Well-posedness of dynamics of microstructure in solids
Katılardaki mikroyapıların dinamiğinin iyi durumluluğu
- Tez No: 916746
- Danışmanlar: PROF. JOHN M. BALL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Unıversıty Of Oxford
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde doğrusal olmayan viskoelastik malzemelerin faz transformasyonlarına izin veren hipotezler altındaki iyi durumluluğu problemi incelenmektedir. Bir boyutlu uzayda modelin duruğumsu hali için çözümlerin varlık ve tekliğini başlangıç değerlerinin sonlu sayıda olduğu durumda benzeyen dizileri kullanarak ispat ediyoruz. Bu özel hal aynı zamanda çözümlere alt ve üst sınır bulmamızı sağlıyor ki bu da kendi başına ilginç bir bulgu. Geliştirdiğimiz varlık teorisinin gradyan akışı teorisi ile depolanan enerji fonksiyonunun lambda-konveks olduğu durumlarda denk olduğunu gösteriyoruz. Daha sonra zaman sonsuza giderken çözümlerin kararlılığını inceliyoruz ve yeni bir bakış açısıyla kararlı olduklarını ispat ediyoruz. Son olarak, probleme azami eğim eğrileri bakış açısıyla yaklaşıp, zaman ayrıklastırması metodunu uyguluyoruz. Bu metodun ne kadar işe yaradığını görmek ve muhtemel genelleştirmeler hakkında fikir sahibi olmak için konveks durumu ele alıyoruz. En sonda önerdiğimiz küçültme tekniğinin zaman aralığı sıfıra yakınsarken kararlı olduğunu gösterebiliyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the problem of well-posedness of nonlinear viscoelasticity under the assumptions allowing for phase transformations in solids is considered. In one space dimension we prove existence and uniqueness of the solutions for the quasistatic version of the model using approximating sequences corresponding to the case when initial data takes finitely many values. This special case also provides upper and lower bounds for the solutions which are interesting in their own rights. We also show equivalence of the existence theory we develop with that of gradient flows when the stored-energy function is assumed to be lambda-convex. Asymptotic behaviour of the solutions as time goes to infinity is then investigated and stabilization results are obtained by means of a new argument. Finally, we look at the problem from the viewpoint of curves of maximal slope and follow a time-discretization approach. We introduce a three-dimensional method based on composition of time-increments, as a result of which we are able to deal with the physical requirement of frame-indifference. In order to test this method and distinguish the difficulties for possible generalizations, we look at the problem in a convex setting. At the end we are able to obtain convergence of the minimization scheme as time step goes to zero.
Benzer Tezler
- Doğuştan kalça çıkıklı hastalarda kalça patolojilerinin bilgisayarlı tomografi ile değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
NECDET ŞÜKRÜ ALTUN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Ortopedi ve TravmatolojiGazi ÜniversitesiOrtopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ORHAN ASLANOĞLU
- Kuyruk modelleri ve analizi üzerine bir uygulama
Başlık çevirisi yok
DİDEM ÖZPULAT
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
İstatistikEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET İKİZ
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Karıştırıcılar ve karıştırma kabındaki akım olaylarının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
NADİR İLTEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ÖMER SAMİH MERTBAŞ
- Değişik derim zamanı ve önsoğutmanın Bursa siyahı incir çeşidinin meyve kalitesi ve pazarlama süresi üzerine etkileri
Effects of haruest time and precooling on fruit quality and shelf-life of the fig variety“Bursa siyahı”
FÜSUN GÜRSEL ÇELİKEL