Arf sayısal yarıgrupların RF(satırca indirgenmiş)-bağıntıları
The RF-(row-factorization) relations of Arf numerical semigroups
- Tez No: 930156
- Danışmanlar: PROF. DR. BELGİN ÖZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Arf sayısal yarıgrupları ile ilgili çalışmalar ilk önce Cahit Arf tarafından 1949'da başlamıştır. Pedro Garcia Sanchez ve Halil İbrahim Karakaş gibi birkaç günümüz matematikçileri de Arf sayısal yarıgruplar üzerinde çalışmalar yapmıştır. Bu çalışma bir Arf sayısal yarıgrubunun RF(satırca indirgenmiş)-bağıntılarının bulunabilmesi amacıyla düzenlenmiştir. Arf sayısal yarıgrupları maksimal gömme boyutuna sahiptir. Maksimal gömme boyutuna sahip olmak üreteçteki en küçük eleman ile üreteçteki eleman sayısının eşit olduğu anlamına gelir. Arf sayısal yarıgrubunun üreteç sistemi Apery kümesi ile elde edilmiştir. İletkeni ve katlılığı bilinen Arf sayısal yarıgrubunun nasıl yazılabileceği verilmiştir. Sözde Frobenius kümesinin elemanları kullanılarak RF(satırca indirgenmiş)-matrisinin nasıl elde edilebileceği açıklanmıştır. Araştırmada Arf sayısal yarıgruplarının RF(satırca indirgenmiş)-matrisleri satır vektörlerine ayrılmıştır. Bu satır vektörleri kullanılarak Arf sayısal yarıgruplarının RF(satırca indirgenmiş)-bağıntılarının nasıl bulunduğu açıklanmıştır. Bir Arf sayısal yarıgrubun RF(satırca indirgenmiş)-bağıntılar metodu kullanılarak bu Arf sayısal yarıgrubunun idealleri bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
Studies on Arf numerical semigroups were first started by Cahit Arf in 1949. A few modern mathematicians such as Pedro Garcia Sanchez and Halil Ibrahim Karakaş have also done studies on Arf numerical semigroups. This study was organized in order to find the RF(row- factorization)-relations of an Arf numerical semigroup. Arf numerical semigroups have a maximal embedding size. Having a maximal embedding size means that the smallest element in the generator and the number of elements in the generator are equal. The generator system of the Arf numerical semigroup was obtained with the Apery set. It is given how the Arf numerical semigroup, whose conductor and multiplicity are known, can be written. It is explained how the RF(row-factorization)-matrix can be obtained using the elements of the Pseudo Frobenius set. In the research, the RF(row- factorization)-matrices of the Arf numerical semigroups are divided into row vectors. Using these row vectors, it is explained how the RF(row-reduced)-relations of Arf numerical semigroups are found. The ideals of an Arf numerical semigroup were found by using the RF(row- factorization)-relations method of this Arf numerical semigroups.
Benzer Tezler
- Arf sayısal yarıgrupların RF(satırca-indirgenmiş)-matrisleriyle incelenmesi
The examination of Arf numerical semigroup with RF (row-factorization)-matrices
HALİL İBRAHİM AĞIR
- Arf sayısal yarıgruplarının katlılığının RF-matrisleri ile incelenmesi
Multiplicity of Arf numerical semigroups investigation with RF-matrices
GÜLŞAH BAHAR
- Arf sayısal yarıgrubun yapıştırmasının RF-matrisleri ile incelenmesi
Investigation of the gluing of the Arf numerical semigroup with RF-matrices
DAMLA ÇETİN
- Arf sayısal yarıgruplarının bölümünün RF-matrisleri ile incelenmesi
Investigation of the quotient of arf numerical semigroups with RF-matrices
FATİH ESER
- Almost simetrik Arf sayısal yarıgrupların kale polinomları
The rook polynomials of almost symmetric Arf numerical semigroups
MEHMET ŞİRİN SEZGİN
