Geri Dön

Explicit construction of decomposable jacobians

Ayrıştırılabilir jakobiyenlerin açık yapıları

  1. Tez No: 896443
  2. Yazar: MESUT BUĞDAY
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MOHAMMAD MOHAMMAD SADEK MOHAMMAD MASWADAH
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 63

Özet

Bu tezde 0 karakteristikli cisimler üzerinde ayrıştırılabilir hipereliptik Jakobiyen varyetelerin açık yapılarını veriyoruz. Bahsedilen Jakobiyen varyeteleri tamamen basit iki varyetenin çarpımına, bir hipereliptik Jakobiyenin karesi ve üçü aynı boyutta olan dört hipereliptik Jakobiyenlerin çarpımına izojeni olan Jakobiyenleri içermektedir. Bunun bir uygulaması olarak, sonsuz sayıdaki kuadratik twistlerinin en az iki Weierstrass olmayan rasyonel noktaya sahip hipereliptik eğri ailelerini ve hipereliptik eğri ailelerinin sonsuz sayıdaki kuadratik twistlerinin en az iki Weierstrass olmayan rasyonel noktaya sahip eğri ailelerini ve sonsuz sayıdaki tam kare olmayan d ile kuadratik twistlerinin en az bir Weierstrass olmayan rasyonel noktaya sahip dörtlü hipereliptik eğri ailelerini üretiyoruz.

Özet (Çeviri)

In this thesis we give explicit constructions of decomposable hyperelliptic Jacobian varieties over fields of characteristic 0. These include Jacobians that are isogenous to a product of two absolutely simple varieties, a square of a hyperelliptic Jacobian, and a product of four hyperelliptic Jacobians three of which are of the same dimension. As an application, we produce families of hyperelliptic curves with infinitely many quadratic twists having at least two rational non-Weierstrass points; and families of quadruples of hyperelliptic curves together with infinitely many square-free d such that the quadratic twists of each of the curves by d possess at least one rational non-Weierstrass point.

Benzer Tezler

  1. Explicit construction of local class field theory via lubin-tate formal groups

    Lubın-tate formel grupları aracılığıyla yerel sınıf cisim kuramının apaçık inşası

    BARIŞ AKALIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikYeditepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ EROL SERBEST

  2. Pseudoanalitik fonksiyonlar ve uygulamaları

    Pseudoanalytic functions and applications

    YEŞİM SAĞLAM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. SEZAYİ HIZLIYEL