Algebraic and combinatorial properties of T-spread strongly stable ideals
T-yayılmış fazlasıyla kararlı ideallerin cebirsel ve kombinatoryal özellikleri
- Tez No: 898598
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ AYESHA ASLOOB TOPAÇOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Bu tezde, t-yayılmış fazlasıyla kararlı monomsal idealleri çalıştık. Bir idealin t-yayılmış fazlasıyla kararlı olması için, tanım kriterinin sadece minimal monomsal üreteç kümesinde sağlanmasının yeterli olduğu kanıtlanmıştır. Bazı özel t-yayılmış fazlasıyla kararlı monomsal ideal sınıflarının, yani t-yayılmış Veronese ideallerin ve tyayılmış asal Borel ideallerin ve bunların Alexander çifteşlerinin üreteçleri, yüksekliği, Cohen-Macaulaylığı ve minimal serbest çözünümleri incelenmiştir. Ayrıca t-yayılmış esas Borel ideallerin Rees cebirlerini inceledik ve bunların ℓ-takas özelliğine sahip olduğunu gösterdik. Sonuç olarak, bir t-yayılmış esas Borel idealin Rees cebiri Koszul'dur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study t-spread strongly stable monomial ideals. It is proved that for an ideal to be t-spread strongly stable, it is sufficient for the definition criterion to be satisfied only on its minimal monomial generating set. The generators, height, Cohen-Macaulayness, and minimal free resolution of some special classes of t-spread strongly stable monomial ideals, namely, t-spread Veronese ideals and t-spread principal Borel ideals and their Alexander dual are studied. We also study the Rees algebras of t-spread principal Borel ideals, and it is shown that they have the so-called ℓ-exchange property. Consequently, the Rees algebra of a t-spread principal Borel ideal is Koszul.
Benzer Tezler
- Özel yapılandırılmış matrisler ve bazı cebirsel özellikleri
Specially structured matrices and some algebraic properties
DİDEM ERSANLI
Doktora
Türkçe
2024
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. EMRAH KILIÇ
- Cebirsel Sayılar Teorisi kullanarak DNA kodu inşa etme
Construction of DNA codes by using algebraic number theory
EMRE GÜDAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ BÜLENT EKİN
- Construction of reversible complement DNA codes over a family of chain rings
Bir zincir halka ailesi üzerinde tersinir tümler DNA kodları inşaası
TUĞÇE SEZER
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ
- Sonlu zincir üzerindeki tam daralma dönüşümlerinin bazı alt yarıgruplarının cebirsel özellikleri
Algebraic properties of some subsemigroups of full contraction mapping on a finite chain
ÖZLEM GÜNDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KEMAL TOKER
- Classification of skew-symmetric forms corresponding to cluster algebras with principal coefficients
Temel katsayılı klaster cebirlerine karşılık gelen antisimetrik formların sınıflandırılması
SEDANUR MAZI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET İRFAN SEVEN