Gerçel sayıların tamlık özelliğinin APOS Teorisine dayalı zihinselyapılandırılması
Mental construction of completeness property of real numbersbased on APOS Theory
- Tez No: 882186
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞENOL DOST
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
- Anahtar Kelimeler: APOS, APOS
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında modern matematiğin bir alanı olan Analizin en temel yapısı olan gerçel sayıların tamlık özelliğine yönelik öğrenci kavrayışları bağlamında bir araştırma yapılmıştır. Bu bağlamda APOS teorisine bağlı olarak kavramın tarihsel gelişimi incelenmiş, kavrama yönelik alan yazında yer alan öğrenme güçlükleri ortaya konulmuş, öğrencilerin tamlık özelliğine ilişkin kavrayışları belirlenmiş ve araştırmacıların deneyimlerinden yararlanılarak tamlık özelliğine ilişkin genetik ayrışım oluşturulmuş ve bu genetik ayrışımın doğrulanması ve inceltilmesi çalışması yürütülmüştür. Bunun için varsayımsal genetik ayrışıma bağlı bir kavramsal anlama testi oluşturulmuş ve pilot uygulama olarak matematik eğitimi programında öğrenim gören öğrencilere uygulanmıştır. İnceltilmiş genetik ayrışım doğrultusunda matematiksel görevler oluşturulmuş ve bu matematiksel görevlere dayalı olarak bir problem durumu ortaya konulmuş ve ACE öğretim döngüsüne bağlı olarak bir öğretim uygulaması gerçekleştirilmiştir. Öğretimin uygulanması sonucunda öğrencilerin tamlık özelliğine ilişkin zihinsel yapıları incelenmiş ve sonuçlar ortaya konulmuştur. Buna göre öğrencilerin zihinsel yapılarının gelişiminde grup içi tartışmaların dışsal uyaran rolünün önemli olduğu, rasyonel sayıların yoğun yapısının gerçel sayıların tamlık özelliğine ilişkin şemalarda temel rol oynadığı, zihinsel yapıların ve mekanizmaların matematiksel gerekçelerin sağlamlaşması için önemli olduğu gibi temel sonuçlara ulaşılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, the research was conducted in the context of student conceptions of the completeness property of real numbers, which is the most basic structure of analysis, a field of modern mathematics. In this context, the historical development of the concept was examined based on the APOS theory, the learning difficulties in the literature related to the concept were revealed, students' conceptions of the completeness property were determined, and a genetic decomposition of the completeness property was created by utilizing the experiences of the researchers, and a study was conducted to verify and refine this genetic decomposition. For this purpose, a conceptual understanding test based on the hypothetical genetic decomposition was created and applied to students studying in the mathematics education program as a pilot intervention. Mathematical tasks were created in line with the refined genetic decomposition, a problem situation was posed based on these mathematical tasks, and an instructional application was carried out based on the ACE instructional cycle. As a result of the implementation of the instruction, students' mental constructions related to the property of completeness were examined and the results were revealed. Accordingly, it was concluded that the role of group discussions as external stimuli was important in the development of students' mental structures, the dense structure of rational numbers played a fundamental role in the schemas related to the completeness property of real numbers, and mental structures and mechanisms were important for the consolidation of mathematical justifications.
Benzer Tezler
- Modele de determination de prix de vente effectif flou
Bulanık etkin satış fiyatı belirleme modeli
FARUK ERTUĞ
Yüksek Lisans
Fransızca
2000
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ETHEM TOLGA
- Determination of paratransit accessibility: A methodological and empirical study of the collective fixed-route minibus system in Djibouti city
Ara toplu taşıma erişebilirliğinin belirlenmesi: Cibuti kentindeki sabit geçkili minibüs sistemi üzerine yöntemsel ve deneysel bir çalışma
MOKTAR IBRAHIM OMAR
Doktora
İngilizce
2026
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KEMAL SELÇUK ÖĞÜT
- Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini
Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods
CYLAS KIGANDA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL
- Çukurova koşullarında II. ürün mısır bitkisi su-verim ilişkileri ve ceres-maize bitki büyüme modelinin yöreye uyumluluğunun saptanması
Water-yield relations of the 2nd crop maize an validation of ceres-maize crop growth model for the çukurova region
HARUN KÖKSAL
