Monodilerin schützenberger – çapraz ve schützenberger – wreath çarpımlarının tam yeniden yazma sistemleri
Complete rewriting systems of schützenberger - crossed and schützenberger - wreath products of monoids
- Tez No: 895063
- Danışmanlar: PROF. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin ana konusunu oluşturan monoid çarpımları hakkında genel bilgilere ve ilgili literatür taramasına yer verilmiştir. İkinci bölümde, yeniden yazma sistemi, kelime problem, monoidlerin çapraz, Schützenberger ve wreath çarpımları hakkında genel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, monoidlerin Schützenberger – çapraz çarpımının tanımı ve sunuşu verilmiştir. Ayrıca devirli monoidlerin Schüztenberger – çapraz çarpımının sunuşunun tam yeniden yazma sistemi, elemanlarının normal formu ve kelime probleminin çözülebilirliği incelenmiştir. Bunlara ek olarak bu bölümde elde edilen sonuçların bir uygulaması yapılmıştır. Dördüncü bölümde ise, monoidlerin Schützenberger – wreath çarpımının tanımı ve sunuşu verilmiştir. Ayrıca devirli monoidlerin Schüztenberger – wreath çarpımının sunuşunun tam yeniden yazma sistemi, elemanlarının normal formu ve kelime probleminin çözülebilirliği ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir. Son olarak ise, elde edilen sonuçların bir uygulaması yapılmıştır. Son bölümde, önceki bölümlerde elde edilen sonuçların genel bir değerlendirilmesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first part, general information about monoid products, which constitute the main subject of the thesis, and related literature review are included. In the second part, general information about the rewriting system, word problem, crossed, Schützenberger and wreath products of monoids is given. In the third chapter, the definition and presentation of the Schützenberger – crossed product of monoids are given. In addition, the complete rewriting system of the presentation of the Schützenberger – crossed product of cyclic monoids, the normal form of its elements, and the solvability of the word problem are studied. In addition to these, an application of the results obtained in this section is made. In the fourth chapter, the definition and presentation of the Schützenberger – wreath product of monoids are given. In addition, the results of the complete rewriting system of the presentation of the Schützenberger – wreath product of cyclic monoids, the normal form of its elements, and the solvability of the word problem are obtained. Finally, an application of the results is made. In the last chapter, the results which are obtained from previous chapters have been summarized.
Benzer Tezler
- Yarı direkt, çapraz ve schützenberger çarpımlarının bazı yarı grup özellikleri
Some semigroup properties of semi-direct, crossed and schützenberger products
HANDAN DENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ
- Bazı önemli cebirsel yapıların crossed (çapraz) çarpımının özellikleri
Some important algebraic construction properties of crossed products
AHMET EMİN
- Bazı önemli monoidlerin Gröbner-Shirshov tabanlarının belirlenmesi
Calculating Grobner-Shirshov bases of some important monoids
CANAN KOCAPINAR
- Geometrik metotlar altında kelime problemi ve sonuçları
The word problem and its results under geometric methods
EYLEM GÜZEL KARPUZ
