Zamana bağlı kompleks potansiyele sahip özel gradyent terimli Schrödinger denklemi için final kriterli optimal kontrol problemi
Optimal control problem with final criterion for a Schrodinger equation with a special gradient term and a time-dependent complex potential
- Tez No: 875378
- Danışmanlar: PROF. DR. GABİL YAGUB
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu tez çalışmasında, özel gradyent terimli zamana bağlı kompleks potansiyele sahip lineer durgun olmayan bir boyutlu Schrödinger denklemi için final kriterli optimal kontrol problemi ele alınmıştır. Bu problemde kontrol rolünü denklemin ölçülebilir sınır katsayısı olan kompleks potansiyelin reel ve sanal kısımları oynamaktadır. Tezin bulgular bölümü üç alt bölümden oluşmaktadır. Tezin 3.1 alt bölümünde ele alınan optimal kontrol probleminin çözümünün varlığı ve tekliği teoremi ispatlanmıştır. 3.2 alt bölümünde opimal kontrol probleminin olduğunda en az bir çözüme sahip olduğu gösterilmiştir. Tezin 3.3. alt bölümünde ise söz konusu optimal kontrol probleminde ilk önce yer alan amaç fonksiyonelinin Frechet anlamında diferensiyellenebilir olduğu incelenmiş ve fonksiyonelin gradyenti için formül elde edilmiştir. Bu alt bölümden sonra elde edilen formülden yaralanılarak optimal kontrol probleminin çözümü için varyasyon eşitsizliği biçiminde gerek şart ispatlanmıştır
Özet (Çeviri)
In this paper, we consider the optimal control problem for a linear nonstationary one-dimensional Schrödinger equation with a special gradient term and complex potential when the performance criterion is final and the role of control is played by limited measurable coefficients. The equation is an equation of real and imaginary parts of the complex potential depending only on the time variable. At the same time, the existence and uniqueness theorems were proven and a necessary condition in the form of variational inequality was established for the solution of the optimal control problem under consideration. To prove the necessary condition, we first construct the gradient formula of the considered functional.
Benzer Tezler
- Zamana bağlı kompleks potansiyele sahip özel gradiyent terimli liner olmayan Schrödinger denklemi için başlangıç sınır değer problemlerinin çözümü
Special with time-dependent complex potential non-linear Schrödiinger equation with gradient term solution of initial boundary value problems for
YAKUP KORKMAZ
- Discrete vortex method simulation of Karman vortex street-edge interaction
Karman Girdap caddesi-cisim etkileşiminin ayrık girdap yöntemiyle incelenmesi
METİN O. KAYA
Doktora
İngilizce
1992
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. C. RUHİ KAYKAYOĞLU
- Developing a detailed framework for covalent docking, implementation and comparative assessment of different tools on a benchmark set of protein-ligand complexes
Kovalent kenetlenme metodunun ayrıntılı prosedürünün çıkarılması, kontrol ve özgün olarak belirlenecek protein-küçük molekül çiftleri üzerinde uygulanması ve sonuçların karşılaştırmalı analizi
AHMET CAN TEKELİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Biyomühendislikİstanbul Medeniyet ÜniversitesiBiyomühendislik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SALİHA ECE ACUNER ZORLUUYSAL
- Investigation of the catalytic performance of tin nanowires produced by aluminum anodic oxide template method for electrochemical CO2 reduction
Alüminyum anodik oksit şablon yöntemiyle üretilen kalay nanotellerin elektrokimyasal CO2 redüksiyonuna yönelik katalitik performansinin i̇ncelenmesi
DİLAN ER GÖNÜL
Doktora
İngilizce
2023
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KAMİL ÜRGEN
- The impact of the use of artificial intelligence-generated materials on reading motivation among EFL learners
Yapay zeka ile geliştirilmiş materyal kullanımının yabancı dil olarak İngilizce okuma motivasyonu üzerindeki etkileri
ÖZGE KÜBRA YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Eğitim ve Öğretimİstanbul Medeniyet ÜniversitesiYabancı Diller Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELAMİ AYDIN
