Geri Dön

Permütasyon istatistikleri ve çoklu kümeler

Permutation statistics and multisets

  1. Tez No: 901752
  2. Yazar: RUKİYE AYDIN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Logaritmik konkav, üretici fonksiyonlar, Catalan sayıları, işareti tersine çeviren involüsyon, permütasyon istatistikleri, inversiyon sayısı, major indeksi
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 58

Özet

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bir dizinin logaritmik konkav ve tek biçimli olması, binom katsayılarının logaritmik konkav olduğu, adi üretici fonksiyonlar, Catalan sayıları ve üretici fonksiyonları, ikinci tür Stirling sayıları ve üretici fonksiyonları ve işareti tersine çeviren involüsyon kavramları ele alınmıştır. İkinci bölümde, bileşen, zayıf bileşen, işaretli bileşen, tam sayı parçalanışları ve üretici fonksiyonları, Euler' in parçalanış özdeşliği, çoklu kümeler, multinomial katsayılar incelenmiştir. Üçüncü bölümde, simetrik gruplar üzerindeki inversiyon, major indeksi, descent ve excedance permütasyon istatistikleri tanıtılmıştır. Daha sonra inversiyon istatistiği ile major indeksinin simetrik gruplar üzerinde eş dağılımlı olduğu ve aynı zamanda descent ile excedance istatistiklerinin de simetrik gruplar üzerinde eş dağılımlı olduğu verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of three chapters. In the first chapter, the concepts of logarithmically concave and unimodality of a sequence, log-concavity of binomial coefficients, ordinary generating functions, Catalan numbers and its generating functions, the second kind Stirling numbers and its generating functions, and sign reversing involution are given. In the second chapter, compositions, weak compositions, signed compositions, integer partitions and their generating functions, Euler's partition identity, sets, multisets, multinomial coefficients are examined. In the third chapter, inversion, major index, descent and excedance permutation statistics on the symmetric groups are introduced. Then, it is given that the inversion statistics and the major index are equidistributed over the symmetric group and also the descent and the excedance statistics are equidistributed over the symmetric group. Keyword: : Logaritmically concave, generating functions, Catalan numbers, sign reversing involusion, permutation statistics, inversion number, major index.

Benzer Tezler

  1. Sıralı alternatifler için kullanılan parametrik olmayan bazı test istatistikleri ve bir karşılaştırma

    Some nonparametric tests for ordered alternative and a compare

    GÜLSERA PEKKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    İstatistikGazi Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. FİKRİ GÖKPINAR

  2. Çok boyutlu eşleşmiş çiftler arasındaki farkın sınamasında permütasyon yönteminin bir değerlendirmesi

    An evaluation of the permutation method in testing the difference between multivariate matched pairs

    BURAK ŞİMŞEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    İstatistikGazi Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YAVUZ ATA

  3. Koyun ve keçilerde meydana gelen çiçek hastalığı vakalarının coğrafi bilgi sistemleri ile zamansal ve mekânsal analizi

    Spatial and temporal analysis of sheep pox and goat pox cases by geographical information systems

    RÜMEYSA ŞENER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Jeodezi ve FotogrametriSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Geomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TARIK TÜRK

  4. Koyun-keçi vebası virus (PPRV; peste des petits ruminants virus) enfeksiyonuna etki eden risk faktörlerinin mekânsal analiz yöntemleri ile belirlenmesi

    Determination of risk factors affecting peste des petits ruminants virus (PPRV) infection by spatial analysis methods

    TUBA BAYİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    BiyoistatistikAnkara Üniversitesi

    Biyoistatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAYİL SAFA GÜRCAN

  5. Statistics on satisfaction of security criteria for randomly generated S-boxes

    Rasgele oluşturulmuş yerleşim kutuları için güvenlik ölçütlerinin sağlanma istatistikleri

    IŞIL VERGİLİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MELEK D. YÜCEL