The group algebra L1 (G) of a compact abelian group G
Kompakt değişmeli bir G grubunun grup çebiri L1 (G)
- Tez No: 170855
- Danışmanlar: PROF. BETÜL TANBAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
VI ÖZET KOMPAKT DEĞİŞMELİ BİR G GRUBUNUN GRUP CEBİRİ L\G) G normlanmış Haar ölçümüyle donatılmış kompakt değişmeli bir grup olsun. Ll(G) ise integrallenebilir / : G - C fonksiyonlarının uzayı olsun. Konvolüsyon çarpması altında L}(G) uzayı değişmeli, yarı-sade ve sınırlı yaklaşık birim elemanı olan bir Banach cebiri olur. Bu, Harmonik analizin en önemli ve en çok çalışılan Banach cebirlerinden biridir. Bu çalışmada amacımız L1(Gr)'nin kapalı ideallerini incelemek tir. Özellikle sınırlı yaklaşık birim elemanı olan ve Arens düzenli kapalı ideallerle ilgileneceğiz. L1(Gymn spektrumu, G'nin dual grubu olan G olduğu için ve G'nin her alt kümesi E bir sentez kümesi olduğu için L1(Gr)'nin her kapalı ideali /, bir E C G için LlE(G) = {/ e Ll{G) : f(j) = 0 her 7 e G\E} şeklinde yazılabilir. Fakat her ideal L^(G)'nin sınırlı yaklaşık birim elemanı yoktur. L1(G)'nin Gelfand spektrumu olan G bir grup olduğu için birçok alt grubu ve bu alt grupların birçok kosetleri bulunmaktadır. Bu kosetler R(G) halkasını oluşturur. Bu G'nin koset halkasıdır. L^Gj'nin kapalı ide ali Lg(G)'nin sınırlı yaklaşık birim elemanı ancak ve ancak E kümesi koset halkası i2(G)'den alınırsa olur. P.Cohen, W.Rudin ve H.Helson'm çalışmalarına dayanan bu sonuç bu çalışmanın özünü oluşturmaktadır. Son bölümde, Lx(C?)'nin Arens düzenli ka palı ideallerini inceleyeceğiz. Bu bölümde A.Ülger'in çalışmasında ispatladığı şu sonuç ortaya çıkmaktadır: L^GQ'nin kapalı bir ideali B = LlE(G) Arens düzenlidir ancak ve ancak B**B** Ç B sağlanırsa. Ancak B = LE(G) idealini Arens düzenli yapan E ÇG kümelerinin tam bir karakterizasyonu hala açık bir problemdir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT THE GROUP ALGEBRA Ll{G) OF A COMPACT ABELIAN GROUP G Let G be a compact abelian group equipped with its normalized Haar measure and LX{G) be the space of the integrable functions / : G - > C. For the convolution product, Ll{G) is a commutative semisimple Banach algebra with a bounded approx imate identity. This is one of the most important and much studied Banach algebras of Harmonic analysis. In this work our aim is to study the closed ideals of the algebra Ll(G). We are particularly interested in the closed ideals with bounded approximate identities and the closed ideals which are Arens regular. Since the spectrum of L1 (G) is G, the dual group of G, and since every subset E of G is a set of synthesis, each closed ideal I of Ll{G) is of the form LlE(G) = {/ G L\G) : f{j) = 0 for any 7 G G\E} for some E Ç G. However not every ideal LE(G) has a bounded approximate iden tity (=BAI). The Gelfand spectrum of Ll{G), namely G, being a group, has lots of subgroups and each of these subgroups has lots of cosets. These cosets of G generate a ring R{G). This is the coset ring of G. It happens that a closed ideal LE(G) of Ll(G) has a BAI if and only if E G R(G). This result, which is due to combined effort of P.Cohen, W.Rudin and H.Helson, forms the core of this work. In the last section we study the Arens regular closed ideals of Ll(G). A closed ideal B = LlE(G) of Ll{G) is Arens regular, as proved by A. Ülger, if and only if B**B** Ç B. However the complete characterization of the sets E Ç G for which B = LE(G) is Arens regular is still an open problem.
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Atherosklerotik kalp hastalıklarında risk faktörleri
Risk factors in the coronary artery disease
MURAT SUHER
- Diesel motorları yakıt püskürtme sistemlerinin dinamik simülasyonu
Başlık çevirisi yok
İRFAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ BORAT