Yang-baxter denkleminin küme-teorik çözümleri üzerine
On set-theoretical solutions of yang-baxter equations
- Tez No: 884272
- Danışmanlar: PROF. DR. TAHSİN ÖNER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematiğin Temelleri ve Matematiksel Lojik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu tezde, Yang-Baxter denkleminin küme-teorik çözümleri BCC-cebirleri çerçevesinde araştırılmıştır. Örgü (braid) koşulu ile aralarında bağlantıları belirlemek için çeşitli dönüşümler sistematik olarak analiz edilmiştir. Spesifik olarak, ilk olarak Yang-Baxter denkleminin çözümleri olarak birim dönüşüm, sabit dönüşümler ve elemanlar ile sabitleri içeren kombinasyonlar da dahil olmak üzere çeşitli dönüşümler tanımlanarak temel sonuçlar ortaya konmuştur. Daha sonra sol ve sağ α-genişleme dönüşümlerini tanıtılmış ve idempotent olduklarında örgü koşulunu sağladıklarını gösterilmiştir. Elde edilen sonuçlar, benzer koşullar altında sağ α - genişleme dönüşümlerinin geçerliliğini daha da desteklenmektedir. Sonuç olarak, sol ve sağ genişlemelerin kombinasyonları için örgü koşulunu doğrulayan genelleştirilmiş bulgular ve idempotent genişlemelerin eşit olduğu veya değiştirildiği sonuçlar elde edilmiştir. Bu tez, BCC-cebirleri ve Yang-Baxter denkleminin küme-teorik çözümündeki ilişkilerinin anlaşılmasını önemli ölçüde geliştirmektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study set-theoretical solutions to the Yang-Baxter equation within the framework of BCC-algebras. It is systematically analyzed for various mappings to determine their adherence to the braid condition. Specifically, it is first established fundamental results by identifying several mappings, including the identity map, constant mappings, and combinations involving elements and constants, as solutions to the Yang-Baxter equation. Then it is introduced for the left and right α-extension mappings and demonstrate that they satisfy the braid condition when idempotent. The results are further supported by examining the validity of right extension mappings under similar conditions. It is reached to the conclusion with generalized findings that confirm the braid condition for combinations of left and right extensions and scenarios where idempotent extensions are equal or interchanged. This thesis significantly enhances the understanding of BCC-algebras and their role in solving the Yang-Baxter equation.
Benzer Tezler
- Quantum groups, R-matrices and factorization
Kuantum grupları, R-matrisleri ve faktorizasyon
MÜNEVVER ÇELİK
Doktora
İngilizce
2015
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ ULAŞ ÖZGÜR KİŞİSEL
- Classical yang-baxter equationfrom duality covariant formulation of string theory
Sicim kuramının dualite kovaryant formülasyonundan klasik yang-baxter denklemi
SEÇİL TUNALI ÇIRAK
Doktora
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Rh(2/1) süper uzayı üzerine bir diferansiyel hesap
A differential calculus on Rh(2/1) super space
ESENGÜL SALTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SALİH ÇELİK
- D-boyutlu d-parametreli deforme bozon cebiri ve bu cebirin inhomojen değişmezlik grubu
D-dimensional d-parameter deformed boson algebra and the inhomogeneous invariance group of this algebra
EMRE DİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ SERDAR ARIKAN