Burgers denkleminin klasik sonlu fark yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of burgers equation by classical finite difference method
- Tez No: 893906
- Danışmanlar: PROF. DR. EMİNE NESLİGÜL AKSAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Bu yüksek lisans tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Burgers denklemi ile ilgili literatür araştırması verilmiştir. İkinci bölümde, tezde kullanılacak olan sonlu fark yöntemleri tanıtıldı. Üçüncü bölümde, denklemin farklı başlangıç ve sınır şartlarıyla birlikte göz önüne alınmasından beş model problem verildi. Dördüncü bölümde, Rubin-Graves tipi lineerleştirme tekniği ile lineerleştirilmiş model problemlerin açık, kapalı, Crank-Nicolson sonlu fark yöntemiyle nümerik çözümleri elde edilmiş ve bulunan çözümler çizelge ve grafikler yardımıyla sunulmuştur. Beşinci bölümde, dördüncü bölümde elde edilen nümerik sonuçların değerlendirilmesi yapıldı.
Özet (Çeviri)
This master's thesis consists of five chapters. In the first chapter, a literature survey on Burgers equation is presented. In the second chapter, finite difference methods that are going to be used in the thesis are introduced. In the third chapter, five model problems are given considering the equation with different initial and boundary conditions. In the fourth chapter, numerical solutions of model problems linearized with Rubin-Graves type linearization technique are obtained using explicit, implicit and Crank-Nicolson finite difference methods and the obtained solutions are shown with the help of tables and graphs. In the fifth section, the numerical results obtained in the fourth section are evaluated.
Benzer Tezler
- Parabolik denklemler için sonlu fark yaklaşımları
Finite difference approximations for parabolic equations
AHMET DEMİRALP
- 2-boyutlu burgers denkleminin sonlu fark yöntemleri ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of 2-dimensional burgers equation with finite difference methods
ERHAN KESER
- Ayrıklaştırma 'splitting' yöntemi ile diferansiyel denklemlerin çözümü üzerine
Splitting methods for solving differential equations
YASSIR DAOUD
- Kesirli mertebeden burgers denkleminin sonlu fark yöntemleri ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of fractional order burgers equation by finite difference methods
MURAT ÖNAL
- 1-boyutlu Burgers denkleminin pertürbe edilmiş sistemler için üretilen parçalama (splitting) metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solution of the 1-dimensional Burgers equation with splitting method derived for perturbed
GÜLŞEN BAYAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU