Geri Dön

Genelleştirilmiş sayısal semigruplar ve özel sınıfları

Generalized numerical semigroups and special classes

  1. Tez No: 869131
  2. Yazar: MOHAMMAD ZMMO
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NESRİN TUTAŞ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 86

Özet

S ⊆ N_0^d bir monoid olmak üzere, N_0^d\S sonlu ise, S bir genelleştirilmiş sayısal semigrup olarak bilinir. Genelleştirilmiş sayısal semigruplar, klasik sayısal semigruplar teorisinde önemli yer tutan Frobenuis problemine daha genel bir çerçeve sunar ve sayısal semigrupların daha karmaşık yapılarını içerir. Bu nedenle, genelleştirilmiş sayısal semigruplar, önemli bir analiz ve keşif sağlar. Bu tezde, genelleştirilmiş sayısal semigrupların çeşitli sınıflarının tanıtılması, özelliklerinin araştırılması, bu sınıfların birbirleri arasındaki ilişkilerin belirlenmesi ve analiz edilmesine odaklanılmıştır. Bu yeni yapılarla ilgili başta genelleştirilmiş mükemmel sayısal semigruplar olmak üzere genelleştirilmiş aralıklı (sparse), yoğun (dense), tam yoğun sayısal semigruplar ve genelleştirilmiş sayısal semigrubun aritmetik genişlemeler kümesi tanımlanıp Frobenius elemanı, Apery kümesi, üreteç kümesi ve cinsi gibi özellikler incelenmiş ve her sınıf için ilginç örnekler verilmiştir. N_0'de üçgen ve pramitsel sayısal semigrupların minimal üreteç kümeleri başta olmak üzere bazı özelliklerinin tanıtılması ve üçgen sayısal semigrupların iki genellemesi olan n-inci β-Pascal ve θ-gonal sayısal semigrupları incelenerek klasik sayısal semigrup ailelerine katkıda bulunmak amaçlanmıştır.

Özet (Çeviri)

If S ⊆ N_0^d is a monoid and N_0^d\S is finite, S is known as a generalized numerical semigroup. Generalized numerical semigroups provide a more general framework for the Frobenuis problem, which is important in classical numerical semigroup theory, and contain more complex structures than numerical semigroups. Therefore, generalized numerical semigroups provide important analysis and discovery. This thesis focuses on introducing various classes of generalized numerical semigroups, investigating their properties, determining and analyzing the relationships between these classes. Regarding these new structures, generalized perfect numerical semigroups, generalized sparse, dense, fully dense numerical semigroups, and the arithmetic extensions of the generalized numerical semigroup are defined. Properties such as the Frobenius element, Apery set, generator systems, and genus have been examined, and interesting examples have been provided for each class. It will contribute to the classical numerical semigroup families by introducing some properties of triangular and pyramidal numerical semigroups in N0, especially the minimal generator systems, and examining the n-th β-Pascal and θ-gonal numerical semigroups, which are two generalizations of triangular numerical semigroups.

Benzer Tezler

  1. Akyaka (Muğla) kumsalı kum taşınımının modellenmesi

    Modeling of sediment transport of Akyaka (Muğla) beach

    ELİF YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    İnşaat MühendisliğiGazi Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LALE BALAS

  2. Genelleştirilmiş harmonik denge metodu ile doğrusal olmayan sistemlerin analizine yönelik bir arayüz çalışması

    A interface study for nonlinear systems analysis with generalized harmonic balance method

    SELİM ŞEREF ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSakarya Üniversitesi

    Elektronik-Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İLYAS ÇANKAYA

  3. Lojik fonksiyonların geçiş transistörleri bazlı gerçeklenmesi için görsel bir yazılım geliştirilmesi

    A visual software development for implementation of logic functions based on pass transistor logic

    MEHMET CEM DİKBAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TÜLAY YILDIRIM

  4. Sinüs gordon denkleminin genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında çözümü için sayısal algoritma

    A numerical algorithm for the solution of the sine gordon equation in a class of generalized functions

    TURGAY ÇORUHLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Bilim ve TeknolojiBeykent Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHİR RESULOV

  5. Evalusyon türlü denklemlerin gerçek çözümleri ve genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümleri

    Exact solutions of evolution equations and their numerical solutions in a class of generalized functions

    SERAP ÖZYALÇIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikBeykent Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHİR RESULOV