Geri Dön

Banach cebirlerinde n-Jordan çarpanların karakterizasyonu

Characterization of n-Jordan multipliers of Banach algebras

  1. Tez No: 879140
  2. Yazar: BURCU AKÇAY
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ BERNA ARSLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Banach cebiri, n-Jordan çarpan, B özelligi, amenabilite, grup ˘ cebiri, C ∗ -cebiri, Banach algebra, n-Jordan multiplier, property B, amenability, group algebra, C ∗ -algebra
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 91

Özet

BANACH CEB˙IRLER˙INDE n-JORDAN ÇARPANLARIN KARAKTER˙IZASYONU Akçay B. Aydın Adnan Menderes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi, Danı¸sman: Dr. Ögr. Üyesi Berna Arslan, Aydın, ˘ 2024. Amaç: Bu tezde, Banach cebirleri üzerinde tanımlı n-Jordan çarpanlar üzerine günümüze kadar yapılan çalı¸smalarda elde edilen bazı özellikler derlenerek, bu alanda çalı¸sma yapılması durumunda konu ile ilgili temel bilgilerin bir araya getirilmesi amaçlanmı¸stır. Materyal ve Yöntem: Tamamen teorik olan bu tez hazırlanırken n-Jordan çarpanlar hakkında daha önce yapılmı¸s çalı¸smalar incelenmi¸stir. Bu konuya temel olu¸sturmak için kitaplardan ve internet kaynaklarından faydalanılmı¸stır. Bulgular: Banach cebirlerinde n-Jordan çarpanlar incelenmi¸s, bu kavrama ili¸skin örnekler sunulmu¸s ve bu kavram sıfır çarpım üzerindeki etkileri ile karakterize edilerek C ∗ -cebirlerde ve degi¸smeli yerel kompakt ˘ G grubunun L 1 (G) grup cebirinde sagladıkları ˘ özellikler incelenmi¸stir. Sonuç: Yerel kompakt bir G grubunun L 1 (G) grup cebiri, idempotentler ile üretilmi¸s birimli Banach cebirleri veya C ∗ -cebirleri gibi farklı uzaylardaki karakterizasyonlar üzerine çalı¸smak, Banach cebirlerinde tanımlı çarpanlar ve Jordan çarpanların yapısının daha iyi anla¸sılmasına yardımcı olacaktır. Benzer karakterizasyonlar yapabilmek için yeni cebirsel yapı örnekleri elde edilebilir. Ayrıca Banach cebirlerde türev çe¸sitleri üzerine bilinen bilginin n-çarpanlar ve n-Jordan çarpanlar hakkında çıkaracagı sonuçlar ˘ ara¸stırılabilir.

Özet (Çeviri)

CHARACTERIZATION OF n-JORDAN MULTIPLIERS OF BANACH ALGEBRAS Akçay B. Aydın Adnan Menderes University, Graduate School of Natural and Applied Sciences, Department of Mathematics, Master Thesis, Supervisor: Asst. Prof. Berna Arslan, Aydın, 2024. Objective: In this thesis, it is aimed to compile some of the properties obtained in the studies on n-Jordan multipliers defined on Banach algebras so far and to bring together the basic information about the subject in case of a study in this field. Material and Methods: While preparing this thesis, which is purely theoretical, previous studies on n-Jordan multipliers were examined and internet resources were utilized. Results: We study n-Jordan multipliers in Banach algebras, present examples of this notion, characterize it by its action on the zero product, and study the properties it provides in C ∗ -algebras and in the group algebra L 1 (G) of a commutative locally compact group G. Conclusion: Studying characterizations on various spaces, such as the group algebra L 1 (G) of a locally compact group G, unital Banach algebras generated by idempotents, or C ∗ -algebras, will help to better understand the structure of multipliers and Jordan multipliers defined in Banach algebras. New examples of algebraic structures can be obtained to make similar characterizations. Furthermore, the implications of the known knowledge on types of derivations in Banach algebras for n-multipliers and n-Jordan multipliers can be investigated.

Benzer Tezler

  1. Banach cebirlerinde türevler

    Derivations on Banach algebras

    BERNA ARSLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAdnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜLYA İNCEBOZ

  2. The group algebra L1 (G) of a compact abelian group G

    Kompakt değişmeli bir G grubunun grup çebiri L1 (G)

    DENİZ KARLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. BETÜL TANBAY

  3. Bazı fonksiyonel Banach cebirlerinin kapalı ideallerinin resmi

    Description of the closed ideals of some functional Banach algebras

    HÜSEYİN TUNA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. MÜBARİZ GARAYEV

  4. f-cebirlerinde ve tip-1 cebirlerinde Gelfand-Mazur teoremi

    Gelfand-Mazur theorem on f-algebras and type-1 algebras

    MUSTAFA ASLANTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAHRİ TURAN

  5. Hilbert uzaylarında bazı operatör cebirlerinin yarı basitliği

    Başlık çevirisi yok

    SELİM KILIÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HEYBETKULU MUSTAFAYEV