Classical theorems of ramsey theory via combinatorial and ultrafilter methods
Kombinatorik ve ultrafiltre yöntemleriyle ramsey teorisinin klasik teoremleri
- Tez No: 896737
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HAYDAR GÖRAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde ana amaç, Ramsey teorisinin dört klasik teoremi olan Ramsey, Schur, van der Waerden ve Rado teoreminin ispatını sunmaktır. Bu teoremlerin birbirlerine denk olan sonlu ve sonsuz versiyonlarını ispatlarıyla birlikte ele alıyoruz. Ayrıca, filtreler olarak bilinen, standart olmayan analizin temel araçlarını tanıtıyoruz. Bunun yanı sıra, ultrafiltreler kullanılarak Schur teoreminin ve van der Waerden teoreminin özel bir durumunun iki farklı ispatını sunuyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the ultimate aim is to present the proofs of the four classical theorems of Ramsey theory: Ramsey's, Schur's, van der Waerden's, and Rado's theorems. We discuss the finite and infinite versions of these theorems, which are equivalent to each other, along with their proofs. Additionally, we introduce the basics of nonstandard analysis tools, so called filters. Furthermore, we present two different proofs of Schur's and a special case of van der Waerden's theorems using ultrafilter methods.
Benzer Tezler
- Ramsey teoremi ve sayıları üzerinde bir inceleme
Başlık çevirisi yok
ALPAY KIRLANGIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSAMETTİN BAKOĞLU
- İki normlu uzaylarda iki katlı dizilerin ağırlıklı ortalamaları için bazı klasik tauber tipi teoremler ve istatistiksel genişlemeleri
Some classical tauberian theorems and their statistical extensions for the weighted mean method of summability for double sequences in two-normed spaces
ECE YARAŞGİL
Doktora
Türkçe
2024
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ÇANAK
DOÇ. DR. SEFA ANIL SEZER
- İki katlı dizilerin ertelenmiş Cesaro ortalamaları için bazı klasik Tauber tipi teoremler ve istatistiksel genişlemeleri
Some classical Tauberian theorems and their statistical extensions for deferred Cesaro means of double sequences
ÇAĞLA KAMBAK İS
- Ağırlıklı ortalama toplanabilme metodları için tauber tipi teoremler
Tauberian theorems for the weighted mean methods of summability
MELTEM GÜLLÜSAÇ
