Voronoi mozaiklemesi üzerine inşa edilmiş ısing model ile bir salgın hastalığın dinamik modellenmesi
Dynamic modeling of an epidemic disease with the ising model built on voronoi tessellation
- Tez No: 884841
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN BULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Rastgele dağılmış bir popülasyondaki bireyler arasındaki etkileşimlerin ve yer değiştirme oranlarının hastalık yayılımı üzerindeki etkileri incelenmiştir. Voronoi mozaiğine dayalı olarak, bireylerin sağlık durumlarının komşuluk etkileşimleri ve yer değiştirme oranlarıyla nasıl değiştiğini simüle etmek için modifiye edilmiş bir Ising modeli geliştirilmiştir. Sistemin dinamikleri Monte Carlo simülasyonları ve Metropolis algoritması kullanılarak analiz edilmiştir. Hipotez, bireylerin sağlık durumlarının komşuluk etkileşimleri ve yer değiştirme oranlarıyla önemli ölçüde değişebileceğini öne sürmektedir. Ising modelinde +1 veya -1 olarak ifade edilen spin durumları“Hasta”veya“Hasta Değil”olarak yorumlanmış ve bireylerin sağlık durumlarının komşularından etkilendiği varsayılmıştır. Analizler, bulaşıcılık katsayısını temsil eden J bağlantı sabitinin bireylerin sağlık durumları üzerindeki etkisini değerlendirmiştir. Bulgular, 𝐽 değeri arttıkça, enfekte bölge sayısında önemli bir değişiklik olduğunu göstermektedir. Pozitif 𝐽 değerlerinin hastalığın yayılmasını artırdığı, negatif 𝐽 değerlerinin ise azalttığı tespit edilmiştir. Bu tez çalışması bireyler arasındaki etkileşimlerin ve yer değiştirme oranlarının hastalık yayılımı üzerindeki etkilerini anlamak için önemli veriler sunmakta ve epidemiyolojik modellerin optimize edilmesi için kritik bulgular sağlamaktadır.
Özet (Çeviri)
The effects of interactions and displacement rates among individuals in a randomly distributed population on disease spread have been examined. Based on the Voronoi tessellation, a modified Ising model has been developed to simulate how individuals' health statuses change with neighborhood interactions and displacement rates. The dynamics of the system were analyzed using Monte Carlo simulations and the Metropolis algorithm. The hypothesis posits that individuals' health statuses can significantly change with neighborhood interactions and displacement rates. In the Ising model, the spin states expressed as +1 or -1 were interpreted as“Sick”or“Not Sick”and it was assumed that individuals' health statuses were influenced by their neighbors. The analyses evaluated the effect of the coupling constant 𝐽, representing the transmissibility coefficient, on individuals' health statuses. The findings indicate that as the J value increases, there is a significant change in the number of infected regions. Positive 𝐽 values were found to increase the spread of the disease, while negative 𝐽 values were found to decrease it. This thesis provides important data for understanding the effects of interactions and displacement rates among individuals on disease spread and offers critical findings for optimizing epidemiological models.
Benzer Tezler
- Mechanical behaviour of nanoporous metals reinforced with carbon based nanomaterials
Karbon tabanlı nanomalzemelerle güçlendirilmiş nano-gözenekli metallerin mekanik davranışı
DENİZ EZGİ GÜLMEZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MESUT KIRCA
- Use of Voronoi gridding in well test design
Voronoi ızgaraların kuyu testlerinde kullanımı
FUAD RAHİMOV
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Petrol ve Doğal Gaz MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÇAĞLAR SINAYUÇ
- Voronoi-assisted smoothed particle hydrodynamic modelling of separated two-phase laminar flow in pipes
Borularda laminer ve ayrık iki fazlı akışın voronoi destekli yumuşatılmış parçacık hidrodinamiği ile modellenmesi
MUHAMMED SAİD ERGÜL
Doktora
İngilizce
2025
Petrol ve Doğal Gaz MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL DURGUT
- Geoid modeling by the least squares modified hotine formula using voronoi cell structures
Voronoi hücre yapıları aracılığıyla hotine integralinin en küçük kareler modifikasyonu ile geoit belirleme
FATIMA FEYZA SAKİL
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. SERDAR EROL
- Voronoi diyagramı ile çocuk ve mekân kavramlarının irdelenmesi
Analysis of the concepts of child and space through voronoi diagrams
SELİN MARZİOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Peyzaj MimarlığıRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiPeyzaj Mimarlığı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BANU BEKCİ