Geri Dön

Kesirli mertebeden burgers denkleminin sonlu fark yöntemleri ile nümerik çözümleri

Numerical solutions of fractional order burgers equation by finite difference methods

  1. Tez No: 642064
  2. Yazar: MURAT ÖNAL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALAATTİN ESEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 76

Özet

Beş bölümden oluşan tezde, ilk bölüm giriş kısmı olarak verildi. Burada kesirli analiz ifadesinin tarihsel ve bilimsel gelişimi ile literatür özetinden bahsedildi. İkinci bölümde, çalışmada kullanılan temel kavramlar genel hatlarıyla incelendi. Üçüncü bölümde, bu çalışmada model problem olarak kullanılacak olan kesirli mertebeden Burgers denklemi tanıtılıp literatür özeti verildi. Ayrıca denklemin çözümünde kullanılacak olan klasik sonlu fark yöntemleri de bu bölümde tanıtıldı. Dördüncü bölümde, kesirli mertebeden Burgers denklemi için sonlu fark şemaları oluşturuldu. Model problem için üç farklı başlangıç ve sınır koşulu ele alınıp iç iterasyon ve Rubin Graves lineerleştirme teknikleri kullanılarak kapalı ve Crank-Nicolson sonlu fark yöntemleri için toplamda dört farklı şema elde edildi. Nümerik çözümler bu dört şema yardımıyla bulunup elde edilen sonuçlar çizelgeler ve şekiller yardımıyla sunuldu. Beşinci bölüm sonuç ve öneriler olarak düzenlendi. Bu bölümde elde edilen sonuçların genel bir değerlendirmesi yapıldı.

Özet (Çeviri)

In this thesis, which consists of five chapters, the first chapter is presented as an introduction. In this chapter, the historical and scientific development of the fractional analysis concept and the literature survey are given. In the second chapter, the basic concepts used in the study are examined in general terms. In the third chapter, the fractional order Burgers equation that are going to be used as a model problem in this study is introduced and a literature survey is given. Also, classical finite difference methods to be used in solving the equation are introduced in this chapter. In the fourth chapter, finite difference schemes are created for the fractional order Burgers equation. For the model problem, three different initial and boundary conditions are taken and implicit and Crank Nicolson finite difference schemes using inner iteration and Rubin Graves linearization techniques are utilized. A total of four different schemes were obtained for those methods. Numerical solutions were found with the help of these four schemes and the results were presented with the help of tables and figures. The fifth chapter was organized as conclusion and suggestions. A general evaluation of the results obtained in this chapter has also been made.

Benzer Tezler

  1. Kesirli mertebeden Burger denkleminin sonlu fark yöntemi ile çözümü ve analizi

    Finite difference method solution and analysis for fractional Burger equation

    İBRAHİM ŞENTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUHAMMET KURULAY

  2. Bazı kesir mertebeli kısmi türevli denklemlerin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of some fractional order partial differential equations

    MUHAMMED PULAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET BOZ

  3. Lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin çözüm yöntemleri

    The solution methods of linear and nonlinear fractional differential equations

    ŞEYMA TÜLÜCE DEMİRAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. HASAN BULUT

    YRD. DOÇ. DR. YUSUF PANDIR

  4. Bazı lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri

    The numerical solutions of some linear and nonlinear fractional differential equations

    HACI MEHMET BAŞKONUŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HASAN BULUT

  5. Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Gegenbauer dalgacık Galerkin yöntemi

    Gegenbauer wavelets Galerkin method for numerical solutions of partial differential equations

    NESLİHAN ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYDIN SEÇER