tezler
- Legendre wavelet collocation method with quasilinearization technique for fractional differential equations
Kesirli diferansiyel denklemler için kuasilineerizasyon tekniği ile Legendre dalgacığı kollokasyon metodu
FATİH İDİZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
- Various finite element techniques for advection-diffusion-reaction processes
Adveksiyon–difüzyon-reaksiyon süreçleri için çeşitli sonlu eleman teknikleri
HÜSEYİN TUNÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT SARI
- Adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için klasik ortogonal polinom tabanlı teknikler
Classical orthogonal polynomial based techniques for approximate solution of ordinary differential equations
FATMA ÇELİKTAŞ
- Jeffery–hamel flow of a second-grade blood-based ternary nanofluid in a porous medium with slip and temperature jump effects
Kayma ve sıcaklık sıçraması etkileriyle gözenekli ortamda ikinci derece kan bazlı üçlü nanoakışkanın jeffery–hamel akışı
TUNAHAN GÜNAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DUYGU ERDEM
- Dynamic analysis of a circular cylindrical shell subjected to shock loading
Başlık çevirisi yok
HASAN KURTARAN
