Volterra integral denklemleri için bazı analitik çözüm yöntemleri ve uygulamaları
Some analytical solution methods and applications for Volterra integral equations
- Tez No: 886411
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MÜNEVVER TUZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 36
Özet
Bu tez, integral denklemlerin tanımını, çeşitlerini ve sınıflandırılmalarını inceleyerek, sabit ve değişken katsayı farklı denklemlerin integral denkleme dönüştürülmesi ve bunların da bazı yöntemlerle çözülüp sonuçların değerlendirilmesini amaçlamaktadır. İntegral denklemler, matematiksel modellemelerde ve fiziksel sistemlerin analizinde önemli bir role sahiptir. Bu nedenle teknolojide ve özellikle de birçok mühendislik alanında yaygın olarak kullanılmasıyla elde edilen sonuçlar fen ve mühendisliğe önemli katkılar sağlamaktadır. Bu çalışmada, integral denklemlerinin genel yapısı, çeşitli çözüm yöntemleri ve uygulamaları ele alınmıştır. Çalışmanın ilk bölümünde integral denklemlerin tarihçesi ve günümüze kadar yapılan çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. Çalışmanın ikinci bölümünde integral denklemlerinin temel kavramlarına genel bir bakış sunulmaktadır. Üçüncü bölümde bu denklemlerin farklı özelliklere göre sınıflandırılması yapılmış ve açıklanmıştır. Dördüncü bölümde, diferansiyel denklemlerle integral denklemler arasındaki ilişki açıklanarak birbirlerine dönüştürülmesi ile ilgili yöntemler verilmiştir. Beşinci bölümde, Volterra integral denklemlerinin çözüm yöntemlerinden bahsedilmiş ve bu yöntemlere ait uygulamalar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis aims to examine the definition, types, and classification of integral equations, converting different equations with constant and variable coefficients into integral equations, and solving them using various methods to evaluate the results. Integral equations have an important role in mathematical modeling and analysis of physical systems. For this reason, the results obtained from its widespread use in technology and especially in many engineering fields make significant contributions to science and engineering. This study addresses the general structure of integral equations, various solution methods, and their applications. The first part of the study provides information about the history of integral equations and the work done up to the present day. The second part presents an overview of the basic concepts of integral equations. The third part classifies and explains these equations according to their different characteristics. In the fourth part, the relationship between differential equations and integral equations is explained, along with the methods of converting them into each other. The fifth part discusses the solution methods of Volterra integral equations and provides applications of these methods.
Benzer Tezler
- İntegral ve integro-diferensiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri üzerine
Semi-analytical solutions of integral and integro-differential equations
MERYEM ODABAŞI
- İntegral denklemlerin yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of integral equations
MERVE TUNCARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL
- Lineer singüler ve singüler olmayan integral denklemlerinin yaklaşık çözümleri üzerine bir çalışma: Fracture mekanik
A study of linear singular and non-singular integral equation on aproximate solutions: Fracture mechanic
MUSTAFA EKİCİ
- II. çeşit Fredholm integral denklemlerinin nümerik çözümleri
Numerical solution of Fredholm integral equation of the second kind
YASİN ÇETİN
- İntegral denklemlerin bazı sayısal çözümleri
Some numerical solutions of integral equations
AHMET AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikHaliç ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL CIKIT