Voronoi mozaiklemesi üzerine inşa edilmiş ısing model ile bir salgın hastalığın dinamik modellenmesi
Dynamic modeling of an epidemic disease with the ising model built on voronoi tessellation
- Tez No: 884841
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN BULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Rastgele dağılmış bir popülasyondaki bireyler arasındaki etkileşimlerin ve yer değiştirme oranlarının hastalık yayılımı üzerindeki etkileri incelenmiştir. Voronoi mozaiğine dayalı olarak, bireylerin sağlık durumlarının komşuluk etkileşimleri ve yer değiştirme oranlarıyla nasıl değiştiğini simüle etmek için modifiye edilmiş bir Ising modeli geliştirilmiştir. Sistemin dinamikleri Monte Carlo simülasyonları ve Metropolis algoritması kullanılarak analiz edilmiştir. Hipotez, bireylerin sağlık durumlarının komşuluk etkileşimleri ve yer değiştirme oranlarıyla önemli ölçüde değişebileceğini öne sürmektedir. Ising modelinde +1 veya -1 olarak ifade edilen spin durumları“Hasta”veya“Hasta Değil”olarak yorumlanmış ve bireylerin sağlık durumlarının komşularından etkilendiği varsayılmıştır. Analizler, bulaşıcılık katsayısını temsil eden J bağlantı sabitinin bireylerin sağlık durumları üzerindeki etkisini değerlendirmiştir. Bulgular, 𝐽 değeri arttıkça, enfekte bölge sayısında önemli bir değişiklik olduğunu göstermektedir. Pozitif 𝐽 değerlerinin hastalığın yayılmasını artırdığı, negatif 𝐽 değerlerinin ise azalttığı tespit edilmiştir. Bu tez çalışması bireyler arasındaki etkileşimlerin ve yer değiştirme oranlarının hastalık yayılımı üzerindeki etkilerini anlamak için önemli veriler sunmakta ve epidemiyolojik modellerin optimize edilmesi için kritik bulgular sağlamaktadır.
Özet (Çeviri)
The effects of interactions and displacement rates among individuals in a randomly distributed population on disease spread have been examined. Based on the Voronoi tessellation, a modified Ising model has been developed to simulate how individuals' health statuses change with neighborhood interactions and displacement rates. The dynamics of the system were analyzed using Monte Carlo simulations and the Metropolis algorithm. The hypothesis posits that individuals' health statuses can significantly change with neighborhood interactions and displacement rates. In the Ising model, the spin states expressed as +1 or -1 were interpreted as“Sick”or“Not Sick”and it was assumed that individuals' health statuses were influenced by their neighbors. The analyses evaluated the effect of the coupling constant 𝐽, representing the transmissibility coefficient, on individuals' health statuses. The findings indicate that as the J value increases, there is a significant change in the number of infected regions. Positive 𝐽 values were found to increase the spread of the disease, while negative 𝐽 values were found to decrease it. This thesis provides important data for understanding the effects of interactions and displacement rates among individuals on disease spread and offers critical findings for optimizing epidemiological models.
Benzer Tezler
- Mechanical behaviour of nanoporous metals reinforced with carbon based nanomaterials
Karbon tabanlı nanomalzemelerle güçlendirilmiş nano-gözenekli metallerin mekanik davranışı
DENİZ EZGİ GÜLMEZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MESUT KIRCA
- Voronoi tesselation based coding of still images
Ayrıta dayalı voronoi çizeneği ile imge kodlanması
EVREN ARIN
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BÜLENT SANKUR
- A continuous path planning and updating algorithm based on Voronoi diagrams
Voronoi diyagramına dayalı bir yörünge planlama ve güncelleme algoritması
MELİH ÖZCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ULAŞ YAMAN
- İki ve üç boyutlu cisimlerin Voronoi diyagramının çıkarılması ve Delaunay mozaiklemesinin gerçekleştirilmesi
Voronoi diagram extraction and Delaunay triangulation for two and three dimensional objects
BÜLENT ÖZBEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ASIM EGEMEN YILMAZ
- Geoid modeling by the least squares modified hotine formula using voronoi cell structures
Voronoi hücre yapıları aracılığıyla hotine integralinin en küçük kareler modifikasyonu ile geoit belirleme
FATIMA FEYZA SAKİL
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. SERDAR EROL