Gauss sayı dizileri ve polinomları
Gaussian number sequences and their polynomials
- Tez No: 671924
- Danışmanlar: PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu tezde, Gauss sayı dizilerinin yeni aileleri tanımlanmıştır. Gauss Fibonacci ve Gauss Lucas polinomları tanımlanmıştır ve bilinen ailelerle ilişkileri incelenmiştir. Gauss 𝑘 −Fibonacci polinomları ile bilinen Gauss Fibonacci polinomları ve Gauss 𝑘 − Lucas sayıları ve polinomları ile bilinen Lucas sayıları ve polinomları arasındaki ilişki verilmiştir. Gauss 𝑘 −Jacobsthal sayıları ile bilinen Jacobsthal sayıları ve Gauss 𝑘 −Jacobsthal-Lucas sayıları ile bilinen Jacobsthal-Lucas sayıları arasındaki ilişki verilmiştir. Ayrıca bu Gauss 𝑘 −Jacobsthal sayı dizisi ile Gauss 𝑘 −Jacobsthal-Lucas sayı dizilerinin polinomları tanımlanmıştır. Bu polinomların bazı özellikleri elde edilmiştir. Gauss 𝑘 −Jacobsthal polinomları ile bilinen Jacobsthal polinomları ve Gauss 𝑘 −Jacobsthal-Lucas polinomları ile bilinen Jacobsthal-Lucas polinomları arasındaki ilişki verilmiştir. Son olarak, yeni ailenin ve polinomlarının matris temsilleri bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, new families of Gaussian number sequences are defined. Gauss Fibonacci and Gauss Lucas polynomials have been defined and their relations with known families have been investigated. The relationship between Gauss k-Fibonacci polynomials and known Gaussian Fibonacci polynomials and Gauss k-Lucas numbers and polynomials with known Lucas numbers and polynomials are given. The relationship between the Gauss k-Jacobsthal numbers and the known Jacobsthal numbers and the Gauss k- Jacobsthal-Lucas numbers and the known Jacobsthal-Lucas numbers are given. In addition, this Gauss k-Jacobsthal number sequence and the polynomials of Gauss k-Jacobsthal-Lucas number sequences are defined. Some properties of these polynomials have been obtained. The relationship between the Gauss k-Jacobsthal polynomials and the known Jacobsthal polynomials and the Gauss k-Jacobsthal-Lucas polynomials and the known Jacobsthal-Lucas polynomials are given. Finally, matrix representations of the new family and its polynomials are found.
Benzer Tezler
- Gauss Chebyshev polinomları ve özellikleri
Gaussian Chebyshev polynomials and their properties
VUSLAT ŞEYDA DURUSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FUNDA TAŞDEMİR
- Özel sayı dizileri ile ilişkili genelleştirilmiş binom katsayılar
Generalized binomial coefficients related to special number sequences
SABAHATTİN VATANBEKÇİSİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FUNDA TAŞDEMİR
- Genelleştirilmiş narayana sayı dizileri, polinomları, uygulamaları ve pascal üçgeni
Generalized narayana number sequences, their polynomials, applications and pascal triangle
BAHAR KULOĞLU
Doktora
Türkçe
2023
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
- Gauss Pell kuaterniyon polinomlar üzerine
On Gaussian Pell quaternion polynomials
MEVLÜT DUZCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TÜLAY YAĞMUR
- Gauss modified pell sayilari üzerine
On the Gaussian modified pell numbers
NUSRET KARAASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TÜLAY YAĞMUR