R-circulant matrisler ile affine Hill şifreleme varyasyonu
Affine Hill encryption variation with r-Circulant matrices
- Tez No: 878932
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FİKRİ KÖKEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
İlk olarak kriptografi bilimi için gerekli temel ve teoremler verilirken, her sistem için belirlediğimiz temel bir cümle örnek olarak değerlendirildi. Genel olarak ele alınan gizli anahtarlı Hill şifreleme ile açık anahtarlı RSA ve El-Gamal şifreleme sistemlerinin birleştirilmesi ile melez bir şifreleme yöntem önerisi verildi. Simetrik şifrelemenin öncülerinden Hill şifrelemenin gizli anahtarı, asimetrik şifrelemenin öncülerinden RSA ve El-Gamal şifreleme yöntemleri şifrelenerek ortaya melez bir yöntem ortaya konulur. Ayrıca, Hill şifrelemeyi genelleştirmek için Affine vektörü eklemesi kullanıldı. Affine Hill şifreleme yönteminde gizli anahtar olarak n×n mertebeden r-Circulant matrisleri ele alınarak, metin şifreleme ve deşifreleme süreçlerini incelendi. Fakat, anahtar matrisin basit ifade edilebilmesi için belirli parametreler alfabe değişkeni, matris boyutu ve matris r değişkeni (t, n, r,) ile, sırasıyla, matris elemanları için Fibonacci veya Lucas dizisi, diziler için indis başlangıç değeri ve artım miktarı değişkenleri dizi,s,l kullanıldı. Gizli anahtarının güvenli aktarılması için bu değişkenleri RSA veya El-Gamal şifreleme yöntemleri kullanılarak gönderilmesi düşünüldü. Bu melez bir şifreleme yöntemindeki değişkenler ile örneklemler ortaya konulur. Bir programlama dili içinde sisteme ait program yazılarak (t, n, r,) ve Fibonacci,s,l veya Lucas,s,l değişkenlerinin farklı değeri için“Matematikte zekadan önce sabır gelir”ifadesi ait şifreli metinlerin, belirlenen parametrelere bağlı olarak nasıl değiştiği tablolar ile gösterildi. Bu tablolar ile, şifreleme sürecinin ve değişkenlerin şifreli metni nasıl etkilediği görsel olarak sunuldu.
Özet (Çeviri)
First, the theorems and definations of cryptography are presented, and a basic sentence is used as an example for each system. A hybrid encryption method is generally proposed by combining the Hill cipher with the public-key RSA and El-Gamal ciphers. A hybrid method is proposed by encrypting the secret key of Hill encryption, a pioneer of symmetric encryption, and RSA and El-Gamal encryption, pioneers of asymmetric encryption. Furthermore, Affine vector addition is used to generalize Hill encryption. In the Affine Hill encryption method, n-square r-Circulant matrices are considered as the secret key and the text encryption and decryption processes are analyzed. However, for a simple expression of the key matrix, certain parameters are used such as the alphabet variable, the matrix size and the matrix r variable (t,n,r) and, respectively, the Fibonacci or Lucas sequence for the matrix elements, the index initial value and the increment amount variables (array,s,l) for the arrays. For secure transmission of the secret key, these variables are considered to be sent using RSA or El-Gamal encryption methods. This is a hybrid encryption method in which variables and samples are introduced. By writing a program of the system in a program language, tables show how the ciphertexts of the phrase“Patience comes before intelligence in mathematics”for different values of the variables (t,n,r) and (Fibonacci,s,l) or (Lucas,s,l) change depending on the determined parameters. With these tables, it is visually presented how the encryption process and the variables affect the ciphertext.
Benzer Tezler
- F2 + uF2 + vF2 + v^2F2 halkası üzerindeki devirli kodlar ve DNA kodlara uygulamaları
Cyclic codes over the ring F2 + uF2 + vF2 + v^2F2 and applications to DNA codes
MERVE BULUT YILGÖR
Doktora
Türkçe
2020
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATİH DEMİRKALE
DR. ÖĞR. ÜYESİ ELİF SEGAH ÖZTAŞ
- γ-Butson-Hadamard matrices and their cryptographic applications
γ-Butson-Hadamard matrisleri ve onların kriptografik uygulamaları
SİBEL KURT
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OĞUZ YAYLA
- Birinci, ikinci ve üçüncü türden pell-dairesel dizileri ve uygulamaları
Başlık çevirisi yok
ALİ KEMAL GÜNAÇTI
- Investigation of the cutting performances of the diamond tools used in the natural stone industry
Doğal taş sanayisinde kullanılan elmaslı kesicilerin kesim performansının incelenmesi
BERRAK BULUT
Doktora
İngilizce
2021
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT BAYDOĞAN
- Mekanizmalarda yörünge sentezi
Synthesis of path-generating machanism
MUSTAFA ÇOLAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VAHİT MERMERTAŞ