Genelleştirilmiş sayısal semigruplar ve özel sınıfları
Generalized numerical semigroups and special classes
- Tez No: 869131
- Danışmanlar: PROF. DR. NESRİN TUTAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
S ⊆ N_0^d bir monoid olmak üzere, N_0^d\S sonlu ise, S bir genelleştirilmiş sayısal semigrup olarak bilinir. Genelleştirilmiş sayısal semigruplar, klasik sayısal semigruplar teorisinde önemli yer tutan Frobenuis problemine daha genel bir çerçeve sunar ve sayısal semigrupların daha karmaşık yapılarını içerir. Bu nedenle, genelleştirilmiş sayısal semigruplar, önemli bir analiz ve keşif sağlar. Bu tezde, genelleştirilmiş sayısal semigrupların çeşitli sınıflarının tanıtılması, özelliklerinin araştırılması, bu sınıfların birbirleri arasındaki ilişkilerin belirlenmesi ve analiz edilmesine odaklanılmıştır. Bu yeni yapılarla ilgili başta genelleştirilmiş mükemmel sayısal semigruplar olmak üzere genelleştirilmiş aralıklı (sparse), yoğun (dense), tam yoğun sayısal semigruplar ve genelleştirilmiş sayısal semigrubun aritmetik genişlemeler kümesi tanımlanıp Frobenius elemanı, Apery kümesi, üreteç kümesi ve cinsi gibi özellikler incelenmiş ve her sınıf için ilginç örnekler verilmiştir. N_0'de üçgen ve pramitsel sayısal semigrupların minimal üreteç kümeleri başta olmak üzere bazı özelliklerinin tanıtılması ve üçgen sayısal semigrupların iki genellemesi olan n-inci β-Pascal ve θ-gonal sayısal semigrupları incelenerek klasik sayısal semigrup ailelerine katkıda bulunmak amaçlanmıştır.
Özet (Çeviri)
If S ⊆ N_0^d is a monoid and N_0^d\S is finite, S is known as a generalized numerical semigroup. Generalized numerical semigroups provide a more general framework for the Frobenuis problem, which is important in classical numerical semigroup theory, and contain more complex structures than numerical semigroups. Therefore, generalized numerical semigroups provide important analysis and discovery. This thesis focuses on introducing various classes of generalized numerical semigroups, investigating their properties, determining and analyzing the relationships between these classes. Regarding these new structures, generalized perfect numerical semigroups, generalized sparse, dense, fully dense numerical semigroups, and the arithmetic extensions of the generalized numerical semigroup are defined. Properties such as the Frobenius element, Apery set, generator systems, and genus have been examined, and interesting examples have been provided for each class. It will contribute to the classical numerical semigroup families by introducing some properties of triangular and pyramidal numerical semigroups in N0, especially the minimal generator systems, and examining the n-th β-Pascal and θ-gonal numerical semigroups, which are two generalizations of triangular numerical semigroups.
Benzer Tezler
- Akyaka (Muğla) kumsalı kum taşınımının modellenmesi
Modeling of sediment transport of Akyaka (Muğla) beach
ELİF YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
İnşaat MühendisliğiGazi Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LALE BALAS
- Genelleştirilmiş harmonik denge metodu ile doğrusal olmayan sistemlerin analizine yönelik bir arayüz çalışması
A interface study for nonlinear systems analysis with generalized harmonic balance method
SELİM ŞEREF ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSakarya ÜniversitesiElektronik-Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İLYAS ÇANKAYA
- Lojik fonksiyonların geçiş transistörleri bazlı gerçeklenmesi için görsel bir yazılım geliştirilmesi
A visual software development for implementation of logic functions based on pass transistor logic
MEHMET CEM DİKBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TÜLAY YILDIRIM
- Sinüs gordon denkleminin genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında çözümü için sayısal algoritma
A numerical algorithm for the solution of the sine gordon equation in a class of generalized functions
TURGAY ÇORUHLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Bilim ve TeknolojiBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Evalusyon türlü denklemlerin gerçek çözümleri ve genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümleri
Exact solutions of evolution equations and their numerical solutions in a class of generalized functions
SERAP ÖZYALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RESULOV