Oresme sayıları ve uygulamaları
Oresme numbers and applications
- Tez No: 895120
- Danışmanlar: PROF. DR. SERPİL HALICI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cebir, Cebirsel matris denklemleri, Diziler, Fibonacci dizileri, Lucas sayıları, Pamukkale Üniversitesi, Sayılar, Algebra, Algebraic matrix equations, Sequences, Fibonacci sequences, Lucas numbers, Pamukkale University, Numbers
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Oresme sayıları ele alınmıştır ve tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Oresme sayılarından bahsedilmiş olup kullanıldığı yerler ve literatür taramasına yer verilmiştir. İkinci bölümde, Oresme sayılarının geometrik yorumu yapılmıştır. Ayrıca, bu bölümde geometrik kısım incelenirken genelleştirilmiş Fibonacci sayılarıyla da ilişkisinden bahsedilmiştir. Devamında ise, bu sayıların genellemesi olan k- Oresme sayıları ve negatif indisli k- Oresme sayıları ele alınmıştır. Bu sayıların matris temsilleri yardımıyla bazı önemli özdeşlikler verilmiştir. Ek olarak, yeni tanımlanan negatif indisli k- Oresme sayılarının genellemesi olan polinomlar tanıtılmıştır. Bu sayılar ile polinomlar detaylı olarak incelenmiş ve bunların özellikleri üzerinde durulmuştur. Son bölümde ise, k- Oresme Hibrit sayıları incelenmiştir. Bu sayıların kapalı formülü ve üreteç fonksiyonu verilmiştir. Literatürde iyi bilinen bazı önemli özdeşlikler ve toplam formülleri yeni tanımlanan bu sayılar için elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, Oresme numbers are discussed and the thesis consists of four parts. In the first chapter, Oresme numbers are mentioned and the places where they are used and the literature review are included. In the second chapter, the geometric interpretation of Oresme numbers is made. Additionally, while examining the geometric part in this section, its relationship with generalized Fibonacci numbers is also mentioned. In the following, k- Oresme numbers, which are the generalization of these numbers, and negative indices k- Oresme numbers are discussed. The important identities of these numbers are given with the help of the matrix. In addition, polynomials are given as generalizations of the newly defined negative indices k- Oresme numbers. These numbers and polynomials have been studied in detail. In the last section, k- Oresme Hybrid numbers were examined. The closed formula and generator function of these numbers are given. Some well known important identities and sum formulas have been obtained for these newly defined numbers in the literature.
Benzer Tezler
- Words as art materials: Generating paintings with sequential generative adversarial networks
Sanat materyali olarak kelimeler: Seri üretici çekişmeli ağlar ̇ile sanatsal resim üretimi
AZMİ CAN ÖZGEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAZIM KEMAL EKENEL
- Gauss oresme sayıları ve özellikleri
Gaussian oresme numbers and properties
AYBÜKE ERTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAnkara Hacı Bayram Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATİH YILMAZ
- Toeplitz matrices with some well-known numbers
Bazı iyi bilinen sayılarla Toeplitz matrisleri
SEVDA AKTAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Bakir fibonacci, k-oresme dizileri ve onlarin bazi özel dönüşümleri ile hiperbolik kuaterniyonlari
Copper fibonacci, k-oresme sequences, and some of their special transformations and hyperbolic quaternions
HAKAN AKKUŞ
Doktora
Türkçe
2026
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ÖZKAN