Geri Dön

Adi diferansiyel denklemler için kollokasyon yönteminin uygulamaları

Applications of the collocation method for ordinary differential equations

  1. Tez No: 864987
  2. Yazar: MUSTAFA AYAZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AHMET BOZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kütahya Dumlupınar Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 56

Özet

Mühendislik problemleri ve doğadaki fiziksel olaylar diferansiyel denklemler sayesinde matematiksel olarak modellenebilir. Bu tür denklemlerin analitik çözümlerinin mümükün olmadığı durumlarda yaklaşık çözümler aranır. Diferansiyle denklem teorisi oldukça fazla çözüm tekniğine sahiptir. Bu çalışmada kollokasyon yönteminin bazı başlangıç sınır değer problemlerine uygulanması ele alınmıştır. Sayısal yöntem olarak kollokasyon yönteminin matematiksel geçmişi hakkında bilgi verilerek çözümlerin nasıl elde edilebileceği gösterilmiştir. Ağırlıklı kalanlar yöntemi olarak ifade edilen yöntemde kullanılan deneme fonksiyonunun yapısına göre Galerkin ve Kollokasyon yöntemleri ortaya çıkar. Kollokasyon yönteminde, ağırlıklı kalanlar yöntemindeki ağırlık fonksiyonu olarak Delta Dirac Fonksiyonu alınarak çeşitli çözümler elde edilmiştir

Özet (Çeviri)

Engineering problems and physical events in nature can be permanently modeled thanks to differential equations. Approximate solutions are sought for which analytical solutions of such equations are not possible. The theory of differential equations has a lot of solution technics. In this study, applications of the collocation method in some initial value problems are discussed. It is shown how the solutions can be obtained by giving information about the mathematical history of the collocation method as a numerical method. Galerkin and Collocation methods emerge depending on the structure of the trial function used in the method, which is referred to as the weighted residual method. In the collocation method, various solutions were obtained by taking the Delta Dirac Function as the weight function in the weight residual method.

Benzer Tezler

  1. Legendre wavelet collocation method with quasilinearization technique for fractional differential equations

    Kesirli diferansiyel denklemler için kuasilineerizasyon tekniği ile Legendre dalgacığı kollokasyon metodu

    FATİH İDİZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GAMZE TANOĞLU

  2. Various finite element techniques for advection-diffusion-reaction processes

    Adveksiyon–difüzyon-reaksiyon süreçleri için çeşitli sonlu eleman teknikleri

    HÜSEYİN TUNÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT SARI

  3. Adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için klasik ortogonal polinom tabanlı teknikler

    Classical orthogonal polynomial based techniques for approximate solution of ordinary differential equations

    FATMA ÇELİKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UĞUR YÜCEL

  4. Dynamic analysis of a circular cylindrical shell subjected to shock loading

    Başlık çevirisi yok

    HASAN KURTARAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. ZAHİT MECİTOĞLU

  5. Sınır değer problemlerinin B-spline metodu ile incelenmesi

    The investigation of the boundary value problems via B-spline method

    MERVE ÇOBAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikKırklareli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZLEM KIRCI