Geri Dön

Classical theorems of ramsey theory via combinatorial and ultrafilter methods

Kombinatorik ve ultrafiltre yöntemleriyle ramsey teorisinin klasik teoremleri

  1. Tez No: 896737
  2. Yazar: AZEM BERİVAN ADIBELLİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HAYDAR GÖRAL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

Bu tezde ana amaç, Ramsey teorisinin dört klasik teoremi olan Ramsey, Schur, van der Waerden ve Rado teoreminin ispatını sunmaktır. Bu teoremlerin birbirlerine denk olan sonlu ve sonsuz versiyonlarını ispatlarıyla birlikte ele alıyoruz. Ayrıca, filtreler olarak bilinen, standart olmayan analizin temel araçlarını tanıtıyoruz. Bunun yanı sıra, ultrafiltreler kullanılarak Schur teoreminin ve van der Waerden teoreminin özel bir durumunun iki farklı ispatını sunuyoruz.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the ultimate aim is to present the proofs of the four classical theorems of Ramsey theory: Ramsey's, Schur's, van der Waerden's, and Rado's theorems. We discuss the finite and infinite versions of these theorems, which are equivalent to each other, along with their proofs. Additionally, we introduce the basics of nonstandard analysis tools, so called filters. Furthermore, we present two different proofs of Schur's and a special case of van der Waerden's theorems using ultrafilter methods.

Benzer Tezler

  1. Ramsey teoremi ve sayıları üzerinde bir inceleme

    Başlık çevirisi yok

    ALPAY KIRLANGIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSAMETTİN BAKOĞLU

  2. Applications of prüfer transformations in the theory of ordinary differential equations

    Adi diferansiyel denklemler teorisinde prüfer dönüşümlerinin uygulamaları

    MURAT AY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN

  3. Berezin sembolü ve toplanabilme metotları

    Berezin symbol and summability methods

    EMEL BİÇER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. HAMDULLAH ŞEVLİ

  4. Konveks ve yerel konveks cümle karakterizasyonları

    Convex and locally convex set characterization

    ŞENGÜL UĞUR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    MatematikMarmara Üniversitesi

    DOÇ.DR. SEMİN AKDOĞAN

  5. Qualitative behavior of solutions of dynamic equations on time scales

    Zaman skalaları üzerinde dinamik denklemlerin çözümlerinin kalitatif davranışı

    RAZİYE MERT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. AĞACIK ZAFER