Algebraic and combinatorial properties of T-spread strongly stable ideals
T-yayılmış fazlasıyla kararlı ideallerin cebirsel ve kombinatoryal özellikleri
- Tez No: 898598
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ AYESHA ASLOOB TOPAÇOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, t-yayılmış fazlasıyla kararlı monomsal idealleri çalıştık. Bir idealin t-yayılmış fazlasıyla kararlı olması için, tanım kriterinin sadece minimal monomsal üreteç kümesinde sağlanmasının yeterli olduğu kanıtlanmıştır. Bazı özel t-yayılmış fazlasıyla kararlı monomsal ideal sınıflarının, yani t-yayılmış Veronese ideallerin ve tyayılmış asal Borel ideallerin ve bunların Alexander çifteşlerinin üreteçleri, yüksekliği, Cohen-Macaulaylığı ve minimal serbest çözünümleri incelenmiştir. Ayrıca t-yayılmış esas Borel ideallerin Rees cebirlerini inceledik ve bunların ℓ-takas özelliğine sahip olduğunu gösterdik. Sonuç olarak, bir t-yayılmış esas Borel idealin Rees cebiri Koszul'dur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study t-spread strongly stable monomial ideals. It is proved that for an ideal to be t-spread strongly stable, it is sufficient for the definition criterion to be satisfied only on its minimal monomial generating set. The generators, height, Cohen-Macaulayness, and minimal free resolution of some special classes of t-spread strongly stable monomial ideals, namely, t-spread Veronese ideals and t-spread principal Borel ideals and their Alexander dual are studied. We also study the Rees algebras of t-spread principal Borel ideals, and it is shown that they have the so-called ℓ-exchange property. Consequently, the Rees algebra of a t-spread principal Borel ideal is Koszul.
Benzer Tezler
- Construction of reversible complement DNA codes over a family of chain rings
Bir zincir halka ailesi üzerinde tersinir tümler DNA kodları inşaası
TUĞÇE SEZER
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ
- Low-density-parity-check codes
Düşük yoğunluklu parite kontrol kodları
BUKET ÖZKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
MatematikGeorg-August-Unıversıtat GottıngenMatematik-Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CARSTEN DAMM
- Cebirsel Sayılar Teorisi kullanarak DNA kodu inşa etme
Construction of DNA codes by using algebraic number theory
EMRE GÜDAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ BÜLENT EKİN
- Some families of combinatorial matrices and their algebraic properties
Kombinatoryal matrislerin bazı aileleri ve onların cebirsel özellikleri
TALHA ARIKAN
Doktora
İngilizce
2018
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADNAN TERCAN
PROF. DR. EMRAH KILIÇ
- Algebraic and generalized numerical constructions of mubs: towards an exploration in non-prime dimensions
Kat'ların cebirsel ve genelleştirilmiş sayısal inşası: Asal olmayan boyutlarda bir keşfe doğru
BUĞRA GÜLTEKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Fizik ve Fizik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ZAFER GEDİK