Lineer olmayan bazı integral denklemlerin çözümlerine ilişkin varlık teoremleri
Existence theorems for solutions of some nonlinear integral equations
- Tez No: 390652
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMET ÖZDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 114
Özet
Beş bölümden oluşan bu tezin ilk bölümünde, integral denklemlerin tanımı, kullanım alanları, sınıflandırılması ve bu alanda yapılmış çalışmalar hakkında genel bilgiler verildi. İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılan bazı temel kavramlar ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde, C[a,b] uzayında lineer olmayan integral denklemlerin bir sınıfının çözümlerine ilişkin bir varlık teoremi ifade ve ispat edildi. Dördüncü bölümde, üçüncü bölümde ele alınan denklem sınıfının BC(R+) uzayında çözülebilirliğini sağlayan yeter şartlar verildi. Ayrıca çözümlerin karakterlerine ilişkin bazı sonuçlar verilip buradaki denklem sınıfı ile daha önceden incelenen bazı denklemler arasındaki ilişkiler örnekler ile açıklandı. Son bölümde ise, C[a,b] ve BC(R+) Banach cebirlerinde bir denklem sınıfı ele alındı ve bu denklem sınıfının asimptotik kararlı en az bir çözüme sahip olmasını garanti eden yeter şartlar verildi.
Özet (Çeviri)
In the fi rst chapter of this thesis consisting of five chapters, de finition, usage areas, classifi cation of integral equations and general information about studies carried out in this area are given. In the second chapter, some basic de nitions and theorems used in later chapters are given. In the third chapter, in space C[a,b], an existence theorem for solutions of a class of nonlinear integral equations is presented with its proof. In the fourth chapter, in space BC(R+), the class of integral equations considered in the third chapter is examined and the solvability of this equation is discussed under some sufficient conditions. Also, some results about of properties of the solutions are given. Furthermore the some relations between this equation and some previous equations are explained with some examples. In the last chapter, in Banach algebras C[a,b] and BC(R+), a class of integral equations is handled and some sufficient conditions which guarantee that this class has at least one asymptotically stable solution are given.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı
On the behavior of solutions of nonlinear differential equations
YASEMİN BAŞCI
Doktora
Türkçe
2006
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. AYDIN TİRYAKİ
ÖĞR.GÖR. İPEK GÜLEÇ
- Sınırsız bir aralık üzerinde lineer olmayan bazı integral denklemlerin çözümlerinin varlığı
The existence of solutions of some nonlinear integral equations on an unbounded interval
BEKİR İLHAN
- Impulsive sturm-liouville operatörünün spektral analizi
Spectal analysis of the impulsive sturm-liouville operators
NİHAL ÜNLÜTÜRK
- Bazı üniform dalga kılavuzlarında özdeğerlerin transmisyon hattı eşdeğerlikleri yardımıyla belirlenmesi
Determination of eigenvalues in some uniform waveguides with the help of transmission line eguivalences
NAMIK YENER
Doktora
Türkçe
2000
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERCAN TOPUZ
- Lineer olmayan volterra integral denklemlerin çözümlerinin asimptotik kararlılığı
Asymptotic stability of the solutions of the nonlinear volterra integral equations
BEKİR İLHAN