Geri Dön

Gerçel sayıların tamlık özelliğinin APOS Teorisine dayalı zihinselyapılandırılması

Mental construction of completeness property of real numbersbased on APOS Theory

PDF İndir

  1. Tez No: 882186
  2. Yazar: ÖZGÜN ŞEFİK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ŞENOL DOST
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 155

Özet

Bu tez çalışmasında modern matematiğin bir alanı olan Analizin en temel yapısı olan gerçel sayıların tamlık özelliğine yönelik öğrenci kavrayışları bağlamında bir araştırma yapılmıştır. Bu bağlamda APOS teorisine bağlı olarak kavramın tarihsel gelişimi incelenmiş, kavrama yönelik alan yazında yer alan öğrenme güçlükleri ortaya konulmuş, öğrencilerin tamlık özelliğine ilişkin kavrayışları belirlenmiş ve araştırmacıların deneyimlerinden yararlanılarak tamlık özelliğine ilişkin genetik ayrışım oluşturulmuş ve bu genetik ayrışımın doğrulanması ve inceltilmesi çalışması yürütülmüştür. Bunun için varsayımsal genetik ayrışıma bağlı bir kavramsal anlama testi oluşturulmuş ve pilot uygulama olarak matematik eğitimi programında öğrenim gören öğrencilere uygulanmıştır. İnceltilmiş genetik ayrışım doğrultusunda matematiksel görevler oluşturulmuş ve bu matematiksel görevlere dayalı olarak bir problem durumu ortaya konulmuş ve ACE öğretim döngüsüne bağlı olarak bir öğretim uygulaması gerçekleştirilmiştir. Öğretimin uygulanması sonucunda öğrencilerin tamlık özelliğine ilişkin zihinsel yapıları incelenmiş ve sonuçlar ortaya konulmuştur. Buna göre öğrencilerin zihinsel yapılarının gelişiminde grup içi tartışmaların dışsal uyaran rolünün önemli olduğu, rasyonel sayıların yoğun yapısının gerçel sayıların tamlık özelliğine ilişkin şemalarda temel rol oynadığı, zihinsel yapıların ve mekanizmaların matematiksel gerekçelerin sağlamlaşması için önemli olduğu gibi temel sonuçlara ulaşılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, the research was conducted in the context of student conceptions of the completeness property of real numbers, which is the most basic structure of analysis, a field of modern mathematics. In this context, the historical development of the concept was examined based on the APOS theory, the learning difficulties in the literature related to the concept were revealed, students' conceptions of the completeness property were determined, and a genetic decomposition of the completeness property was created by utilizing the experiences of the researchers, and a study was conducted to verify and refine this genetic decomposition. For this purpose, a conceptual understanding test based on the hypothetical genetic decomposition was created and applied to students studying in the mathematics education program as a pilot intervention. Mathematical tasks were created in line with the refined genetic decomposition, a problem situation was posed based on these mathematical tasks, and an instructional application was carried out based on the ACE instructional cycle. As a result of the implementation of the instruction, students' mental constructions related to the property of completeness were examined and the results were revealed. Accordingly, it was concluded that the role of group discussions as external stimuli was important in the development of students' mental structures, the dense structure of rational numbers played a fundamental role in the schemas related to the completeness property of real numbers, and mental structures and mechanisms were important for the consolidation of mathematical justifications.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    360545

    A construction for the real numbers

    Gerçel sayıların inşası

    AYŞEGÜL ÜSMEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. ZAFER ERCAN

  2. Tez No

    857166

    Öğretmen adaylarının gerçel sayıların cebirsel özelliklerini oluşturma süreçleri

    Preservice teachers' processes of construction of algebraic properties of real numbers

    OĞUZHAN GENÇASLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Eğitim ve ÖğretimHacettepe Üniversitesi

    Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞENOL DOST

    PROF. DR. MEMET KULE

  3. Tez No

    169748

    Une approche multi-critére flou á la gestion de portefeuille

    Portföy yönetimine bir çok ölçütlü bulanık karar verme yaklaşımı

    RAGIP UFUK BİLSEL

    Yüksek Lisans

    Fransızca

    Fransızca

    2005

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ETHEM TOLGA

  4. Tez No

    33773

    An Introduction on measurable cardinals

    Başlık çevirisi yok

    ELİF YILMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1994

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BETÜL TANBAY

  5. Tez No

    671754

    Maternal infantisit olgularında adli ebelerin önleyici rolü

    The preventive role of forensic midwives in maternal infanticide cases

    ZEYNEP SUVER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Adli TıpÜsküdar Üniversitesi

    Adli Bilimler Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NEZİH VAROL

Geri Dön