Geri Dön

Yarı-temiz halkalar

Quasi-clean rings

  1. Tez No: 877477
  2. Yazar: HAZEL DUMLU POLAT
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. TUFAN ÖZDİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 46

Özet

Değişim halkaları, her a∈R için 1-e∈(1-a)R olacak şekilde e∈aR idempotenti mevcut olma özelliği ile karakterize edilmiştir. Bu tezde yarı-idempotent elaman aracılığıyla, yarı-değişim halkaların tanımı verilmiştir. Bir R halkasının yarı-değişim halkası olması için gerek ve yeter koşul k merkezil terslenir eleman ve I, R halkasının sağ ideali olmak üzere kx-x^2∈I şartını sağlayan x∈R için q-x∈I olacak şekilde q^2=kq yarı-idempotentinin var olduğunu ispatladık. Ayrıca R nin yarı-değişim olması için gerek ve yeter koşulun R⁄(J(R)) halkasının değişim halkası olduğu ve R nin verilen denk koşulları J(R) Jackobson radikali için sağladığını ispatladık. Yarı-değişim halkaları ve (güçlü) yarı-temiz halkalar arasındaki bazı ilişkiler incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

Exchange rings have been characterized by the property that, for all a∈R, there exists an idempotent e∈aR such that 1-e∈(1-a)R. In this thesis, we introduce the notion of quasi-exchange rings via quasi-idempotent elements. We prove that a ring R is quasi-exchange if and only if, given a right ideal I of a ring R and x∈R with kx-x^2∈I where k is a central unit of R, there exist a quasi-idempotent q^2=kq such that q-x∈I. We also show that R is a quasi-exchange ring if and only if R⁄(J(R)) a quasi-exchange ring and R satisfies the previons equivalent condition for the Jacobson radical J(R). Some relations between quasi-exchange rings and (strongly) quasi-clean rings are also obtained.

Benzer Tezler

  1. Characterization of semi-tripotent and nilpotent elements of a ring

    Bir halkanın yarı-üç güçlü ve sıfır güçlü elemanlarının karakterı̇zasyonu

    TÜLAY YILDIRIM TURAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN

    PROF. DR. YIQIANG ZHOU

  2. Radikaller yardımıyla halkaların yapılarının incelenmesi

    Study of structure of rings via radicals

    METE BURAK ÇALCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SAİT HALICIOĞLU

  3. Yarıdüzenli ve yarıtam halkaların genellemesi

    A generalization of semiregular and semiperfect rings

    PINAR AYDOĞDU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. AYŞE ÇİĞDEM ÖZCAN

  4. Schiff bazı içeren yeni porfirin ligandları ve geçiş metal komplekslerinin sentezi, karakterizasyonu, elektrokimyasal ve antikanser aktivitelerinin incelenmesi

    Synthesis, characterization and investigation of electrochemical and anticancer activities of the new porphyrin ligands containing schiff base and their metal complexes

    SİNAN VARDI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    KimyaKahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN KÖKSAL

  5. Boya duyarlı güneş hücreleri için bazı 2,4,6-triarilpiridin türevlerinin sentezi ve karakterizasyonu

    Synthesis and characterization of some 2,4,6-triarylpyri̇di̇ne derivatives for dye-sensitized solar cells

    DİLEK ARSLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    KimyaSakarya Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET NEBİOĞLU