Grafların sombor indeksleri ve sınırları
Sombor indices of graphs and their bounds
- Tez No: 903902
- Danışmanlar: PROF. DR. SEZER SORGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Sombor indeksi (SO), yakın zamanda tanıtılan heyecan verici bir topolojik indekstir. Hızla dikkat çeken bu indeks, matematiksel özellikleri ve kimyasal uygulamalarıyla birçok çalışmanın odağını oluşturmuştur. Kimyasal graf teorisinde özellikle popüler olan Sombor indeksi, yeni keşfedilmiş ve hala aktif bir araştırma alanıdır. Sombor indeksi kavramı, Sombor Matrisi' nin tanımlanmasıyla lineer cebire genişletilmiş ve bu matrisin özellikle enerjisi üzerinde yoğun bir şekilde çalışılmıştır. Sombor Matrisi, grafın nokta derecelerine dayalı olarak oluşturulan bir matristir ve bu matrisin enerjisi, özdeğerlerinin mutlak değerlerinin toplamı olarak tanımlanır. Bu yeni topolojik indeks, spektrumun ve çeşitli spektrum tabanlı özelliklerin keşfiyle birlikte, kimyasal graf teorisinde önemli bir ilerleme sağlamıştır. Bu tez çalışmasında Sombor indeksin literatüre ilk katılmasıyla birlikte günümüze kadar yapılan çalışmalar derlenmiştir.
Özet (Çeviri)
The Sombor Index (SO) is a recently introduced, intriguing topological index that has quickly garnered significant attention. Its mathematical properties and chemical applications have become the subject of numerous studies. Particularly in the field of chemical graph theory, the Sombor index is not only popular but also an actively researched area. The concept of the Sombor index has been extended to linear algebra through the definition of the Sombor matrix, which has led to intensive exploration, especially in the context of energy of matrix. The Sombor matrix is naturally associated with a graph based on the degrees of its vertices. The energy of this matrix is defined as the sum of the absolute values of its eigenvalues. This novel topological index has significantly advanced research in chemical graph theory, paving the way for the exploration of spectra and various spectrum-based features. In this thesis, the studies conducted until today with the first inclusion of the Sombor index in the literature have been compiled.
Benzer Tezler
- Elektrik ağları ve bazı topolojik indekslerin incelenmesi
Investigation of electric networks and some topological indices
HAVVA KIRGIZ
- Graflarda mostar indeksi üzerine bir çalışma
A study on the mostar index in graphs
ŞERİFE NUR SARIKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAT AKGÜNEŞ
- Grafların özdeğerleri için 2-komşuluk yardımıyla sınırlar
Bounds for the eigenvalue of graphs using 2-adjacency
NAZLI GÜLİZAR OCAK
- Grafların Laplacian özdeğerleri için 2-komşuluk yardımıyla sınırlar
Bounds for the Laplacian eigenvalue of graphs using 2-adjacency
SEMİHA BAŞDAŞ NURKAHLI