Galerkin izdüşümü yöntemiyle integral ve diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü
Approximate solution of integral and differential equations by galerkin projection method
- Tez No: 887236
- Danışmanlar: PROF. DR. GÜLİZAR ALİSOY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Spline dalgacık fonksiyonları, İntegro-Diferansiyel denklemler, Galerkin yöntemi, Süpürme yöntemi, laplace integral dönüşüm yöntemi, Spline wavelet functions, Integro-Differential equations, Galerkin method, Sweep method, Laplace integral transform method
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tekirdağ Namık Kemal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Teknolojinin hızlı gelişimine bağlı olarak, son zamanlarda, çeşitli disiplinlerdeki bilimsel araştırmalar, dalgacık analizinin kullanımıyla giderek daha fazla ilişkilendirilmektedir. Dalgacıkların sinyal işleme, bilgi sıkıştırma, sayısal yöntemler vb. alanlarda başarılı kullanımı, onların dikkat çekici benzersiz özellikleriyle ilişkilidir. Bu tez çalışmasında, Galerkin–Petrov ve süpürme (collocation) izdüşümü yönteminde temel elemanların lineer kombinasyonu olarak birinci dereceden spline dalgacıkları kullanarak integral ve diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri belirlenmiş ve analitik çözümlerle karşılaştırılmıştır. Elde edilen yaklaşık çözümlerin analitik çözümlere yakınsamasına ilişkin hata tahmin teoremleri ispatlanmış ve birer test örnekleriyle kanıtlanmıştır.
Özet (Çeviri)
Due to the rapid development of technology, recently, scientific research in various disciplines is increasingly associated with the use of wavelet analysis. Wavelets are used in signal processing, information compression, numerical methods, etc. Their successful use in fields is associated with their remarkable unique properties. In this thesis, approximate solutions of integral and differential equations were determined and compared with analytical solutions by using first-order spline wavelets as a linear combination of basic elements in the Galerkin-Petrov and collocation projection method. Error estimation theorems regarding the convergence of determined approximate solutions to analytical solutions have been proven and proven with test examples.
Benzer Tezler
- Bağımsız iki parametreli silindir akışı içerisindeki düşük boyutlu modeller
Low-dimensional modeling of a driven cylinder flow with two free parameters
MEHMET DEDE
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ DELİCEOĞLU
- Galerkin metodu
Galerkin method
YASEMİN EZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV
- Galerkin tabanlı ayrık elemanlar metodu parçacıklarının birleşimlerinde dalga yayılımı
Wave propagation in Galerkin based dem particle assemblies
BURAK ER
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN KOPMAZ
- Galerkin sonlu eleman metoduyla kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri
Numerical solutions of partial differantial equations using galerkin finite element methods
SEMİN GÜLEÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ABDÜLKADİR DOĞAN
- Application of the galerkin method to plane elasticity problems
Galerkin metodunun düzlem elastisite problemlerine uygulanması
HAKAN TANRIÖVER
