Balans benzeri dizilerin bazı özellikleri
Some properties of balancing-like sequences
- Tez No: 875227
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜL KARADENİZ GÖZERİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu tez çalışmasında, balans benzeri diziler incelenmiştir. Balans benzeri diziler ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, matematiğin en eski alanlarından biri olan Sayılar Teorisinin öneminden bahsedilmiş olup tam sayı dizileri üzerinde durulmuştur. Bu tez çalışmasında ele alınan tam sayı dizilerinin tanımlarına ve rekürans bağıntılarına yer verilmiştir. İkinci bölüm dört alt bölümden oluşmaktadır. İlk iki alt bölümde balans, Lucas-balans, kobalans ve Lucas-kobalans dizilerinin tanımlarına ve temel özelliklerine yer verilmiştir. Sonraki iki alt bölümde ise, balans benzeri, Lucas-balans benzeri, kobalans benzeri, Lucas-kobalans benzeri dizilerin tanımlarına ve temel özelliklerine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, bu tez çalışmasında faydalanılan kaynaklara ve bu çalışmada kullanılan yöntemlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, balans benzeri ve Lucas-balans benzeri dizilerin terimleri arasındaki ilişkileri ifade eden bir takım cebirsel özdeşlikler elde edilmiştir. Balans benzeri diziler matrisler yardımıyla ifade edilmiş ve birtakım özgün teoremler elde edilmiştir. Beşinci bölümde, tezin genel bir değerlendirmesi yapılarak elde edilen bulgular ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis focused on the examination of balancing like sequences. This thesis includes fundamental definitions and theorems related to balancing like sequences. This thesis consists of five parts. In the first section, the importance of Number Theory, one of the oldest areas of mathematics, is discussed, with a focus on sequences of integers. Additionally, this thesis includes the definitions and recurrence relations of the integer sequences that are discussed. There are four subsections in the second part. The initial two subsections provide definitions and fundamental characteristics of balancing, Lucas-balancing, cobalancing, and Lucas-cobalancing sequences. The following two subsections provide the definitions and fundamental attributes of balancing-like, Lucas-balancing like, cobalancing like, and Lucas-cobalancing like sequences. The third chapter of this thesis involves the sources utilized in the study as well as the methodologies used. The fourth chapter derives several algebraic identities that express the relationships between the terms of balancing like and Lucas-balancing like sequences. Matrix expressions of balancing like sequences have led to the discovery of several unique theorems. In the fifth part, the findings are presented by overviewing an overall assessment of the thesis.
Benzer Tezler
- B_3-alt balans ve b_3-lucas alt balans sayılarının cebirsel özellikleri
Algebraic properties of b_3-subbalancing and b_3-lucas subbalancing numbers
SELİN SARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜL KARADENİZ GÖZERİ
- Fibonacci sayı dizisinde balans (denge) sayılarının varlığı
Existence of balancing numbers in fibonacci number sequence
KÜBRA NAİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSA DEMİRCİ
- Farklı basamaktan tamsayı dizileri ile tanımlı özel matrislerin özellikleri
Characteristics of special matrices which is defined by integer sequences with different step
ELİF ARDIYOK
- Türk dizilerinin Balkanlar'daki etkileri (Sırbistan, Karadağ ve Bosna Hersek örneklemi)
The effects of Turkish soap operas on Balkans communities
SİBEL AKOVA
Doktora
Türkçe
2014
İletişim BilimleriMaltepe Üniversitesiİletişim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İCLAL GÜL BATUŞ
PROF. NİLÜFER TİMİSİ NALÇAOĞLU
DOÇ. NAZAN HAYDARİ PAKKAN