Bazı sonlu halkalar üzerinde devirli DNA kodlar
Cyclic DNA codes over some finite rings
- Tez No: 902632
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BASRİ ÇALIŞKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu c¸alıs¸mada farklı halkalar uzerindeki devirli DNA kodlar incelenmis¸tir. Tezin ilk ¨ bol¨ um¨ unde, ¨ onceki c¸alıs¸malar, ikinci b ¨ ol¨ um¨ unde cebir, kodlama teorisi ve DNA ile ilgili ¨ temel tanım ve teoremler verilmis¸tir. Uc¸ ¨ unc ¨ u b ¨ ol¨ umde, ¨ Z4+uZ4+vZ4 ile adlandırılan sonlu halkanın uzerinde tanımlı devirli kodların yapısı, bu yapı ¨ uzerindeki devirli DNA kodların ¨ ins¸ası ve devirli DNA kodların DNA gor¨ unt ¨ uleri ile ilgili teorem ve sonuc¸lar derlenmis¸tir. ¨ Dord ¨ unc ¨ u b¨ ol¨ umde, ¨ u 2 = u, v 2 = v ve uv = vu olmak Z4+uZ4+vZ4+uvZ4 sonlu halkasının uzerinde tanımlı devirli kodların yapısı, bu yapı ¨ uzerindeki devirli DNA kodların ins¸ası ve ¨ devirli DNA kodların DNA gor¨ unt ¨ uleri ile ilgili teorem ve sonuc¸lar ispatlanmıs¸tır. Son ¨ bol¨ umde ise, gelecekte yapılacak aras¸tırmalar ic¸in bazı ¨ oneriler verilmis¸tir.
Özet (Çeviri)
In this study, cyclic DNA codes on different rings are examined. In the first section of the thesis, previous studies are given, and in the second section, basic definitions and theorems about algebra, coding theory and DNA are given. In the third section, the structure of cyclic codes defined on the finite ring called Z4 + uZ4 + vZ4, the cyclic codes on this structure, theorems and results regarding the construction of DNA codes and DNA images of cyclic DNA codes have been compiled. In the fourth section, u 2 = u, v 2 = v and uv = vu being Z4 +uZ4 +vZ4 +uvZ4 theorems and results about the structure of cyclic codes defined on a finite ring, the construction of cyclic DNA codes on this structure and the DNA images of cyclic DNA codes are proved. In the last section, it is given some recommendations for future exploration.
Benzer Tezler
- Bazı özel halkalar üzerinde tanımlı devirli dna kodlar hakkında
On the cyclic dna codes over some special rings
ALEV YOKUVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikTrakya ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YASEMİN ÇENGELLENMİŞ
- Bazı değişmeli halkalar üzerinde devirli DNA kodlar
Cyclic DNA codes over some commutative rings
ELİF ERGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BASRİ ÇALIŞKAN
- Z_4+uZ_4 halkası üzerinde tanımlı lineer kodlar hakkında
On the linear codes over ring Z_4+uZ_4
BUSE YAVUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikTrakya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASEMİN ÇENGELLENMİŞ
- Sonlu ve değişmeli halkalarda lineer kodlar
Linear codes over finite and commutative rings
AYŞEGÜL BAYRAM ELELE
Doktora
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATİH DEMİRKALE
- Bazı sonlu halkalar üzerinde tanımlı sabit devirli kodlar
Constacyclic codes over some finite rings
ABDALLAH K.A. BALAHA ABDALLAH K.A. BALAHA
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAH DERTLİ