Genelleştirilmiş ofset eğrilerinin teknolojideki yeri
The position of generalized offset curves in technology
- Tez No: 877510
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ ÇALIŞKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırklareli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Teknoloji, mühendislik ve bilgisayar destekli geometrik tasarım gibi uygulamalarda ofset eğrileri önemli bir yere sahip olduğundan tez çalışmamızda ağırlıklı olarak düzlem ofset eğrileri incelenmiştir. Genelleştirilmiş ofset eğrileri, n. dereceden genelleştirilmiş ofset eğrileri ve kesişim eğrileri irdelenmiş olup bu eğrilere ait uygulamalar yapılmıştır. Eğrilerin kesişim durumları ve tekilliklerinin hesaplanması gibi konular da ele alınmıştır. Genelleştirilmiş ofset eğrilerinin ve n. dereceden genelleştirilmiş ofset eğrilerinin standart ofset eğrisi cinsinden ifade edilmesi irdelenmiş ve önermeler ile desteklenmiştir. Ele alınan bu konuların yanı sıra, karmaşık geometrik yapıların analiz edilmesinde kullanılan kesişim eğrilerinin, daha doğru ve verimli hesaplanabilmesi için yüksek mertebeli yaklaşımlara ihtiyaç duyulmaktadır. Bu yaklaşım kapsamında, düzlem eğrileri, uzay eğrileri ve kesişim eğrilerinin genelleştirilmiş ofset eğrileri için ayrı ayrı incelemeler yapılmıştır. Tanımlar ve uygulamalar ile desteklenen bu tez çalışması, ofset eğrileri ve genelleştirilmiş ofset eğrilerinin temel kavramlarını açıklayarak bilgisayar destekli geometrik tasarım ve diferansiyel geometri alanlarında literatüre katkı sağlamayı amaçlamaktadır.
Özet (Çeviri)
Due to the significant importance of offset curves in applications such as technology, engineering, and computer-aided geometric design, our thesis predominantly focuses on investigations conducted on planar curves. Generalized offset curves and intersection curves are addressed in detail. Generalized offset curves and nth-degree generalized offset curves are examined, accompanied by practical applications of these curves. Topics such as intersection scenarios of curves and computation of singularities are discussed. Additionally, the representation of generalized offset curves and nth-degree generalized offset curves in terms of standard offset curves is scrutinized and supported by propositions. Furthermore, in the analysis of complex geometric structures, higher-order approaches are necessary for the accurate and efficient calculation of intersection curves. Within this framework, separate examinations are conducted for planar curves, spatial curves, and intersection curves concerning generalized offset curves. Supported by definitions and applications, this thesis aims to contribute to the literature by elucidating the fundamental concepts of offset curves and generalized offset curves, thus enriching the fields of computer-aided geometric design and differential geometry.
Benzer Tezler
- Current and wave power derivations and their applications by using perturbation theory
Akıntı ve dalga gücü formüllerinin perturbasyon teorisi ile türetilmesi ve uygulamaları
İSMAİL CAN ULUSOY
Doktora
İngilizce
2022
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiKıyı Bilimleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TARKAN ERDİK
- Genelleştirilmiş takım geometrisi ile frezeleme mekaniğinin ve dinamiğinin incelenmesi
Mechanics and dynamics of milling with generalized geometry
ŞERAFETTİN ENGİN
- Düşük ve normal dayanım sınıfı betonlarda hasarsız inceleme yöntemleriyle dayanım tespiti
Evaluation of compressive strength of low and normal strength concretes using non-destructive testing methods
MUHAMMET ASAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ OĞUZ GÜNEŞ
- Özel singüler eğrilerin geometrisi üzerine
On the geometry of special singular curves
BAHAR DOĞAN YAZICI
- Tek serbestlik dereceli lineer olmayan salınıcıların yaklaşık simetrileri ve ilk integralleri
Approximate symmetries and the firt integrals of the nonlinear oscillators with one degree of freedom
AHMET KIRIŞ