Bazı kısmi diferansiyel denklemler için homotopi perturbasyon ve homotopi analiz metodunun karşılaştırılması
Comparison of homotopy perturbation and homotopy analysis method for some partial differential equations
- Tez No: 914751
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Amasya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 38
Özet
Bu çalışma da bazı kısmi diferansiyel denklemlere Homotopi perturbasyon ve Homotopi analiz metotları uygulandı.Ayrıca elde edilen çözümler analitik çözümlerle karşılaştırıldı. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Homotopi perturbasyon ve Homotopi analiz metotları hakkında geniş bir literatür özeti verildi. İkinci bölümde, kullanacağımız temel tanımlardan bahsedildi. Üçüncü bölümde , bazı kısmi diferansiyel denklemleri çözmek için kullandığımız Homotopi perturbasyon ve Homotopi analiz metotları verildi. Ayrıca bu metotlar Fisher ve Helmoltz denklemleri ve bazı kısmi diferansiyel denklem sistemlerine uygulandı. Dördüncü bölümde ise bazı kısmi diferansiyel denklemler bu iki metotla çözülmüş ve karşılaştırmaları yapıldı. Son olarak beşinci bölümde de bu denklemlerle ilgili gelecekteki çalışmalar için önerilerde bulunuldu.
Özet (Çeviri)
In this study, Homotopy perturbation and Homotopy analysis methods are applied to some partial differential equations and the obtained solutions are compared with analytical solutions. This paper consists of five chapters. In the first section we give a broad overview of the literature on homotopy perturbation and homotopy analysis methods. In the second section, the basic definitions that we will use are mentioned. in the third chapter, some Homotopy perturbation and Homotopy master perturbation, which we use to solve partial differential equations. lysis methods are given. These methods are also applied to Fisher and Helmoltz equations and some partial differential systems of equations. In the fourth part, some partial differential equations are analyzed with these two method and comparisons were made. Finally, in the fifth section, we present the results related to these equations. Suggestions were made for future work.
Benzer Tezler
- Diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için yeni alternatif homotopi metodu ve diğer metotlarla karşılaştırılması
A new alternative homotopy method for the approximate solution of differential equations and comparison with other methods
GÜNAY ASLANOVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ELİF TEKİN TARIM
- Diferensiyel cebirsel denklemler ve kesirli mertebeden diferensiyel-cebirsel denklemlerin homotopi pertürbe dönüşüm metodu ve yeni iteratif dönüşüm metodu ile çözümü
Solution of fractional differential algebraic equations by new iterative transform method and homotopy perturbation transform methods
RAMIN NAJAFI BAGHCHEH JOUGHI
- Diferansiyel denklemlerin bazı yaklaşık çözüm yöntemleriyle çözümü ve karşılaştırılması
Solution and comparison of differential equations with some approximate solutions methods
ORHAN YÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin periyodik dalga çözümleri
Periodic wave solutions of some nonlinear partial differential equations
YAVUZ UĞURLU
- Bazı uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
The numerical solutions of some conformable fractional partial differentialequations
ÖZKAN AVİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ