Kesirli diferansiyel denklemlerin laplace dönüşümü ile çözümü
Solution of the fractional differential equations with the laplace transforms
- Tez No: 917278
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞEGÜL DAŞCIOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Giriş kısmında kesirli analiz hakkında genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde; Gama, Beta Mittag-Leffler gibi bazı özel fonksiyonlardan bahsedilmiş olup ayrıca bazı kesirli türevlerin tanım ve özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde ise temel Laplace dönüşümü ve kesirli türevlerin Laplace dönüşümleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde kesirli diferansiyel denklemler için varlık ve teklik teoremleri verilmiştir. Tezin ana kısmını oluşturan beşinci bölümde ise; kesirli diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile ilgili çözümlü örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists of five main chapters. General information about fractional calculus is given in introduction. Some special functions, such as Gama, Beta and Mittag-Leffler are mentioned, and also definitions and properties of some fractional derivatives are given in chapter 2. Basic Laplace transform and Laplace transforms of fractional derivatives are examined in chapter 3. Existence and uniqueness theorems for fractional differential equations are given in chapter 4. A main part of thesis, in chapter 5, some solved examples of fractional differential equations by Laplace transforms are given.
Benzer Tezler
- ARA integral dönüşümü yöntemi ile hiperbolik denklemlerin çözümü
Solution of hyperbolic equations via ARA integral transform method
AYŞİN ÇOLAK BALCI
- Conformable laplace dönüşümü ve uygulamaları
Conformable laplace transform and applications
BERK NALBANTLAR
- Genel integral dönüşümleri kullanılarak elde edilen matematiksel modellerin farklı kesirli türevler için analizi ve uygulamaları
Analysis and applications of mathematical models using general integral transformations for different fractional derivatives
ENVER ÜLGÜL
- Laplace dönüşümünün tarihsel gelişimi ve çeşitli denklem türlerine uygulanması
Historical development of laplace transform and application to various equation types
VEYSEL YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEBAHAT EBRU DAŞ