Geri Dön

Graf teoride bazı geometrik uygulamalar

Some geometrical applications of graph theory

  1. Tez No: 899964
  2. Yazar: ASLI ŞENTÜRK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CANSEL AYCAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Graf Teorinin tarihçesi yer almaktadır. İsveçli matematikçi Leonhard Euler'in temellerini attığı Königsberg köprü probleminin çözüm sürecinin nasıl ilerlediği hakkında bilgiler verilmiştir. Aynı zamanda bu problem ışığında oluşan Dört Renk Problemi gibi diğer problemlerden ve kullanım alanlarından da bahsedilmiştir. İkinci bölümde, Graf Teorinin yapı taşları olan temel kavramlar ve teoriler sunulmuştur. Graf çeşitleri hakkında bilgiler verilmiş olup graflarda yapılabilecek işlemler ve graf matrisleri yer almaktadır. Üçüncü bölümde; alt graflar, graflarda örtü, kapalı graflar, graflarda kompaktlık ve süreklilik ile ilgili temel tanımlar ve örnekler sunulmuştur. Ardından farklı graf yapılarında özdeğer ve özvektörler incelenip bunlar ile ilgili örnekler verilmiştir. Grafların geometrik özelliklerine değinilerek graflar ile ilgili geometrik yorumlar yapılmıştır. Son bölüm de ise tez çalışmamıza ait sonuçlar, öneriler ve değerlendirmeler sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the history of Graph Theory is presented. Information is given about the process of solving the Königsberg bridge problem, which was laid down by Swedish mathematician Leonhard Euler. In addition, other problems such as the Four Color Problem that emerged in the light of this problem and their applications are also discussed. The second chapter introduces the basic concepts and theories that are the building blocks of Graph Theory. Information is provided about the types of graphs, operations that can be performed on graphs, and graph matrices. In the third chapter; fundamental definitions and examples related to subgraphs, covers in graphs, closed graphs, compactness and continuity in graphs are presented. Following this, eigenvalues and eigenvectors in different graph structures are examined, and examples related to them are given. Geometric properties of graphs are discussed, and geometric interpretations of graphs are made. In the final chapter, the conclusions, recommendations, and evaluations related to our thesis are presented.

Benzer Tezler

  1. Analysis of random geometric graphs

    Rastlantisal geometrik graflarin analizi

    EMİNE ÇELİKTEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Fen Bilimleri ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NİMET ÇOŞKUN

  2. Süper manifoldlar üzerinde zamana bağlı mekanik sistemler ve graf demet uygulamaları

    Time dependent mechanical systems and graph bundle applications on super manifolds

    SİMGE ŞİMŞEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    EnerjiPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CANSEL AYCAN

  3. Reduced topological graph indices on projective and afine planes

    Projektif ve afin düzlemlerde indirgenmiş topolojik graf indeksleri

    ELİF HANEDAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FATMA ÖZEN ERDOĞAN

    PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL

  4. Bazı özel grafların seidel spektrası

    Seidel spectra of some special graphs

    KÜBRA UÇAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HATİCE TOPCU

  5. Sağlam iletişim ağlarının tasarımında bağlantılılık ve ortalama bağlantılılık üzerine

    On connectivity and the average connectivity in designing of reliable communication networks

    LÜTFİYE ALEV GÜRTUNCA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. PINAR DÜNDAR