Zamana bağlı kompleks potansiyele sahip özel gradyent terimli lineer olmayan schrodınger denklemi için final kriterli optimal kontrol problemi
Optimal control problem with final criterion for a nonlinear schrodinger equation with a special gradient term and a time-dependent complex potential
- Tez No: 939019
- Danışmanlar: PROF. DR. GABİL YAGUB
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tez çalışmasında, özel gradyent terimli zamana bağlı kompleks potansiyele sahip lineer olmayan bir boyutlu Schrödinger denklemi için final kriterli optimal kontrol problemi ele alınmıştır. Bu problemde kontrol rolünü denklemin ölçülebilir sınır katsayısı olan kompleks potansiyelin reel ve sanal kısımları oynamaktadır. Tezin bulgular bölümü üç alt bölümden oluşmaktadır. Tezin 4.1 alt bölümünde ele alınan optimal kontrol probleminin çözümünü varlığı ve tekliği Teoremi ispatlanmıştır. 4.2 alt bölümünde opimal kontrol probleminin olduğunda en az bir çözüme sahip olduğu gösterilmiştir. Tezin 4.3. alt bölümünde ise söz konusu optimal kontrol probleminde öncelikle yer alan amaç fonksiyonelinin Frechet anlamında diferensiyellenebilir olduğu incelenmiş ve fonksiyonelin gradyenti için formül elde edilmiştir. Bu alt bölümden sonra elde edilen formülden yararlanılarak optimal kontrol probleminin çözümü için varyasyon eşitsizliği biçiminde gerekli şart ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis addresses a final-time optimal control problem for a one-dimensional nonlinear Schrödinger equation involving a time-dependent complex potential with a special gradyent term. In this problem, the control variables are the real and imaginary components of the complex potential, which serve as the measurable boundary coefficients of the equation. The findings of the thesis are presented in three main subsections. Section 4.1 the existence and uniqueness of the solution to the proposed optimal control problem are rigorously established. Section 4.2 demonstrates that when the optimal control problem is , it has at least one solution. In Section 4.3, the Frechat differentiability of the objective functional is analyzed, and an explicit expression for its gradient is derived. Subsequently, utilizing the obtained gradient formula, a necessary condition for optimality is established in the form of a variational inequality.
Benzer Tezler
- Zamana bağlı kompleks potansiyele sahip özel gradiyent terimli liner olmayan Schrödinger denklemi için başlangıç sınır değer problemlerinin çözümü
Special with time-dependent complex potential non-linear Schrödiinger equation with gradient term solution of initial boundary value problems for
YAKUP KORKMAZ
- Zamana bağlı kompleks potansiyele sahip özel gradyent terimli Schrödinger denklemi için final kriterli optimal kontrol problemi
Optimal control problem with final criterion for a Schrodinger equation with a special gradient term and a time-dependent complex potential
ASLI ŞAYİR
- Discrete vortex method simulation of Karman vortex street-edge interaction
Karman Girdap caddesi-cisim etkileşiminin ayrık girdap yöntemiyle incelenmesi
METİN O. KAYA
Doktora
İngilizce
1992
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. C. RUHİ KAYKAYOĞLU
- Developing a detailed framework for covalent docking, implementation and comparative assessment of different tools on a benchmark set of protein-ligand complexes
Kovalent kenetlenme metodunun ayrıntılı prosedürünün çıkarılması, kontrol ve özgün olarak belirlenecek protein-küçük molekül çiftleri üzerinde uygulanması ve sonuçların karşılaştırmalı analizi
AHMET CAN TEKELİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Biyomühendislikİstanbul Medeniyet ÜniversitesiBiyomühendislik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SALİHA ECE ACUNER ZORLUUYSAL
- Kinolin grubu içeren bazı yeni porfirin bileşiklerinin sentezi ve yapılarının aydınlatılması
Synthesis and structures elucidation of some new porphyrin compounds containing quinoline group
MILAD NOROUZIDASTJERDI
