Geri Dön

Yang-baxter denkleminin küme-teorik çözümleri üzerine

On set-theoretical solutions of yang-baxter equations

  1. Tez No: 884272
  2. Yazar: AKIN TARMAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. TAHSİN ÖNER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematiğin Temelleri ve Matematiksel Lojik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 46

Özet

Bu tezde, Yang-Baxter denkleminin küme-teorik çözümleri BCC-cebirleri çerçevesinde araştırılmıştır. Örgü (braid) koşulu ile aralarında bağlantıları belirlemek için çeşitli dönüşümler sistematik olarak analiz edilmiştir. Spesifik olarak, ilk olarak Yang-Baxter denkleminin çözümleri olarak birim dönüşüm, sabit dönüşümler ve elemanlar ile sabitleri içeren kombinasyonlar da dahil olmak üzere çeşitli dönüşümler tanımlanarak temel sonuçlar ortaya konmuştur. Daha sonra sol ve sağ α-genişleme dönüşümlerini tanıtılmış ve idempotent olduklarında örgü koşulunu sağladıklarını gösterilmiştir. Elde edilen sonuçlar, benzer koşullar altında sağ α - genişleme dönüşümlerinin geçerliliğini daha da desteklenmektedir. Sonuç olarak, sol ve sağ genişlemelerin kombinasyonları için örgü koşulunu doğrulayan genelleştirilmiş bulgular ve idempotent genişlemelerin eşit olduğu veya değiştirildiği sonuçlar elde edilmiştir. Bu tez, BCC-cebirleri ve Yang-Baxter denkleminin küme-teorik çözümündeki ilişkilerinin anlaşılmasını önemli ölçüde geliştirmektedir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we study set-theoretical solutions to the Yang-Baxter equation within the framework of BCC-algebras. It is systematically analyzed for various mappings to determine their adherence to the braid condition. Specifically, it is first established fundamental results by identifying several mappings, including the identity map, constant mappings, and combinations involving elements and constants, as solutions to the Yang-Baxter equation. Then it is introduced for the left and right α-extension mappings and demonstrate that they satisfy the braid condition when idempotent. The results are further supported by examining the validity of right extension mappings under similar conditions. It is reached to the conclusion with generalized findings that confirm the braid condition for combinations of left and right extensions and scenarios where idempotent extensions are equal or interchanged. This thesis significantly enhances the understanding of BCC-algebras and their role in solving the Yang-Baxter equation.

Benzer Tezler

  1. Quantum groups, R-matrices and factorization

    Kuantum grupları, R-matrisleri ve faktorizasyon

    MÜNEVVER ÇELİK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ ULAŞ ÖZGÜR KİŞİSEL

  2. Classical yang-baxter equationfrom duality covariant formulation of string theory

    Sicim kuramının dualite kovaryant formülasyonundan klasik yang-baxter denklemi

    SEÇİL TUNALI ÇIRAK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYBİKE ÖZER

  3. Rh(2/1) süper uzayı üzerine bir diferansiyel hesap

    A differential calculus on Rh(2/1) super space

    ESENGÜL SALTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SALİH ÇELİK

  4. D-boyutlu d-parametreli deforme bozon cebiri ve bu cebirin inhomojen değişmezlik grubu

    D-dimensional d-parameter deformed boson algebra and the inhomogeneous invariance group of this algebra

    EMRE DİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Fizik ve Fizik MühendisliğiSakarya Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ SERDAR ARIKAN

  5. Genelleştirilmiş osilatörler

    Generalized oscillators

    M. ALİ KARACA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. METİN ARIK