Permütasyon istatistikleri ve çoklu kümeler
Permutation statistics and multisets
- Tez No: 901752
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Logaritmik konkav, üretici fonksiyonlar, Catalan sayıları, işareti tersine çeviren involüsyon, permütasyon istatistikleri, inversiyon sayısı, major indeksi, Boolean cebiri, Geometrik cebir, Çok amaçlı birleşi problemleri, Logaritmically concave, generating functions, Catalan numbers, sign reversing involusion, permutation statistics, inversion number, major index, Boolean algebra, Geometric algebra, Multiobjective combinatorial optimization
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bir dizinin logaritmik konkav ve tek biçimli olması, binom katsayılarının logaritmik konkav olduğu, adi üretici fonksiyonlar, Catalan sayıları ve üretici fonksiyonları, ikinci tür Stirling sayıları ve üretici fonksiyonları ve işareti tersine çeviren involüsyon kavramları ele alınmıştır. İkinci bölümde, bileşen, zayıf bileşen, işaretli bileşen, tam sayı parçalanışları ve üretici fonksiyonları, Euler' in parçalanış özdeşliği, çoklu kümeler, multinomial katsayılar incelenmiştir. Üçüncü bölümde, simetrik gruplar üzerindeki inversiyon, major indeksi, descent ve excedance permütasyon istatistikleri tanıtılmıştır. Daha sonra inversiyon istatistiği ile major indeksinin simetrik gruplar üzerinde eş dağılımlı olduğu ve aynı zamanda descent ile excedance istatistiklerinin de simetrik gruplar üzerinde eş dağılımlı olduğu verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters. In the first chapter, the concepts of logarithmically concave and unimodality of a sequence, log-concavity of binomial coefficients, ordinary generating functions, Catalan numbers and its generating functions, the second kind Stirling numbers and its generating functions, and sign reversing involution are given. In the second chapter, compositions, weak compositions, signed compositions, integer partitions and their generating functions, Euler's partition identity, sets, multisets, multinomial coefficients are examined. In the third chapter, inversion, major index, descent and excedance permutation statistics on the symmetric groups are introduced. Then, it is given that the inversion statistics and the major index are equidistributed over the symmetric group and also the descent and the excedance statistics are equidistributed over the symmetric group.
Benzer Tezler
- Modern ve kuantum şifreleme algoritmaları
Modern and quantum encryption algorithms
MURAT BAYRAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF ILGAZ ÇAĞLAYAN
- Çok boyutlu eşleşmiş çiftler arasındaki farkın sınamasında permütasyon yönteminin bir değerlendirmesi
An evaluation of the permutation method in testing the difference between multivariate matched pairs
BURAK ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
İstatistikGazi Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YAVUZ ATA
- Koyun ve keçilerde meydana gelen çiçek hastalığı vakalarının coğrafi bilgi sistemleri ile zamansal ve mekânsal analizi
Spatial and temporal analysis of sheep pox and goat pox cases by geographical information systems
RÜMEYSA ŞENER
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Jeodezi ve FotogrametriSivas Cumhuriyet ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TARIK TÜRK
- Exploring PSD and MCL based differentiation of adhd and MDD using multilayer perceptron
ADHD ve MDD ayrımının EEG verileri üzerinden çok katmanlı algılayıcılarla incelenmesi
ERİS İNAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
PsikolojiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiSağlık Bilişimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TOLGA ESAT ÖZKURT
- Eksik blok tasarımlarında parametrik olmayan metotlar
Eksik blok tasarimlarinda parametrik olmayan metotlar
HASAN HÜSEYİN GÜL