Geri Dön

Volterra integral denklemleri için bazı analitik çözüm yöntemleri ve uygulamaları

Some analytical solution methods and applications for Volterra integral equations

  1. Tez No: 886411
  2. Yazar: SEDA KOL
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MÜNEVVER TUZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 36

Özet

Bu tez, integral denklemlerin tanımını, çeşitlerini ve sınıflandırılmalarını inceleyerek, sabit ve değişken katsayı farklı denklemlerin integral denkleme dönüştürülmesi ve bunların da bazı yöntemlerle çözülüp sonuçların değerlendirilmesini amaçlamaktadır. İntegral denklemler, matematiksel modellemelerde ve fiziksel sistemlerin analizinde önemli bir role sahiptir. Bu nedenle teknolojide ve özellikle de birçok mühendislik alanında yaygın olarak kullanılmasıyla elde edilen sonuçlar fen ve mühendisliğe önemli katkılar sağlamaktadır. Bu çalışmada, integral denklemlerinin genel yapısı, çeşitli çözüm yöntemleri ve uygulamaları ele alınmıştır. Çalışmanın ilk bölümünde integral denklemlerin tarihçesi ve günümüze kadar yapılan çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. Çalışmanın ikinci bölümünde integral denklemlerinin temel kavramlarına genel bir bakış sunulmaktadır. Üçüncü bölümde bu denklemlerin farklı özelliklere göre sınıflandırılması yapılmış ve açıklanmıştır. Dördüncü bölümde, diferansiyel denklemlerle integral denklemler arasındaki ilişki açıklanarak birbirlerine dönüştürülmesi ile ilgili yöntemler verilmiştir. Beşinci bölümde, Volterra integral denklemlerinin çözüm yöntemlerinden bahsedilmiş ve bu yöntemlere ait uygulamalar verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis aims to examine the definition, types, and classification of integral equations, converting different equations with constant and variable coefficients into integral equations, and solving them using various methods to evaluate the results. Integral equations have an important role in mathematical modeling and analysis of physical systems. For this reason, the results obtained from its widespread use in technology and especially in many engineering fields make significant contributions to science and engineering. This study addresses the general structure of integral equations, various solution methods, and their applications. The first part of the study provides information about the history of integral equations and the work done up to the present day. The second part presents an overview of the basic concepts of integral equations. The third part classifies and explains these equations according to their different characteristics. In the fourth part, the relationship between differential equations and integral equations is explained, along with the methods of converting them into each other. The fifth part discusses the solution methods of Volterra integral equations and provides applications of these methods.

Benzer Tezler

  1. İntegral ve integro-diferensiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri üzerine

    Semi-analytical solutions of integral and integro-differential equations

    MERYEM ODABAŞI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMİNE MISIRLI

  2. İntegral denklemlerin yaklaşık çözümleri

    Approximate solutions of integral equations

    MERVE TUNCARSLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL

  3. Lineer singüler ve singüler olmayan integral denklemlerinin yaklaşık çözümleri üzerine bir çalışma: Fracture mekanik

    A study of linear singular and non-singular integral equation on aproximate solutions: Fracture mechanic

    MUSTAFA EKİCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FATMA AYAZ

  4. II. çeşit Fredholm integral denklemlerinin nümerik çözümleri

    Numerical solution of Fredholm integral equation of the second kind

    YASİN ÇETİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BÜLENT YILMAZ

  5. İntegral denklemlerin bazı sayısal çözümleri

    Some numerical solutions of integral equations

    AHMET AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikHaliç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL CIKIT