Classical theorems of ramsey theory via combinatorial and ultrafilter methods
Kombinatorik ve ultrafiltre yöntemleriyle ramsey teorisinin klasik teoremleri
- Tez No: 896737
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HAYDAR GÖRAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Bu tezde ana amaç, Ramsey teorisinin dört klasik teoremi olan Ramsey, Schur, van der Waerden ve Rado teoreminin ispatını sunmaktır. Bu teoremlerin birbirlerine denk olan sonlu ve sonsuz versiyonlarını ispatlarıyla birlikte ele alıyoruz. Ayrıca, filtreler olarak bilinen, standart olmayan analizin temel araçlarını tanıtıyoruz. Bunun yanı sıra, ultrafiltreler kullanılarak Schur teoreminin ve van der Waerden teoreminin özel bir durumunun iki farklı ispatını sunuyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the ultimate aim is to present the proofs of the four classical theorems of Ramsey theory: Ramsey's, Schur's, van der Waerden's, and Rado's theorems. We discuss the finite and infinite versions of these theorems, which are equivalent to each other, along with their proofs. Additionally, we introduce the basics of nonstandard analysis tools, so called filters. Furthermore, we present two different proofs of Schur's and a special case of van der Waerden's theorems using ultrafilter methods.
Benzer Tezler
- Ramsey teoremi ve sayıları üzerinde bir inceleme
Başlık çevirisi yok
ALPAY KIRLANGIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSAMETTİN BAKOĞLU
- Applications of prüfer transformations in the theory of ordinary differential equations
Adi diferansiyel denklemler teorisinde prüfer dönüşümlerinin uygulamaları
MURAT AY
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN
- Berezin sembolü ve toplanabilme metotları
Berezin symbol and summability methods
EMEL BİÇER
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. HAMDULLAH ŞEVLİ
- Konveks ve yerel konveks cümle karakterizasyonları
Convex and locally convex set characterization
ŞENGÜL UĞUR
- Qualitative behavior of solutions of dynamic equations on time scales
Zaman skalaları üzerinde dinamik denklemlerin çözümlerinin kalitatif davranışı
RAZİYE MERT
